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投稿者: 小4の問題 (ID:uSMS06TiRek) 投稿日時:2016年 11月 14日 14:55
問題の答えを見てもさっぱり分からないので教えてください。
1から9までの整数が、どれか1つだけ書いてあるカードが3まいあります。
3まいのカードに書いてある整数は全部ちがいます。あおいさん、ひろとさん、
りおさんの3人に、下のきまりにしたがって、このカードを1まいずつ配ります。
1、3人にカードを1まいずつ配る。
2、3人はそれぞれ、カードに書いてある整数を記録する。
3、3人のカードを集める。
1から3までを4回くり返し、記録していた整数をたすと、あおいさんは14、
ひろとさんは9、りおさんは13になりました。このとき、次の問題に答えましょう。
(もんだい1)3枚のカードに書いてある整数をたした答えを求めましょう。
答えは9なのですが、考え方が分かりません。
(もんだい2)3まいのカードに書いてある整数を全部答えましょう。
答えは2,3,4なのですが、考え方が分かりません。
どなたか教えてください。
-
【4322246】 投稿者: もんだい1は、こう解くのかな (ID:xo0gNxo34CY) 投稿日時:2016年 11月 14日 15:28
もんだい1については、こうです。
3枚のカードをそれぞれ、A,B,Cとすると
4回カードを配るのですから、
3人に4回配ったカードの和は
4A+4B+4Cで、これは、14+9+13=36になります。
したがって、
4A+4B+4C=14+9+13=36
⇔
A+B+C=9になります。 -
【4322308】 投稿者: 途中まではわかる気がする (ID:UGJ5JRnjjdk) 投稿日時:2016年 11月 14日 16:19
3枚のカードの合計が9になるということで、
まず7,8,9は除けますよね。
1,2,3,4,5,6の中で9になる3枚の組み合わせを作ると、
1,2,6
1,3,5
2,3,4
のどれかになりますね。
この先、どうして2,3,4と特定できるのか、わかりません。 -
-
【4322335】 投稿者: こうかな? (ID:xo0gNxo34CY) 投稿日時:2016年 11月 14日 16:49
もんだい2は、こう解くんでしょうか?
3つのカードが、『1』、『3』、『5』のような、
すべて奇数である組み合わせだと、4回の数字の和が奇数であることはありえませんので、
違います。
3つのカードが、『1』、『2』、『6』ですと、
4回の数字が《13》になることはできないので、
(2回『6』を使うと、少なくとも《14》以上。1回だけ『6』を使うと、《13》には届かない。)
このため、
3つのカードは『2』、『3』、『4』となります。
あおいさん『4』、『4』、『3』、『3』
ひろとさん『2』、『3』、『2』、『2』
りお さん『3』、『2』、『4』、『4』 -
【4322482】 投稿者: アル (ID:nfxg.q9kkhQ) 投稿日時:2016年 11月 14日 19:02
どろくさく解いてみました。
(もんだい1)
(14+9+13)÷4=9
答え 9
(もんだい2)
合計が9になる1から9までの整数の組み合わせは、
a.1,2,6
b.1,3,5
c.2,3,4 の3通り
3人それぞれの4回の合計は、14,9,13なので、
a.b.c.について考えてみると、
a.1,2,6の場合
あおいさんの合計が14になるときは、6,6,1,1だけ。
このときひろとくんの合計が9になるときはない。
したがって、1,2,6ではない。
b.1,3,5の場合
あおいさんの合計が14になるときは、5,5,3,1だけ。
このときひろとくんの合計が9になるときはない。
したがって、1,3,5ではない。
c.2,3,4の場合、
あおいさんの合計が14になるときは、
d.4,4,4,2
e.4,4,3,3
d.あおいさん 4,4,4,2
ひろとくん 2,2,2,3
りおさん 3,3,3,4
e.あおいさん 4,4,3,3
ひろとくん 2,3,2,2
りおさん 3,2,4,4
したがって、3枚のカードは、2,3,4
答え 2,3,4
どうでしょう? -
【4323393】 投稿者: 小4の問題 (ID:6Ki5oe2Sztg) 投稿日時:2016年 11月 15日 13:19
スレ主です。
皆さま、ありがとうございました。お陰様で理解できました。
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