消去算教えてください｜掲示板スレッド

A6＋B8−(A12＋B3)＝0
A6−B5＝0

　（A4＋B6＝280）×3
−（A6−B5＝0） ×2
↓
B28＝840
B＝30
A1＝25

ではないでしょうか？

A×6＋B×8＝A×12＋B×3より、AとBの比が、5対6とわかります。
なので、ABの値を5a6aとすると、A×4＋B×6＝280より、5a×4＋6a×6＝280なので、a＝5、Aの値は25です。
大丈夫かな？

このような場合、まずはAかBのどちらかの個数の公倍数を考えます。
この問題の場合は、Aが４個６個１２個で公倍数を見つけやすいのでAの個数を同じに合わせて考えます。



すなわち
A4個とB6個の重さの合計は280gです。
→A12個とB18個の重さの合計は840gです。（全部を３倍）
→A6個とB9個の重さの合計は420gです。（上の２分の１）
三行とも同じ意味を表しています。




A6個、B8個の重さの合計
→420-B
（420gにB一個分足りません）



A12個、B3個の重さの合計
→840-B×15
（840gにB15個分足りません）



両方が等しいのだから
420-B=840-B×15
B=30
後は計算して
A=25


は、どうでしょうか？

たぶんさん、ええとさん、小学生風さん。
お忙しいところ親切に教えてくださり有難うございました。

3方法とも教えてみましたが、小学生風の解き方が、やはり子供には一番分かり易かったようです。
3倍することに気づいても、私もそれを2で割る事に気づきませんでした。

本当に助かりました。
ありがとうございました。

消去算と代入算なので、それを全うしたほうがよろしいのでは？

Aは6個B8個と、A12個B3個が同じなのだから
まず両者からA6個を消去→B8個と、A6個B3個が同じ
続いて両者からさらにB3個を消去→B5個と、A6個が同じ
すなわちB5個＝A6個となります。

これを代入算。

A4個とB6個の合計が280グラムですので
A12個とB18個は280×3＝840グラム
A6個はB5個なので、A12個＝B10個
これを代入すると
B10個とB18個は840グラム。
840グラム÷28個＝30グラム
よってAは25グラム

どうでしょうか。
目新しい手法やひらめきは全くなく、古典的な消去と代入だけです。

小学生風様の解答もいいとは思いますが、たまたま2で割れたからいいだけ・・のように思います。
全部を3倍した後の数が、奇数になる可能性も本来ありますのでそうなるお手上げです。
あくまでも釣り合わせて消去していき、絞れたら代入、です。
小学校受験のシーソーの問題でも出てきますが、サピですと3年生でこの消去の仕方が出てきたはずです。

大人は方程式や色々なやり方を知っているので何とか解いてしまいますが
子供にはそういった自己流を覚えさせないほうがいいです。
重要なのは答えを導くことではなく、そのプロセスです。
この3つの解答の方法から、本人が一番理解しやすい方法を選ばせること自体、何か違うと思います。
塾の先生には聞けないのでしょうか？

今さらのレスで申し訳ありませんでした。