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【6807580】至急回答願う。平方根

投稿者: 至急   (ID:1JvdREnVMOU) 投稿日時:2022年 06月 08日 15:40

√0.07や√3分の32
をa√bの形にしろという問題で、
小数や分数の解き方を教えてください。

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  1. 【6857753】 投稿者: 小数の解き方  (ID:D3KLUEeTuPc) 投稿日時:2022年 07月 18日 22:05

    ある数をa√bに出来る場合、ある数はb×a×aの形に出来ます。
    aを見つけるのがポイントです。

    ある数が小数の場合、aに0.1や0.01などが入ることが多いです。
    なので、まずは0.1や0.01などを√の外に出しましょう。

    0.07=7×(0.1)^2 よって、√0.07=0.1√7
    0.007=0.7×(0.1)^2 よって、√0.007=0.1√0.7
    0.0007=0.7×(0.01)^2 よって、√0.0007=0.01√7

    0.1や0.01を√の外に出した後も、√の中に二乗に出来る値が
    残っていたら、√の外に出しましょう。

    √0.04=0.1√4=0.1×2=0.2
    √0.0036=0.01√36=0.01×6=0.06
    √0.08=0.1√8=0.1×2√2=0.2√2

  2. 【6857826】 投稿者: 分数の解き方  (ID:D3KLUEeTuPc) 投稿日時:2022年 07月 18日 23:11

    今回の例は√の中に(3分の32)が入っていると思います。

    分数で、分母に√を使わない回答にしたい場合は
    ①分母と同じ数を分母と分子にかける
    ②分母と分子それぞれに、b×a×aの形を探す
    の順で解くと良いと思います。

    まず、①:分母の3を分母と分子に掛けます。
    分子=32×3
    分母=3×3

    次に、②:b×a×aの形を探します。
    32=2×4×4なので
    分子=32×3=2×4×4×3=2×3×4×4
      =6×4×4
    分母=3×3

    よって、3分の32=6×(3分の4)×(3分の4)
    よって、√(3分の32)=(3分の4)√6

    分母の値が大きい場合、他の計算手順の方が楽な場合がありますが、上の解き方でも解けます。

    頑張って下さい。

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