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【1328321】連立不等式の解き方なのですが。

投稿者: ムスカ   (ID:eYELk/OoXlo) 投稿日時:2009年 06月 13日 22:20

中学2年生です。どなたか分かる方、お願いします。
a<b<cがa<b
      b<c でしか解けない理由がわかりません。教えてください!

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  1. 【1328406】 投稿者: 問題をそのまま  (ID:n3gBNZrhUPo) 投稿日時:2009年 06月 13日 23:34

    解答とともにお書き下さい(笑)

  2. 【1328435】 投稿者: ?  (ID:49yBmP.n1Ok) 投稿日時:2009年 06月 13日 23:53

    a>=b または、
    b>=cだと、矛盾するからでは?

  3. 【1328568】 投稿者: こういうこと?  (ID:5oZHKjaakbQ) 投稿日時:2009年 06月 14日 02:42

    ご質問の内容は、
    a<b<c の形の不等式を解くときに、なぜ
    a<b と b<c に 分けて解かないといけないのか、
    ということでしょうか?
      
    たとえば、
    -3<5X+2<10
    のように、真ん中だけにXがある場合なら、
    不等式のバランスを崩さないように、
    すべての項から2を引く
    ↓ -3-2<5X+2-2<10-2
    -5<5x<8
    1/5をかける
    ↓ 
    -1<X<8/5
    のように、一度にできます。
      
    ですが、
    X<3X+12<8
    のようにxがちらばっていると、
    すべてに均等な操作で、xだけを真ん中にもってくることができないんですね。
      
    そのままの形で
    等式を解くように、
    xや数字を移項させようとすると、
    移項に関わらない項ができることにより、
    不等式のバランスが崩れてしまうのです。
      
    だから、
    x<3x+12 と 3x+12<8 のように分けて
    二つの大小を比較して、まとめる、という操作をするのです。
      
    ...こんな説明で、よかったでしょうか?

  4. 【1330040】 投稿者: ピンギー  (ID:nSV1MIpWyWE) 投稿日時:2009年 06月 15日 11:47

    ムスカさんの疑問は

    連立方程式 A=B=C であれば
    A=B、B=C、A=C のうち計算しやすい2式を選んで解くことができるのに対して、
    連立不等式 A<B<C では
    A<B、B<C でしか解けないのはなぜか?ということですよね。
    >
    A<B,A<Cとして考えた場合、C<=B であってもOKということになってしまい
    B<Cという条件が抜け落ちてしまうからです。
    (A<B,B<Cであれば、自動的にA<Cが成り立ちます。)

  5. 【1337506】 投稿者: ムスカ  (ID:eYELk/OoXlo) 投稿日時:2009年 06月 20日 18:47

    返信をくださってありがとうございました。参考にしたいと思います。

  6. 【2580531】 投稿者: たまちゃん  (ID:KJ/b7F3bqrA) 投稿日時:2012年 06月 14日 22:03

    学校で連立不等式をやったのですが何故a<b<c型は必ずa<bとb<cになるのでしょうか。また、何故a<bとa<cにできないのでしょうか?おしえてください。

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