【大学受験目標】公文式有効利用法の探求　その２｜掲示板スレッド

小心初心者さんへ

なーんか解いた事があったような気がしてチャレンジしたけど無理でした(涙)

また明日考えてみます。

布団に入ったら答えが出た(笑)
43と44 46と47の間の+を忘れてたのですね。

説明は眠くて考えられないので、明日上手く説明が出来そうなら書きます。

出来れば、誰か助けてぇ。

小心初心者さま


>軽く読んでみたら、子が読む本というより先ずは親が目を通す本。
>という感じに見受けました。
>適切なチョイスが出来そうな気もしました。


「多読概論」です。（笑）それなりに定評ある本です。
考え方がわかれば「最も簡単な本から」はじめて「ちょうど」を
探せるかなと…。

小心初心者さん、そらみさん


その問題複数答えがありませんか？
何個かの組み合わせが１００３１になると思います。

考え方として式で考えるなら
正しい答え１２００と誤った答え１００３１の差を求め　
１００３１－１２００＝８８１１


間違って＋を忘れた数をX、Yとすると（小学生の場合□や△なんですかね）
本来X＋X＋１とすべきところを１００×X＋X＋１にしてしまったということなので
（計算機で＋を忘れて連続して足すと元の数は１００倍になります。
３８の場合３８００に３９を足した３８３９つまり３８×１００＋３９）

１００X＋X＋１
１００Y＋Y＋１

この2式それぞれから本来の数X＋X＋１とY＋Y＋１を引きその合計が８８１１になります。


整理すると
９９（X＋Y）＝８８１１
X＋Y＝８９


１１から５０までの足して８９になる組み合わせは
（５０、３９）（４９、４０）（４８、４１）（４７、４２）（４６、４３）（４５、４４）
ですが５０はX＋１にできない（５１になりオーバー）ので（５０、３９）は不可です。
さらに４４，４５をX、Yにすると2連続押し間違えになり４４４５４６を足すのは
間違った差の８８１１を軽くオーバーするので
残り（４９、４０）（４８、４１）（４７、４２）（４６、４３）の組み合わせかなと思います。
違っていたらすみません…。
小学生なら記号（□や△）にしないと駄目ならXとYを置き換えるしかないでしょうか。


でもいろいろな考え方もありますよね。
間違って2連続の＋を忘れた場合の最小は１１、１２、１３の間の2箇所の時。
つまり１１１２１３の６桁を足しちゃうのですが元々の差が８８１１なので大きすぎます。
そのためミスは連続でなく４桁の数（３８３９や４０４１など）を2回誤って足した事が分かります。


５０までの４桁の数の最大は４９、５０の４９５０です。
本当は４９＋５０が正しいので差は４９５０－９９＝４８５１
８８１１－４８５１＝３９６０


この３９６０は本来X＋X＋１とすべきものを１００X＋X＋１にしているので
整理すると
９９X＝３９６０
X＝４０


この場合４０、４１の間と４９、５０の間2回がミスとなります。
ひとまず最大や最小の場合で考えるやり方でしょうか。


そもそも間違った数と正しい数の差が８８１１の段階で４０～５０の数前後の
４桁同士の組み合わせかなと思いました。
４０００前後の数の２つ？みたいな…。
３９、４０だと３９４０－（３９＋４０）＝３８６１
８８１１－３８６１＝４９５０
４桁最大の４９、５０のパターンの差４８５１を超えているので駄目ですものね。足りません～。
最大の数を考えたら自ずと相方が決まってきます。


でも数学得意な方ならもっとスマートな別解あるかもしれません…。
それに小学生レベルの解答になっているのか自信ありません。
どこまで使ってOKでしたかね？記号にしても駄目なのかな。
また別解考えてみます。頭がかたくなっているので小学生に分かるようにが難しいです。

ういろう　さん
　
ネイティブとの差は、基本動詞や前置詞の組み合わせ、
句動詞の使い方の差だと思います。決まった基本動詞
と前置詞の組み合わせで、教養の無い低学年の子供が
日常会話で苦労しないのは、その為です。
　
ネイティブは１００語で・・・、とかネイティブな２語
で・・・などの書物で分ると思います。その基本動詞や
前置詞の本来持つイメージが多彩であり辞書では表現で
きない部分があるのです。
　
焦らないで良いですよ。
イメージ英文法やハートで感じる英文法などが参考に
なるかも知れません。

先程の問題でちょっと分かりにくかったかなと思ったので補足です。


例えば４３と４４の間で＋を入れ忘れた場合
正しくは４３＋４４となるべきものが４３４４となってしまいます。
４３を１００倍したものに４４を足した４３４４から正しかった場合の（４３＋４４）の差を出すと
４２５７で９９の倍数になります。


元々の数４３を１００倍したものから４３を一回分引くことになるので（４４はお互いに消しあって０）
４３４４－（４３＋４４）＝（４３×１００＋４４）－（４３＋４４）＝４３×９９＝４２５７
２桁の数の足しミスであればどの組み合わせでも９９の倍数です。
正確には９＋１０から９８＋９９までのミスは９９の倍数になります。
これが１桁の足しミスであれば９の倍数です。（１桁の場合、１０倍したものから元の数を引くので）
元の数が＋を忘れた場合何倍になっているのか考えると分かりやすいかもしれません。


例えば１から１０までをすべて足すと５５です。
これを３、４の間の＋を忘れると８２になります。
８２－５５＝２７が正しい答えと間違った答えの差ですが１桁同士のミスであれば９の倍数です。
２７を９で割ると元の誤った箇所が出ます。
２７÷９＝３
つまり３と４の間ですので当たりです。


誤った箇所が１つなら結構簡単に答えが出そうです。
今回の小心初心者さんの２桁同士の足しミスの問題の場合は２箇所あっても
それぞれのミスした答えと正しい答えの差の合計が９９の倍数になるのは変わりません。
知っているといろいろと応用できそうな内容で面白いですね。
今回の問題があえて「１１から」とした点がなるほどなと思いました。
桁数が混在すると解きにくいですから…。

そらみさま、ココさま
質問自体にミスまであり、大変、申し訳ありませんでした。
娘が出した答は、本人も間違ってはいないが、理由と式は間違っているのかもしれない。
と言っていました。娘は、すっかり今は、忘れているようですが…(汗
学校の連絡帳に、娘の書いた理由と式を見つけました。
(それ以前に連絡帳の使い方が間違っているようです)
そのまま書きます。

間違った答の10031と正しい答の1220の差は8811
間違った回数は2回なので
10031－1220＝8811
8811÷2＝4405.5
1回の間違えは40番台後半である事が分かるので49、50を当てはめて計算してみる
10031－1220＝8811
8811－4950＝3861
この時、49と50を計算に入れていないので
3861＋49＋50＝3960
この数字でおよそ40番台だと分かるので40、41を当てはめてみる
3960＋40＋41＝4041
4041－4041＝0
よって49．50の間と、40、41の間。



ココさまのおっしゃる通り、答は何通りかある。そして、この式は式になってない。
と娘が言ってた覚えがあります。
お友達から相談された問題だったので、しばらく奮闘していましたが
大体、正解が分からないのでやめたと、投げて、これで合ってる、うんうん。合ってると笑っていました。

しかし、私には娘の書いた式？理由？を読めば納得する答なのですが、他の通りは想像も付きませんでした。
そして、じゃい子さまの個人的感による中学受験。少し考えさせられました。
この問題で、当てはめた数が的を得ていなければ、何度も計算し、時間のロスが出てしまうのではないかとか
その、時間と勘と選別と結果、伴う勉強と結果によった精神状況。
小学生高学年に果たして必要なのかなぁとか、感じました。
しっかりした勉強をした子供はピンポイントで数字が出てくるものなのかもしれませんし
ココさまの出した式を、直ぐに出せる子も居るのでしょうが、
私には、さっぱり分からないので意見は出来ません(笑)


ココさまの数式を見たのですが、私には、怪文書の暗号の様に見えてしまいます(恥)
すみません。
そして、ありがとうございます。
やはり、式は出せて、答を何通りか出せるのですね。
娘にも、見せてみたいのですが、「今になって何を言い出すの？」とまた呆れられてしまいそうです。
ここには、皆、学識ある方ばかりで尊敬します。






なるさま
おっしゃる通り、私が目を通し、本のプレゼントの参考にさせて頂きます！
教える事は出来なくても、ポイントを、ある程度、掴み、喜んでもらえる本を探せそうです。
ありがとうございます。

タントさん
>決まった基本動詞と前置詞の組み合わせで、教養の無い低学年の子供が
>日常会話で苦労しないのは、その為です。


なるほど！よくわかりました。
受験英語の語彙力とはちょっと違う問題ということですね。
「イメージ英文法」うちにもあって、スピコンの原稿を書くときなどに参考にしていたようです。
このへんの感覚は、量で凌駕する（ダジャレ？）べきことなのでしょうね。


>焦らないで良いですよ。
ありがとうございます。娘に伝えます。


ココさん
ういろう長女も解きました。
稚拙ではずかしい気もしますが、公文っ子らしく（？）力技炸裂なので笑いネタに（？）ご紹介します。


最初に＋を忘れた手前の数をＸとし、2回目のそれをＹとする。
（なお、111213では成り立たないのでＸとＹは不連続。）
（100Ｘ＋Ｘ＋1）＋（100Ｙ＋Ｙ＋1）＋[1220－｛Ｘ＋（Ｘ＋1）｝－｛Ｙ＋（Ｙ＋1）}]＝10031
これを整理すると、99Ｘ＋99Ｙ＝8881
両辺÷99　　　　　Ｘ＋Ｙ＝89
ここで、与件より、11≦Ｘ≦47　かつ　13≦Ｙ≦49　であるから、
求めるＸとＹの組み合わせは
（40、49）（41､48）（42､47）（43、46）である。


どうでしょうか？やっぱり○○大学は遠いかなぁ･･･（苦笑）
ココさんとの違いは答えを（小、大）としているところですかね。
たすきがけでもそうですが、小さい数から見当をつけていく習慣があるみたいです。
個人的には、ココさんの息子さんと、そらみさんのお嬢さん、答案を見てみたいなぁ。
天才型vs秀才型という意味で。