フィギュアスケートを習いたいという小6娘

こんにちは。初めて立てます。
現在小6の娘が「フィギュアスケートを習いたい」と言ってきました。
メダリストというアニメと、スケートショーを見た事で
影響されたようです。
娘は忍耐強い方なので飽きる心配はあまりないですが、
フィギュアスケートはお金がとてもかかると聞きましたし、
住む付近にスケートリンクもなく、
私は下の子の世話で送り迎えも出来ないと思います。
またフィギュアスケートは、
とても幼い頃からやるイメージなので、
娘が小6の冬からだと、あまり上達もしないのではないか。
ちっちゃい子ばかりの初級クラスだと恥ずかしくなったりしないだろうか。
ととても心配です。
娘は大会に出てみたいだそうです。
質問は、
①小6からフィギュアスケートを始めるのはどうなのか？
②フィギュアスケートには送り迎えが必須か？娘一人で電車はダメか
③どのくらいお金がかかる？
④鳩ヶ谷駅、南鳩ヶ谷駅等から行けるオススメのフィギュアスケート教室？クラブ？はありますか

ぜひお答え頂けましたら嬉しいです。