「レンズ型の面積は０．５７倍」は使える？｜掲示板スレッド

塾は合格に導くための教育をしているだけなので当たり前。

試験には時間の制約があるのだ。スレ主の価値観は学校で達成されるべき。



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なぜそうなるのか、について興味を持つような子であれば、しっかり原理から理解させることに大きな意味があります。

一方で、教わったことをそのまま受けれて問題を解くのが普通と考えている子に、帰納法的な学習スタイルを押し付けてもなかなかうまく行くものではありません。

要するに知的好奇心次第。
知的好奇心が旺盛な子は、当然中高に行っても伸びます。大学入試でも期待できます。

赤い彗星さん、知的好奇心さんに質問です。
レンズ型の面積の問題で、意地悪な出題者がいて、
「円周率は3.1416とする」とか、
「正方形の一辺の長さは10㎝、扇形（四分円）の半径の長さは8㎝」といった場合は、
ゼロから考える、あるいは潔く諦めるしかないのでしょうか？

私も，上記のほとんどは教えています。
意図としては，
①　見直し用
②　超頻出なものは，あっさり解いて他の問題に時間をかけるため
です。
当然，円周率が22/7の場合には使うなよ，とか注意はした上で，
でも，試験ってのは時間も気にしなきゃいけない。
特に女子校は時間制限が厳しいところもある。
なので，公式化できるものはしてしまう，ということでしょうか。

（･･･先生によっては，裏ワザ～というひけらかしのためだけに使う人もいるので，タイトルのようなことを思う方もいるのはわかります。）

公式＋成り立ち　を覚えて臨機応変にする，が正しいでしょうね，

５０偏差値が基準　様

円周率を３．１４以外とするのは、上位校に多く見られます。
そのレベルの生徒であれば、どのような数値を出されても、面積の差
から求めることができるでしょう。

塾で「レンズ」「おいも」「アーモンド」「はっぱ」は０．５７倍と
教えるのは、他の方が書かれているように、自分で組み立てられない
生徒への配慮と上位校の時間対策のためです。
中学受験では、「ここで理解出来なくても、合格して中学に進めば
いずれ理解出来るようになる。」くらいの割り切りも必要となります。
理解のスピードは個人差が大きく、一つ一つの理解を待っていては
入試に間に合わなくなる恐れがあります。

受験校が「３．１４以外を使う理解度重視型」なのか、
「３．１４しか使わない標準型」なのかを調べておけばよろしいのでは
ないでしょうか。
入試説明会・学校説明会でも、算数・数学担当の先生に直接確認する
ことができます。「３．１４だけで十分」と答える中学であれば、
入学後に指導しますから心配ありませんということになります。

円錐の表面積についても同様です。

また、簡易的な公式を使いこなせるようになってから、もともとの
原理を理解させるという方法もあります。こちらの方が、受験の
準備を整え、余裕の範囲内で理解を深められます。

受験産業の現場では、すべて合格のためと考えて指導します。

「合格しないと次の展望も開けないので、使えるものは使え！」といった所でしょうか。
確かに「平均の速さ＝和分の積の２倍」は、

行きの速さがａ、帰りの速さがｂの場合、
片道の距離をａ×ｂとすると、
行きの時間はｂ、帰りの時間はａだから、
平均の速さは（ａ×ｂ×2）÷（ａ＋ｂ）

と説明したところで、普通の子供にはなかなか理解してもらえないかもしれませんね。
皆様のアドバイスありがとうございました。

中学入試では公式をたくさん覚えて自由に使えると有利？
レンズ公式は常識？