数学の問題で、どうしても解らない問題があるので、教えてください。｜掲示板スレッド

ネットでの問題回答につきましては

他でお答えさせて頂いている時も有ります。
当然、ＨＮは変えています。
どこか自分で探して下さい

これは私の条件
　○　一元さんは絶対お断り（どこのどなたか分からない人に無駄な時間を割けない）
　○　エデュでは相手認識が出来ないことが多々あり絶対お断り　
　○　信用できるＨＮさんであること
　○　最低半年以上の中でそのＨＮさんが私にとって信用できるにたりると判断出来た時
　　　　（　ＩＤ又はトリップで判断できます。その他の認識の仕方は秘密　）　　
　○　問題出題者がその方であると認識でき
　　　　　　　　　　　　　　　というのもたどりつくとこは、ほとんど会話形式になりますので）
　
　○　その他の条件・・・秘密
　○　というのも不特定観覧と後が残る（又あなたが信用に足りるＨＮかどうかです）
　　　　　　　　　　　　　　　　以上の条件を満たしていれば英語、数学、その他を答える時もあります。

　○　で。。。ないと。。。どういうことになるのかは。。。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　想像ぐらいはつくでしょ。。。まるおさん。。。

　　　　　
　　　　　いきなり。。。　ドーン　。。。　解いてくれ　。。。　失礼すぎます。
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

ガウス君が今日は非番だからなぁ。

笑

(1)
n≡0 (mod 3)のとき，
n^3+2n+1≡0^3+2×0+1≡1 (mod 3)

n≡1 (mod 3)のとき，
n^3+2n+1≡1^3+2×1+1≡4≡1 (mod 3)

n≡2 (mod 3)のとき，
n^3+2n+1≡2^3+2×2+1≡13≡1 (mod 3)

よって，いずれの場合のおいても，
n^3+2n+1≡1 (mod 3)　となるので，余りは1

(2)
a=12a'
b=12b'
c=12c'
（a',b',c'は互いに素）とおける。
a,b,cの最小公倍数は，216より，
12×a'×b'×c'=216　となり，a',b',c'の
a'×b'×c'=18　の最小公倍数は18になる。
18の約数は，1,2,3,6,9,18
ここから互いに素な組み合わせを選んで、
（a,b,c）＝(1,2,9),(1,2,18),(1,3,6),(1,3,18),(1,6,9),(1,6,18),(1,9,18),(2,3,9),(2,3,18),(2,6,9)
以上10通り。


ここからは感想。
中3なら(1)は、合同式なんぞ使わず(使わせず)とも，
n^3+2n+1＝n(n^2-1)+3n+1
＝n(n-1)(n+1)+3n+1
と変形して、n(n-1)(n+1)は連続する3整数の積となるので，6の倍数より，６mと置けて，
6m+3n+1=3(2m+n)+1　より3でわった余りは1とやった方が素直かも…。