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投稿者: 悩み中 (ID:QG/sXsim94k) 投稿日時：2013年 01月 06日 12:02
息子の数学の宿題で質問されたのですがわかりません。
６人でじゃんけんしたときのあいこになる確率です。
但し今回のじゃんけんは少ない方が勝ちとなる特殊なじゃんけんです。
つまりあいこになるのは６人が３対３に分かれたときと２対２対２に
分かれたときになります。
６人が３対３になるのは
60通り
6人が2対2対2になるのは
270通り
ではないかと思っているのですが、正直よくわかりません。
そこであいこにならないパターンを考えてみたのですが
1対5になるのは
36通り
2対４になるのは
90通り
1対2対3になるのは・・・・・
360通りになってしまいました。
合計すると８１６です。
全部で３××６パターン＝７２９通りしかないはずなのに
オーバーしてしまいました。
どのパターンの計算で間違っているのか全く分かりません。
一番怪しいのは1対2対3のところですが・・・。
数学に強い皆様、数学苦手な親子にわかりやすく教えて下さい。
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【2810332】 投稿者: 悩み中 (ID:QG/sXsim94k) 投稿日時：2013年 01月 06日 12:05
書き忘れました
全員が同じものを出した場合がありますから
その3パターンを追加して
合計819パターンですね。
90パターン多いです。 -
【2810346】 投稿者: 数学 (ID:QcBK0rPCY36) 投稿日時：2013年 01月 06日 12:18
２対２対２に分かれるパターンは90通りになるはずですよ。
どのように数学的に表現するのかはさっぱり忘れましたが、６×５×４×３×２×１÷（２×１×２×１×２×１）＝90です。 -
【2810350】 投稿者: スレ主です (ID:QG/sXsim94k) 投稿日時：2013年 01月 06日 12:23
早速の返信ありがとうございます。
私もいま2対2対２がおかしいと気が付き始めたところでした。
90通りですか・・・・。
それだと逆に合計が少なくなってしまいますね。
ということは他のパターンもおかしいという事ですよね
90通りになる理由ももう少し考えてみます。 -
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【2810356】 投稿者: サンスウの先生 (ID:c5OR33zb2NY) 投稿日時：2013年 01月 06日 12:30
＞６人が３対３になるのは
60通り
合ってます。
＞6人が2対2対2になるのは
270通り
９０の間違い。たぶん３倍重複して数えています。
考えてみて下さい。 -
【2810374】 投稿者: スレ主 (ID:QG/sXsim94k) 投稿日時：2013年 01月 06日 12:49
返信ありがとうございます。
多分どのグループがグーなのか、というパターン掛けをするところで
思い違いをしていたような気がします。
これから出かけますので、電車の中で見直してみます。
１対２対３になる確率も間違っていますでしょうか？ -
【2810379】 投稿者: サンスウ (ID:c5OR33zb2NY) 投稿日時：2013年 01月 06日 12:52
合ってます。
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【2810397】 投稿者: 南無阿弥陀仏 (ID:.x6Hc5kHLjE) 投稿日時：2013年 01月 06日 13:13
実務界でじゃんけんするときは、「パー」を出しとけば勝つ確率が高い。
がんばってくれたまえ。笑