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【5550335】小4の算数、教えて下さい。

投稿者: 質問です   (ID:JDnbwV2dd4E) 投稿日時:2019年 08月 26日 23:56

5○4○3○2○1=10

の○に、×、÷、-、+をそれぞれ一回ずつ使い、
式を成立させなさい

という問題で、

答えは、

5+4×3÷2-1=10

なのですが、

これの解き方を教えて下さい。

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  1. 【5550346】 投稿者: 質問です  (ID:JDnbwV2dd4E) 投稿日時:2019年 08月 27日 00:06

    自分でやると、

    1. 直感的に÷は、÷2かな?(違う場合は÷1しかないし)
    2. 2で割れるとしたら、4だよな?
    3. 4÷2になるためには、4と3の間は×になってないとダメだな
    4. とりあえず、4×3÷2をやってみると=6になるな
    5. じゃあ、あと使ってないのは+と-だから、、てきとーに、
    6. 5+6-1にしてみたら、あ10になったわ

    って感じなのですが、
    子供は、1~4のあたりの直感?とりあえずやってみるか?
    みたいなものが無いようで。

    こうやって解くんだよ~、というセオリーがあれば、
    教えて欲しいです。

  2. 【5550438】 投稿者: 多分÷と×の使い方がポイント  (ID:eO68X/0vYxg) 投稿日時:2019年 08月 27日 06:03

    1の前は×や÷はない‥から、実質
    「1足して10になる‥つまり、9になるか?」
    「1引いて10になる‥つまり、11に、なるか?」を
    考える方針とする。

    また、×と÷は先に計算することを考慮して考えると、
    次に5と4の間は、÷は有り得ない(余りが出る)し、
    また、5×4÷3も余りが出る。
    →4、3、2のところで×と÷を使うことが分かる

    4÷3では割り切れない→4×3÷2 がまず確定する‥6

    5○6○1=10を+と−を使って考えると、
    「1引いて10になる‥つまり、11に、なるか?」に該当する5+6−1と分かる。

    纏めると、5+4×3÷2-1=10

    ‥と、私なら考える。私もいい方法知りたい!!
    朝一、いい頭の体操になりました。

  3. 【5550619】 投稿者: 整数  (ID:iocetbeuoDg) 投稿日時:2019年 08月 27日 11:05

    整数問題は、見えない条件としての、割り切れるというのが重要なポイントだと思います。

    この条件だけで、前2ヶ所の○には ÷ は入りません。

    次に3番目の○に ÷ を入れると、そのままだと 3÷2 で整数でなくなるため、2番めの○に × をいれて、4×3÷2 で整数にする必要があります。
    → 5○4×3÷2○1 → 5○6○1 となり、あとは+-を入れるだけ。

    答えを書くだけならここまででよいでしょう。
    完璧をめざすなら、4番めの○に ÷ を入れる必要があります。
    5○4○3○2=10 に ×-+ を入れなさいという問題に変わります。
    計算法則で特殊なのは × なので、これの入れる位置に注目して、
    1番目の○に × を入れると、 20○3○2 → ムリ
    2番めの○に × を入れると、 5○12○2 → ムリ
    3番目の○に × を入れると、 5○4○6 → ムリ

    よって、答えは一つに限られる。

    ゴリ押しなら24通り全部計算すればいいですけどね。

  4. 【5550807】 投稿者: 質問です  (ID:tulKBhzeWpI) 投稿日時:2019年 08月 27日 14:37

    >1の前は×や÷はない

    と、最初に分かったのは何故ですか?
    私は分かりませんでしたので、教えて下さい。

    最後が、・・・・2×1や ・・・・2÷1になる可能性を、
    私は最初に否定は出来ていませんでした。

    あくまでも、÷をつけれるのは、
    ÷2か、÷1のどっちかだ、までしか分かりませんでした。

    5○4○3○2÷1=10

    5○4○3○2=10 (残×-+)
    ↑これに解はないということを、頭がいい人なら一目で分かっちゃいますかね?
    私はトライアンドエラーしないと分からない・・・

  5. 【5551283】 投稿者: 多分×と÷の使い方がポイント  (ID:eO68X/0vYxg) 投稿日時:2019年 08月 27日 22:09

    >1の前は×や÷はない
    と、最初に分かったのは何故ですか?
    私は分かりませんでしたので、教えて下さい。

    → 2÷1も、2×1も、2になるよな‥と。
    それはないな、と思っただけでした。

    もうひとかたコメントの通り、÷の位置がポイントな気がします。

  6. 【5551766】 投稿者: バラード  (ID:5e3e60t9kuY) 投稿日時:2019年 08月 28日 12:58

    質問ですさま

    これ面白いですね。というかすごいです。
    まさにこれからの思考力、考える力の時代の問題かもしれません。
    ヨーロッパではよくある算数のようですが、日本もやっていかないと。

    推理推測、思考、試行錯誤しないとならない何年生向けというよりどこでも大人でも必要な課題のひとつ。

    自分は、最後の1に着目、その前は9か10か11の答えかなと。
    次ははじめの5に着目して、残りの(4、3、2)でたとえば足したら9,10,11になりそうな式が作れるか。
    やってみて検算です。

    この種の問題は無限大に作れますし、演習積んだら計算力ついて、計算も速くなると思います。いいね、です。

  7. 【5552479】 投稿者: 小町算ですね  (ID:KORtahdq6tM) 投稿日時:2019年 08月 29日 08:34

    公立小学校の子供が学校でプリントをもらってきてせっせとやってました。
    普通に学校でやるみたいですね。最近。

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