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【765075】北野の数学

投稿者: オリジナル   (ID:cTtxC/QV2wc) 投稿日時:2007年 11月 15日 13:29

愚息が数学で手を焼いております。自学自習をめざしておりますが、参考書を見てもわからない様です。
北野の数学に対応してくれる塾、個別指導などご存じの方おられましたらお教え頂きたいのですが。

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  1. 【767644】 投稿者: 現役生  (ID:c8Egl2yjcfk) 投稿日時:2007年 11月 17日 23:53

    塾のことはよく分かりませんが、僕の経験上から、助言というものを。
    オリジナルは教科書傍用問題集としては一番難しいらしいですので、苦戦している人も多いと思います。僕は自分で参考書買っておいてそれであらかじめその範囲を講義前までに家で予習していました。そうすると授業も分かりやすくなると思います。
    演習も大切にしてください。必ず家で問題解いてから臨んでください。解いて分からない箇所を明確にし、それを演習で確認するという形で。
    参考書を読んでも分からないということですが、その分からない単元の基礎の部分からきっちりやっていくのがいいと思います。
    参考書はチャート式などがオススメです。難易度順に赤、青、黄、白と販売されているので、どれか買ってみることを勧めます。
    北野に合格されたんですから、根気よく時間をかけてやっていけば必ずできるようになっていきます。食らいついてください。

  2. 【768333】 投稿者: 同値変形を意識してますか?  (ID:rt47H.WAdhM) 投稿日時:2007年 11月 18日 22:48

    オリジナル さんへ:
    -------------------------------------------------------
    > 愚息が数学で手を焼いております。自学自習をめざしておりますが、参考書を見てもわからない様です。
    > 北野の数学に対応してくれる塾、個別指導などご存じの方おられましたらお教え頂きたいのですが。

    参考書を見ても分からないからといって,数学を「人に教えてもらう」という「受身の姿勢」で勉強すると,余計出来なくなると思います。参考書を見て分からないからこそ,「参考書の解説の行間を埋めるための参考書」を読んで,自分で徹底的に調べたりしないと数学は出来るようになりません。特に,中学校の数学は出来たけど,高校の数学ができないという場合は,高校数学の理論を展開する上で最も重要な概念である「同値変形」,「存在条件」等々を無視して,「なんとなく」問題を解いているのが原因の場合が多いです。そういう意味では,その辺のことを意識して解説が書いてある駿台文庫の「受験数学の理論シリーズ」,もしくは研文書院の「大学への数学シリーズ」なんかを何回も何回も読むような勉強の方がいいかと思われます。

  3. 【769760】 投稿者: オリジナル  (ID:cTtxC/QV2wc) 投稿日時:2007年 11月 20日 11:14

    現役生様、同値変形を意識してますか?様
    的確なご助言ありがとうございます。
    ついつい塾に頼りたくなる親の姿勢を反省致しました。
    貴重なご意見を参考に自分で頑張るようです。
    御礼が遅くなりまして申し訳ございませんでした。

  4. 【2014383】 投稿者: 教えて下さい。  (ID:XRgyQ/8KCms) 投稿日時:2011年 02月 10日 11:01

    古いスレですが、関心あるのでどなたか教えて下さい。
    中学までは数学が得意だったのに高校でいきなり失速するのはよくある話ですよね。

    その原因は上の方のおっしゃる通り場合分けなど条件を自分で補って解いていく
    ストーリーのように論を展開させていく必要があるのになんとなく説いているのが原因だと
    思われますが、他にも気をつけることありますか?

    現在R塾でお世話になっていますが、数学の解き方が裏技的解き方や大量の問題演習による
    高性能検索エンジンのような型にはまった解き方が多いので不安です。
    例えば、変わった立体の体積はたいてい高さ平均で解けるとか図形の線分比を求める問題も
    よく分からない(そのやり方を使うための条件が)ままでも教えられた解き方で答えは合うなど。
    子どもはなんとなくモヤモヤしたままでもそれで解けるので、まぁいいかって感じです。
    こんなやり方で北野に合格できても高校入学後行き詰まらないか心配です。

    それと高校受験はやたらと図形の問題ばかりですが、高校入学後は幅広い数学の分野の1単元だと思うのです。
    まだ二次関数など高校にそのまま繋がる出題ならわかるのですが、偏っているなと思います。
    図形の標準的理解はもちろん大切だと思いますが。それとも高校でもこの図形分野は頻出ですか?

  5. 【2015681】 投稿者: 高校入試の数学と大学入試の数学は別物  (ID:aw.HcJI52Cc) 投稿日時:2011年 02月 11日 03:21

    高校入試の数学と大学入試の数学は別物だと思いますよ。
    特に,高校入試の場合は「補助線を引いたり,比を使ったり,etc」の図形問題が多く,これができる生徒さんは中学校のときは数学が非常に得意な気分になります(成績も優秀です)が,そのような生徒さんでも高校になると2種類にわかれます。できる生徒さんはもちろん高校の数学もできますが,できない生徒さんはだんだんできなくなっていく場合があります。その基準は,上記にも書かれてありますが,「文字定数の扱い」「場合分け」「必要十分条件」「同値変形」「存在条件」といった大学入試数学独特の論理展開が理解できるかどうかです。これらの論理展開ができるようになるかの基準に高校入試の数学(上記に示した補助線とか比を利用する複雑な図形がらみの問題を解く力)はあまり関係ありません。むしろ,「2次方程式の解の公式が自力で導出できるか否か?」とか「中学校の数学の教科書に書いてある基本的な定理(例えば,平行四辺形の向かい合った辺の長さはそれぞれ等しい)の証明を書くことができるか否か?」とかの部分の方が影響してきます。
    もし気になるようでしたら,生徒さんに次の問題を解かせてみてください。
    【問題】a,b,cを定数とするとき,方程式ax^{2}+bx+c=0を解け。
    【注意】x={-b±√(b^{2}-4ac)}/2aが答えではありません。
    この問題が完全に解ければ,その生徒さんは多分,高校に入ってから数学で苦労することはないと思います。逆に,これが解けないのであれば,いくら高校入試の数学の問題で満点が取れるような生徒さんでも高校に入ってからは苦労すると思いますよ。

  6. 【2015953】 投稿者: 自分力  (ID:tVrpkTuzKac) 投稿日時:2011年 02月 11日 11:24

    高校入試数学と大学入試の数学とは全くの別物では無いと思います。図形的センスの高い生徒は数学的な潜在能力を持ち合わせている場合が多いのも事実です。整数論と図形、数学好きならワクワクする分野です。灘中学の算数入試問題をご覧になったことがありますか。ここかしこに図形的センスが要求される問題になっています。その入試で選別された生徒の行く末はここで挙げるまでもありませんね。お母様の時代と今の府立の入試問題、比べてみるとはるかに今のほうが難しいでしょう。できる子を選別するために本当によく工夫されています。今の薄っぺらな指導要領では非図形的分野からの出題には限界があります。自ずと図形に比重を置いた出題になっているものと考えられます。合格者の平均点も今の府立高の数学はトップ校ですら8割に届きません。あなたの御子さんは何となくできると言っておいでですが、いつも満点を取っていますか。解き方を完全に理解していますか。中途半端のもやもやのままにして置く癖がこのまま残っていると北野では確実に落ちこぼれます。自分で考えに考えてどうしてもダメだったら始めて先生に聞く、そうすればしっかりとした実力がつきます。分からないからと言って安易に塾予備校に走るのではなく北野の数学教師を辞書の様に使いこなすような気合いでいればどんな難関大も大丈夫。(私がそうでした)
    文章から拝察しますと何だか塾からのやらされ感満載の様ですが、人にやらされるのでなく分からないなりにも先ずは自分の頭でしっかり考えるということがとても大切に思います。(まあこれは何にでも言えることですね)

     まとめ
    1 一見図形分野に片寄った入試も、現指導要領下でできる子を選別するという点ではとてもよく工夫されていて妥当。
    2 塾はもちろんテクニックを教えてくれるところです。その最低限のテクニックを身に付けた上でとにかく自分の力で考えるという習慣を。

    もう直ぐですね。
    入試を乗り越え、北野に来られることをお祈りいたしております!

  7. 【2015957】 投稿者: 教えて下さい。  (ID:XRgyQ/8KCms) 投稿日時:2011年 02月 11日 11:30

    早速、的確なアドバイスありがとうございます。
    上の問題はやはり文字定数の扱いが鍵なのですね。a=0でないという条件はないし、
    同じくbやcについても同じですね。aが0なら二次式にもならないですね。

    数学独特の解答プロセスや論理展開に慣れていくしかないのでしょうね。
    私自身も何だか分からないまま解き方だけ覚えて乗り切ろうとしているとその内、一体何をやっているのか
    さっぱり解らなくなった経験があります。

    それと私は一保護者です。誤解を与える表現ですみません。なるべくなら素晴らしい環境で
    高校生活を送ってほしくて文理学科を目指してがんばってきましたが(我が子が)
    塾の特訓があんまりな難問ばかりで数学パズルだな・・と思いました。
    制限時間が3時間もある数学オリンピックならいいし、趣味で解くには楽しめる面白い問題も
    あるけれども、高校入試の限られた時間では深く考える時間はなく
    なんだか高校数学とは関係ない方向の努力の気がしてむなしくなっていました。
    それはいいとしても、自分と同じように高校数学でつまずいて欲しくありません。
    なんだか違うと漠然と感じてたので質問させて頂きました。
    ありがとうございました。

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