- インターエデュPICKUP
- 最終更新：
投稿者: ぶなぴぃ (ID:PefIxSi/gDk) 投稿日時：2010年 10月 13日 00:42
マッチ棒で正方形を作ります。
例えば、正方形をひとつ作るのに必要なマッチ棒の数は４本。
正方形を２個作るのに必要なマッチ棒の数は１２本です。
では、８４０本のマッチ棒を使って作れる正方形は何個でしょう。
今日、息子に聞かれましたが、表でも作り気長に計算すれば、答えは見つけられそうですが、本番の試験で、それは現実的な解き方ではありません。
何か規則性を見つけて式を立てて計算して求めるのだと思うのですが、恥ずかしながら解りません。
誰か教えて下さい。
よろしくお願いします。
- 1
- 2
現在のページ: 1 / 2
-
【1881842】 投稿者: ？ (ID:Vdiu9K2go7w) 投稿日時：2010年 10月 13日 08:19
正方形２個作るのにマッチ棒は１２本もいらないのでは？
-
【1881859】 投稿者: 規則性 (ID:UFOsuYd11AI) 投稿日時：2010年 10月 13日 08:38
最初の１箱目は１+3、２箱目は1+3+3 ３箱目1+3+3+3・・・
１箱増えるごとに３本のマッチ棒がいる。
1+3×□ が840本に一番近い数になればいい。
(840‐1)÷3＝279 あまり2
(マッチ棒は279×3+1＝838本使う)
279箱出来て、マッチ棒は２本あまる -
【1881868】 投稿者: 規則性 (ID:UFOsuYd11AI) 投稿日時：2010年 10月 13日 08:43
＞正方形を２個作るのに必要なマッチ棒の数は１２本です。
よく読んでなかったのですが、上記の文章は書き間違えてませんか？
または正方形の中に対角線を入れるとか？
ここに図が挿入できないのでやりにくいですね。 -
-
【1881904】 投稿者: ぶなぴぃ (ID:PefIxSi/gDk) 投稿日時：2010年 10月 13日 09:05
昨晩遅くに書き込み、今朝、読みなおしてみたら…色々と間違えていました。すみません。
マッチ棒で正方形をつくる時、一辺をマッチ棒１本（合計４本）で作った物を基本にします。
それを組み合わせて更に正方形を作ると、次は一辺にマッチ棒を２本使う正方形ができます。その時必要なマッチ棒の数が１２本（重なりが出てくるので…）です。その際、正方形（最初の）の組み合わせなので、マッチ棒は、正方形の内側にもあります。
なので、一辺が３本のマッチ棒で正方形を作ると、マッチ棒は２４本必要になります。
こうやって、正方形を作って行った時、マッチ棒を８４０本（８？？かが正確な数字を忘れてしまいました。すみません。）使うのは、正方形が何個の時か？
という問題です…
分かりずらくてすみません。 -
【1881913】 投稿者: ＫＫ (ID:afU1Uv3GeiY) 投稿日時：2010年 10月 13日 09:11
＞正方形を２個作るのに必要なマッチ棒の数は１２本です。
問題として成立させるには正方形４つで１２本ではないかと思います。
つまり
正方形１つ： ４本
（１×（１＋１））×２
正方形４つ：１２本
（２×（２＋１））×２
正方形９つ：２４本
（３×（３＋１））×２
正方形１６つ：４０本
（４×（４＋１））×２
・・・
８４０本の場合は
８４０÷２ ＝４２０
４２０＝２０×２１
２０番目 ＝ ４００個の正方形になります。 -
【1881915】 投稿者: それでは (ID:R.BD9jKB54I) 投稿日時：2010年 10月 13日 09:12
１辺２０本の時に８４０本になりますね。
-
【1881926】 投稿者: ＫＫ (ID:afU1Uv3GeiY) 投稿日時：2010年 10月 13日 09:17
補足ですが、先ほどの書き込みは、
１辺がマッチ棒１本の長さの正方形（サイズ１）のみをカウントしてます
サイズ２，３・・の正方形もカウントするのであれば、答は４００個より
大きな数になります。
たぶんマッチ棒８４０本で、サイズ１～２０の正方形が合計２８７０個
（ちゃんと検算してませんが・・）