算数と数学｜掲示板スレッド

公式は覚えなければならない場面もありますよ。
基本的なシーンで。

(a＋b)2 ←二乗
は簡単ですが、
(a＋b)3 ←三乗
は、テスト中に自分で展開し始めると時間がもったいない。
暗記しておかなければ不利です。

あまりに当たり前で、理解しづらいかもしれませんが、子供には、こういうのが、最初は面倒くさいんだと思います。
仕方ないけど、覚えなきゃね。

２乗の公式の係数は11×11で121
３乗の公式の係数は11×11×11で1331
と簡単に確認できます。
これらは2項定理の一部ですから、何乗でも「覚えなければ」解けないという性格のものではありません。
よくわからないけど覚えているので何となくできたりできなかったりする生徒はふつうにいますが、「でなければならない」ことというのは、数学の中のほんの一部です(定義周辺の用語は知っておく必要がありますね)。
意欲的に先に進んでいくと整理整頓ができるので、数学に対する無知や不勉強ゆえの誤解やいやな感じは解消していくでしょう。
その前に嫌いになってしまうのは不幸かな。

＞２乗の公式の係数は11×11で121
３乗の公式の係数は11×11×11で1331
と簡単に確認できます。

全てにおいてそうですが、「確認の仕方に、子供が自分で気づけば」 簡単だし、楽しいのでしょうね。

＞意欲的に先に進んでいくと整理整頓ができるので、数学に対する無知や不勉強ゆえの誤解やいやな感じは解消していくでしょう。

今は、無知だから、いやな感じがする、という話なのだと思います。
定義含め、用語の意味を覚えるのも、英語じゃないんだから、面倒くさい。
今までは、数の操作だけ、パズルのように楽しくやってきたのに。

ひまわり様のお子様は、おそらく国語が好きではないのでは？

算数と数学の大きな違いは、具体と抽象の概念です。
ここに、ひとつの越えなければならない大きなハードルが存在します。
だから、灘や筑駒では、入試の国語で詩を出すのだと、個人的に思っております。

＞算数には無かったXやYが答えにつくこと自体スッキリしなくていやだそうです。

これです、これ。
抽象概念に早く慣れるといいですね。

　お返事ありがとうございます。
先日期末テストがあり、私はさっぱり分からないですが分かる方教えて下さい。
（息子は意味は分かるようですが式にまとめれないそうです）

１．偶数行の位の数の和と奇数行の位の数の和との差が11の倍数である数は11の倍数である。
　　４行の数1000a＋100b＋10c＋dで示せ

２．１を利用して1234の各位を並べ替えて11の倍数になる数をすべて求めよ。


よろしくお願いします。

1. 1000a+100b+10c+d
　=(1001-1)a+(99+1)b+(11-1)c+d
　=1001a-a+99b+b+11c-c+d
　=11(91a+9b+c)+(b+d)-(a+c)

a,b,c,d　は整数より、11(91a+9b+c)は11の倍数。
よって、(b+d)-(a+c)が、11の倍数（または、0）ならば、1000a+100b+10c+d　も11の倍数となる。
すなわち、偶数桁の位の数の和と奇数桁の位の数の和との差が11の倍数である数は11の倍数である。

2.　1.より、(b+d)-(a+c)が、0ならばよいから、
　 1243,1342,4213,4312,2134,2431,3124,3421

　　

数学になると文字を使うことになるので算数と考え方が違ってくるところがあります。
ただ算数が得意だったのであれば考え方を切り替えることにより必ず数学もよくなります。

数学は出来るか出来ないかは問題を解くか解かないかにかかっていると思います。できるようになるためにはひたすらとくほかありません。数学が出来ない子はたくさんの問題に出会っていないのかもしれません。要するに練習が足りない訳です。数学はできるようになってきたら違う見方で問題をとらえてみると視野が広がることでしょう。１つだけでなくいろいろな視点から数学を楽しめるとよいでしょう。あと、数学を苦手に感じている人は１から丁寧に解くことを心がけましょう＼(^o^)／

数学はできるようになってきたら違う見方で問題をとらえてみると視野が広がることでしょう。１つだけでなくいろいろな視点から数学を楽しめるとよいでしょう。あと、数学を苦手に感じている人は１から丁寧に解くことを心がけましょう＼(^o^)／