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投稿者: まま (ID:MiaRErbwEos) 投稿日時:2011年 12月 05日 19:24
30人の生徒が全3問からなる試験をうけた。各問題を正解するとそれぞれ1点、2点、4点が与えられ、正解でない場合は、0点である。
試験の結果、どの問題についても正解者が10人であったとき、受験者の得点30個の組としてかんがえられるものは、何通りあるか。ただし、順番を並べ替えただけの組は同じものとみなす。
どなたかどうかよろしくお願いいたします。
-
【2348149】 投稿者: まま (ID:MiaRErbwEos) 投稿日時:2011年 12月 05日 21:16
答えは、1296とうり とありました。
ちなみにうちのこどもは、次のように考えたのですが答えがあいません。
全問正解した人、すなわち7点獲得した人が10人いたと仮定します。
777777777700000000000000,,,,,,,0
でまずひと組。次に1人が獲得した7点を2人もしくは、3人が正解したようにわけます。
7777777771240000000000,,,,,,,,,0
または、
7777777771600000000000,,,,,,,,,0
または、
7777777772500000000000,,,,,,,,,0
または、
7777777773400000000000,,,,,,,,,0
の四通りありました。
したがって1人わけるごとに4通りあるから全部で4の十乗が答えとなるのでは。
全く答えがあいません。
どなたかお分かりになる方いらっしゃったらお願いいたします。 -
【2349423】 投稿者: 早安 (ID:YidlMZWXveo) 投稿日時:2011年 12月 06日 23:52
>1人わけるごとに4通りあるから全部で4の十乗が答えとなるのでは
7も入れて5通りですね。
例えば一組目が7で二組目が1,6の場合と
一組目が1,6で二組目が7の場合は
同じとみなされますので十乗にはならないです。
異なる5通りから重複を許して10個選ぶ重複組み合わせであるので
5+10-1から10個選ぶ組み合わせで
1001になりましたけど...
>答えは、1296とうり
これは6の4乗ですがこれが本当の答えですか? -
-
【2350249】 投稿者: ポチ (ID:OA4zzDcfdB2) 投稿日時:2011年 12月 07日 19:01
早安さんのおっしゃる通り、1001が答えだと思います。
中学で重複組み合わせは習わないと思うのですが、高校数学を先取りされているのですか。
1296通りを導く考え方は解答に添えられてないのでしょうか。なんか気になります。 -
【2379195】 投稿者: 難問題 (ID:lHh/IiYLyPE) 投稿日時:2012年 01月 10日 00:42
2の128乗の1000の位の数を求めよ。
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【2379198】 投稿者: 違った (ID:lHh/IiYLyPE) 投稿日時:2012年 01月 10日 00:44
2の128乗の10000の位の数を求めよ。
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【2422727】 投稿者: パイプ (ID:AD9L7NXAIhI) 投稿日時:2012年 02月 11日 06:14
この問題面白いな。
でも1001じゃないね。ちょっと考えれば考え違いに気付く。
1296が答えかな?考えてみるか。
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