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【6762435】因数分解の応用

投稿者: 至急回答願う!   (ID:i7ePgkv4Snk) 投稿日時:2022年 05月 01日 16:14

〔問題〕
xy−x−y+1の因数分解で、わからなかったので解説を見たが、
〔解説〕
xy−x−y+1
=x(y−1)−y+1 ・・・①
=x(y−1)−(y−1) ・・・②
=(x−1)(y−1) ・・・③

①から②は理解できますが、②から③が理解できません。
わかる方、噛み砕いて説明してくれませんか。

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  1. 【6762473】 投稿者: 置換え  (ID:lmHLu6j7WCE) 投稿日時:2022年 05月 01日 16:48

    xy−x−y+1
    =x(y−1)−y+1 ・・・①
    =x(y−1)−(y−1) ・・・②
    =(x−1)(y−1) ・・・③

    x(y−1)−(y−1) ・・・②
    (y−1)=A
    とすると

    xA-A
    =A(x-1)
    =(y-1)(x-1)

    となります。
    かっこ内の式を別の文字に置換えて考えます。

  2. 【6762478】 投稿者: そういうことか  (ID:ydHXa1TLbpY) 投稿日時:2022年 05月 01日 16:50

    別の文字に置き換えるんですね。ありがとうございます。

  3. 【6762480】 投稿者: これは?  (ID:GxjGAVzGou.) 投稿日時:2022年 05月 01日 16:51

    xy-x=x(y-1)はわかるのですよね、同じです。
    x(y-1)-(y-1)=(x-1)(y-1)だとわからなくなってしまうのでしょうか。
    (y-1)x-(y-1)=(y-1)(x-1)でしたらどうですか?

  4. 【6762490】 投稿者: わかりました  (ID:mWF4jrRvVBQ) 投稿日時:2022年 05月 01日 16:58

    (y−1)x−1(y−1)のように隠れている1があったようです。

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