二次関数です。(ID:1978858) - インターエデュ

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最終更新：: 2011/01/21 13:24

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【1978858】二次関数です。

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投稿者: さーたろ (ID:0l.A3AcKh1s) 投稿日時：2011年 01月 14日 18:20

関数y=－(x^-2x)^-4(x^-2x)+1があり、x^-2x=Xとおく。
Xのとりうる値の範囲を求めよ。

解き方を教えてください。
どう解いたらいいかわかりません。

【1986719】投稿者: たとえば (ID:E8zJY/stamw) 投稿日時：2011年 01月 21日 13:24

よくわかりませんが、

X＝x^-2x を変形して X＝(x-1)^-1 とすれば、このXとxの2次関数のグラフは「下に凸」となって、最小値が-1。
したがって、X≧-1 ではないですか。

(もしも求めるのもが X ではなくて y のとりうる値の範囲だったら、
y＝－X^-4X+1 なので、これを変形して y＝－(X＋2)^+5 とすれば、このyとXのグラフは「上に凸」となり、
上段の X≧-1 から y≦4 となるのですが…。)

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