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【4146100】教えてください。解答時有理化は必要ですか?

投稿者: 根号   (ID:uGMSZymEmtY) 投稿日時:2016年 06月 13日 11:13

こんにちは。
分母に混合が含まれる場合の解答の仕方について、どなたか教えていただけませんでしょうか。

解答時、たとえば5/√3となった場合、分母に√3に残っているままでは×、有理化して5√3/3と答えるのが正答ですよね。(←ここまで合ってますでしょうか?もし違ったらそこも含めてご指摘ください。)

でもsin45°=というの問題があった場合、模範解答には1/√2とありました。

解答時有理化が必要なときと、不要なときの線引きはあるのでしょうか。

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  1. 【4194305】 投稿者: もう見てないかな?  (ID:iRilwsCFOpI) 投稿日時:2016年 07月 26日 20:50

    おっしゃるとおり、辺の長さなどの具体的な数値を解答する場合、
    有理化せよという指示が無い場合でも、分母にルート残っていると
    減点対象になる場合があります。

    >でもsin45°=というの問題があった場合、模範解答には1/√2とありました
    この問題の場合、「比」をたずねられています。
    比の表現はシンプルな対比で表すことが重要視されています。
    1/√2 と √2/2 はどちらも同じ値ですが、比としてみた場合どちらが
    シンプルに見えますか?
    ですので、三角比のsin45°=1/√2は正解となります。

    ちなみに、比を表す「:」という記号ですが、その昔「÷」の替わりに
    使用されていたこともあったようです。

  2. 【4381487】 投稿者: 有理化の意味  (ID:fO/UKfWfTVY) 投稿日時:2017年 01月 01日 08:27

    こちらのサイト(高校数学の美しい物語)↓
    http://mathtrain.jp/bunbo
    によると・・・
    「ある数が,よい集合 Q(p–√)Q(p) に属しているのなら,その集合に属していることがひと目で分かるようなきれいな形で表したほうがよい」
    と解説されています。

    上記のサイトは、数学の面白さを丁寧に説明してくれる良サイトです。
    ぜひご覧ください。

  3. 【4530131】 投稿者: そんなの  (ID:/KGrFvAOIwc) 投稿日時:2017年 04月 10日 02:11

    テストの注意事項読めばいいだけ。
    分母を有理化しなさいとあればする。

    基本、
    中学生はするのが基本。
    高校生はどちらでもいい。
    どちらでも正しいものは正しい。

    ただし、プログラミングでは注意した方がよい。

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