【大学受験目標】公文式有効利用法の探求　その２｜掲示板スレッド

コシブさん　

最後です。
　　
>問題の①１１～５０まで　　と云う条件
>　　　②間違いは、二ヶ所　と云う条件
>　
>この作問者の微妙な作意を、どこまで子供が
>捉えきれていて、説明出来るか。と、云う事
>です。ＴＮＧさん　の着眼点はこの条件無し
>には成り立たないのです。

ここで、三ヶ所間違いがあって、49・47・45
とした場合は、和は１４１ですね。
11・13・17とした場合の和は４１です。
二桁だけ注目するのではなく、誤った数字にも
着目して、１００を付けるか否か判断するんですよね。
これは、最早パズルです。

とりあえず二桁の範囲で証明してみます。


10から99までの範囲で任意の2整数m,n（m<nかつm,nは題意を満たす）を選び、mからnまで一つずつ足した総和をXとします。A君は正しくXを求めたのですが、B君は電卓で2箇所プラスキーを押し忘れたため、間違えた数Yを求めてしまいました。プラスキーを押し忘れた直前の数をそれぞれp.qとするとp=10a+b、　q=10c+dと置くことができます(ただしa,b,c,dは題意を満たす整数)


この時B君が求めた数Yは


Y=X-（10a+b+10a+b+1+10c+d+10c+d+1）+（1000a+100b+10a+b+1）+（1000c+100d+10c+d+1）となります。


これを整理すると


X-Y=-｛1000(a+c)+100(b+d)｝+(10a+b+10c+d)


ここで、式前半の1000(a+c)+100(b+d)の下二桁は必ず「00」になり、後半の(10a+b+10c+d)=p+qですから、Y-Xの下二桁は必ずp+qの和の数値の下二桁と等しくなります。


つまり、正しい答から間違えた答を引いた数値の下二桁は、間違えた二数の和の下二桁に等しくなることが言えます。


ちょっと適当だけど、これでいいでしょうか？三桁、四桁も複雑になるだけで、本質的にこの証明と変わらないと考えます。

タントさん


その場合は、下二桁が41になる場合と下二桁が141になるケースのうち、どちらが題意をみたすか確認すれば済むことです。簡単に済むと思いますが？パズルとは？

コブシ　さん
　
おはようございます。
　
忙しいので一言だけ。
　
＞ここで、三ヶ所間違いがあって、49・47・45
＞とした場合は、和は１４１ですね。
＞11・13・17とした場合の和は４１です。
＞二桁だけ注目するのではなく、誤った数字にも
＞着目して、１００を付けるか否か判断するんですよね。
＞これは、最早パズルです。
　　
＞その場合は、
　　　　
＜下二桁が41になる場合と下二桁が141になるケースのうち、
＞どちらが題意をみたすか確認すれば済むことです。
　　　
　　　　　↑
要するに、
＞二桁だけ注目するのではなく、誤った数字にも
＞着目して、１００を付けるか否か判断するんですよね。　
　
だから、
＞これは、最早パズルです。
と申し上げているのです。
二桁だけを見ると云いながら、誤った数字から読み解く
必要もあるのですよね。

＞簡単に済むと思いますが？パズルとは？
　
簡単かどうかではなく、少なくとも数字遊びで
算数数学には、そぐわないと思いませんか？
　
すみません。
会社に行くので。

タントさん


あなたは本当に数学の問題を真面目に解いてきた人間ですか？
条件に合うものを大まかに拾い上げて、個別に題意を満たすか検討することは、数学では日常茶飯事と言ってもいいくらい当たり前のことなんですが？


他人の批判を辛らつにしてきたんだから、自分の非も潔く認めるべきですよ。

コブシさん


コブシさん、おひさしぶり～。

ここ数日ネット界から離れていました。
年とともにいろんなところに支障がでて
メンテナンス作業も必要ですね。

白熱した、問題解きが行われていますね。

インターネットってバーチャルな世界という感覚もありますが、
人の体温を感じることもあります。
いろんな意味で、客観的に取り入れないと
さまざまな思惑（意識するしないにせよありますから。）
に飲み込まれます。

ネットとは、距離感を保ちながらまず
目の前のある現実の子供と向き合う

皆さん賢いお母様だから冷静に判断されているとは
思いますが。

コシブさん　
　
私のどこに否があるんでしょうか？
理解不能です。
　
そんな調子で子供が理解できるとお考えですか？
基本が大事です。