特進コースは指定校推薦使えない？

本当です。
どうしても指定校推薦に拘るなら別ですが特進コースへ入れる成績なら絶対に特進コースへ進むべきですし、その方が遥かにメリットが大きいです。
進学コースに比べて大学進学へ向けてのクラスの雰囲気も全く違うし、先生のケアーや熱量が全然違います。
ただ特進コースでも東京一科や医学部を目指すなら塾は必須になりますけど。
そもそも本郷は僅かしか指定校推薦枠(例えば早慶)を持っていませんのでそれを今から当てにするのはどうかとも思います。

特進に在籍する条件として、私立大学のいわゆる指定校推薦は使えないと明示されています。ただし、特進の対象大学となる東京一科の推薦は可能です。
成績優秀者は必ず特進に行かねばならないということはなく特進を希望するもしないも本人次第であること、事前に私立推薦は使えないと明示されていることから、この運用に特段問題があると思いませんでした。
愚息は特進文系だったのですが、愚息が言うには（結果として）早慶志望者こそ特進に来た方が良いとのことでした。愚息の学年では、特進文系約30人のうち早慶不合格はたった一人だったそうです。早慶文系に関しては、進学と比較して特進の打率は非常に高いということです。

おふたりの回答頂き、ありがとうございました。事前に明文化されていること、特進コースと進学コースで学校の力の入れ具合や学力のレベル感もかなり違うことも理解できました。とにかく、入学後に特進コースに入らねばですね。どの中高一貫校同じだと思いますが、学力が二極化するので入学後も気を抜かずにを意識します。

卒業生です。

本郷の特進コースは、基本的に「四大（東京一科）」を第一志望とする人のためのクラスです。
高校2年以降に2クラス設置されますが、1クラスは東大志望クラス、もう1クラスは三大（京一科）志望クラスです。
従って、特進コースに入りたい人は早慶を第一志望としていないので、そもそも論として早慶の指定校推薦など眼中にありません。

もちろん併願校として早慶は受験します。
四大を目指す人たちの多くは、早慶レベルの私大入試に対応できる学力を備えているため、結果として早慶の合格率も特進コースが高くはなります。
ただ、進学コースでは早慶に合格できないというわけではなく、上位を保っていれば十分に早慶を狙っていけます。

一方で、進学コースの最下位層には、日東駒専の合格が怪しい人もいます。
（とはいえ、このあたりは他の進学校も同じかと）