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投稿者: ムスカ (ID:eYELk/OoXlo) 投稿日時:2009年 06月 13日 22:20
中学2年生です。どなたか分かる方、お願いします。
a<b<cがa<b
b<c でしか解けない理由がわかりません。教えてください!
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【1328406】 投稿者: 問題をそのまま (ID:n3gBNZrhUPo) 投稿日時:2009年 06月 13日 23:34
解答とともにお書き下さい(笑)
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【1328435】 投稿者: ? (ID:49yBmP.n1Ok) 投稿日時:2009年 06月 13日 23:53
a>=b または、
b>=cだと、矛盾するからでは? -
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【1328568】 投稿者: こういうこと? (ID:5oZHKjaakbQ) 投稿日時:2009年 06月 14日 02:42
ご質問の内容は、
a<b<c の形の不等式を解くときに、なぜ
a<b と b<c に 分けて解かないといけないのか、
ということでしょうか?
たとえば、
-3<5X+2<10
のように、真ん中だけにXがある場合なら、
不等式のバランスを崩さないように、
すべての項から2を引く
↓ -3-2<5X+2-2<10-2
-5<5x<8
1/5をかける
↓
-1<X<8/5
のように、一度にできます。
ですが、
X<3X+12<8
のようにxがちらばっていると、
すべてに均等な操作で、xだけを真ん中にもってくることができないんですね。
そのままの形で
等式を解くように、
xや数字を移項させようとすると、
移項に関わらない項ができることにより、
不等式のバランスが崩れてしまうのです。
だから、
x<3x+12 と 3x+12<8 のように分けて
二つの大小を比較して、まとめる、という操作をするのです。
...こんな説明で、よかったでしょうか? -
【1330040】 投稿者: ピンギー (ID:nSV1MIpWyWE) 投稿日時:2009年 06月 15日 11:47
ムスカさんの疑問は
連立方程式 A=B=C であれば
A=B、B=C、A=C のうち計算しやすい2式を選んで解くことができるのに対して、
連立不等式 A<B<C では
A<B、B<C でしか解けないのはなぜか?ということですよね。
>
A<B,A<Cとして考えた場合、C<=B であってもOKということになってしまい
B<Cという条件が抜け落ちてしまうからです。
(A<B,B<Cであれば、自動的にA<Cが成り立ちます。) -
【1337506】 投稿者: ムスカ (ID:eYELk/OoXlo) 投稿日時:2009年 06月 20日 18:47
返信をくださってありがとうございました。参考にしたいと思います。
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【2580531】 投稿者: たまちゃん (ID:KJ/b7F3bqrA) 投稿日時:2012年 06月 14日 22:03
学校で連立不等式をやったのですが何故a<b<c型は必ずa<bとb<cになるのでしょうか。また、何故a<bとa<cにできないのでしょうか?おしえてください。
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