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【2244339】中1数学 不等式に関する問題です

投稿者: 困っています   (ID:JWaRPxbPjiQ) 投稿日時:2011年 08月 23日 12:09

うまく子供に説明できないのでお助けください。

-1≦X≦3、 -3≦Y≦2 のとき、
次の式のとる値の範囲を求めよ。

X2+Y2(X二乗プラスY二乗です)

この時、0≦X2≦9、 0≦Y2≦9 となるから
答え 0≦X2+Y2≦18

ここで、
>この時、0≦X2≦9、 0≦Y2≦9 となるから
が分からないようです。
どうして、1≦X2≦9 にならないのか?(Yも同様)
うまく説明するにはどうしたら良いのでしょうか?
お知恵をお貸しください。

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  1. 【2244360】 投稿者: 書き出してみては?  (ID:xzra6DPoYHY) 投稿日時:2011年 08月 23日 12:40

    こうしてみてはいかがでしょうか。

    最初のうちはすべて計算をしてみて、書き出してみます。

    x2すればいいということは分かっているようなので

    xに当てはまる数をそれぞれ2乗してみます。

    -1≦X≦3

    (-1)×(-1)=1
    0×0=0
    1×1=1
    2×2=4
    3×3=9

    答えは上記より0≦X2≦9

    y2も同じ要領です。

    最初のうちはこれでもいいと思います。

    慣れてくれば感覚も分かってきますし。

    すみません。いろいろと分かりにくい文になってしまったかもしれません。

    これでお役にたてれば幸いです。

    ダメそうならスルーしてください((汗

    by現中3生

  2. 【2244369】 投稿者: 塾講師  (ID:o21m5/tjujs) 投稿日時:2011年 08月 23日 12:46

    2乗というのは、『xの絶対値が大きくなれば大きくなり、xの絶対値が小さくなれば小さく』なります。

    大切なのは『絶対値』です。

    『xが-1~3』の場合、xの『絶対値は0~3』ですよね?(数直線で考えてください)

    xの絶対値が0~3なので、xの2乗は0の2乗の0から、3の2乗の9となります。

  3. 【2244403】 投稿者: 困っています  (ID:JWaRPxbPjiQ) 投稿日時:2011年 08月 23日 13:19

    現中3生(書き出してみては?) 様
    塾講師 様

    本当にありがとうございました!
    子どもも あぁ~!そうか~! と
    ストンと腑に落ちた様子で本当に助かりました。
    また疑問が出来た時にはよろしくお願いいたします。
    ありがとうございました!

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