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【3069526】中学受験算数・不定方程式の解き方

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投稿者: 小6女児母   (ID:GNhHyyMggu6) 投稿日時：2013年 08月 08日 15:02

娘が夏期講習で不定方程式の解き方を教わりました。
家で復習時、解法がよくわかりませんでした。

28×x＋34×y＝794

（解法）

794を28で割った余りは10、34を28で割った余りは６なので、
y＝11、25……

このうち34×yが794を超えないものはy＝11．よってx＝15

となっています。

このなかで余りは10、余りは6だからって、いきなりY=11、25・・・・
となる点がわかりません。


いつも家でこの種の問題を解くとき
地道にy＝1、2，3…とあてはめて解いていました。

お詳しい方の解説をどうぞよろしくお願いします。

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  1. 【3069721】 投稿者: ゲーム好き  (ID:0.MrS8qwE22) 投稿日時：2013年 08月 08日 18:55

    まず2で約分します。
    14ｘ+17ｙ＝397
    14で割った余りだけを考えて同じなら≡とします。
    3y≡5≡5+14≡5+14+14=33
    よってy≡11です。

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  3. 【3069821】 投稿者: 小6女児母親  (ID:GNhHyyMggu6) 投稿日時：2013年 08月 08日 21:08

    さっそくのご返答ありがとうございました。
    おかげさまで、理解できました。
    わかりやすい解説ありがとうございました。

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