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【2638344】円の問題を教えてください。

投稿者: 中1母   (ID:ntWn0oGDmCk) 投稿日時:2012年 08月 03日 09:50

小さい円が、大きい円の内側を円周にそって、すべらないように動いて一周したときの、小さい円の中心が動いた距離を求めなさい。ただし、大きい円の半径を5cm、小さい円の半径を2cm、円周率をπとしなさい。

答えは12/5π cmになります。

すみませんが、どなたかご教授くださいませ。

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  1. 【2638403】 投稿者: えーと  (ID:RIvOA5rAraE) 投稿日時:2012年 08月 03日 10:44

    「小さい円が1周する」が味噌だね。

    小さい円の中心は、5-2=3 で、大きなな円の中心を利用した「半径3cmの円」上を移動するのは、わかるよね。

    ここからは、扇型の率問題を応用するよ。


    「小さな円の円周」/「大きな円の円周」で率が出るよね。



    1つの式にすると

    「半径3cmの円」×「小さな円の円周」/「大きな円の円周」 ででるよね。

    数字をあてはめると

      6π  ×  4π  ÷  10π   になるわけだよね。

    で、計算すれば模範解答になるよ

  2. 【2638410】 投稿者: えーと  (ID:RIvOA5rAraE) 投稿日時:2012年 08月 03日 10:50

    ちょと訂正

    >扇型の率問題を応用するよ  ×

    扇型の中心角の率問題を応用するよ    ですね   ごめんなさい

  3. 【2638495】 投稿者: 中1母  (ID:ntWn0oGDmCk) 投稿日時:2012年 08月 03日 11:59

    えーと 様

    ご丁寧な解説を誠にありがとうございました。
    でも、小さい円の中心がなぜ、扇形に動くのでしょうか?
    そこがさっぱり理解できない、情けない母と子です・・・。(悲)

  4. 【2638530】 投稿者: えーと  (ID:RIvOA5rAraE) 投稿日時:2012年 08月 03日 12:42

    文章力が無くて、コレ以上上手く言葉で伝えられないのよね。ごめんね


    ttp://cdn.uploda.cc/img/img501b47fa3b241.jpg


    ココに図をupしてみた。見てくれるかしら…

  5. 【2638581】 投稿者: 中1母  (ID:ntWn0oGDmCk) 投稿日時:2012年 08月 03日 13:26

    えーと 様

    図を描いてくださり、本当にありがとうございました。よーくわかりました!
    小さい円が1周・・・という意味を、大きな円の円周を1周と勘違いしておりました(恥)。
    でも、これですっきりといたしました。
    誠にありがとうございました!

  6. 【2639670】 投稿者: これって「一周」ですか?  (ID:4QD4WY/qr6k) 投稿日時:2012年 08月 04日 13:33

    単に再び同一ポイントが接点となる・・・何を一周とするかで
    これなら<360°

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