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【5550335】小4の算数、教えて下さい。

投稿者: 質問です   (ID:JDnbwV2dd4E) 投稿日時:2019年 08月 26日 23:56

5○4○3○2○1=10

の○に、×、÷、-、+をそれぞれ一回ずつ使い、
式を成立させなさい

という問題で、

答えは、

5+4×3÷2-1=10

なのですが、

これの解き方を教えて下さい。

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  1. 【5553586】 投稿者: 夏休み終るね  (ID:mTpfLi5BM96) 投稿日時:2019年 08月 30日 13:54

    1から9までを使って答えが99になるのは
    1126通り、()を使わなければ10通りできます。

    ○×□=24のようなシンプルなもので、できるだけたくさんの式を考えると慣れてきますね。
    子どもがいっぱい問題を作って遊んでいます。

  2. 【5553638】 投稿者: ÷がポイント?  (ID:3/QymUeaLis) 投稿日時:2019年 08月 30日 15:08

    1)答えが整数である以上÷の位置が重要で、まずは÷の位置を限定することから始めます。前後の数で少数が出る1番目がないのは最初に確定かな?と。
    2)で、前後の数だけだと2番目もないんですが、×がどこに来るか次第なので、2番目÷、1番目×と3番目×を考えて、小数部が出るのでこれも無し。
    3)3番目も同様に前後の数だけだとアウトなんですが、前後の2番目×と4番目×を考えると、4番目×は小数部がでるので、これも無し。
    4)4番目は前後を考えると小数部は出ないので合格。
    5)ここまでで、3番目もしくは4番目÷が可能性として残って、更に絞りやすい3番目÷(2番目×)のケースを考えると5□6□1=10が見えて、即座に+-含めて確定するので、正解が分かる感じ。
    6)時間があれば念のために4番目÷から検算を進めておきます。4番目÷は5□4□3□2=10って事で、簡単に絞れる×の位置から考えますが、4×3の時点で10を超えるので、3×2のみが可能性として残ります。
    7)5□4□6=10で+-だけでは式が成立しなのは自明なので、4番目÷の可能性も排除できる。
    が道順かと思います。4番目×÷をいきなり排除するのは固定観念が過ぎると思いますね。

  3. 【5553684】 投稿者: 開成過去問  (ID:KORtahdq6tM) 投稿日時:2019年 08月 30日 16:06

    2004年度の開成過去問で
    3,4,7,8 を使って1から10までの整数をそれぞれ答えにもつ10個の式を書きなさい

    というのがありました。
    ()使っていいし、順番も符号も同じものを何回使ってもいい、という条件です。

    1〜9は簡単だけど10が結構難しい…制限時間内で全部解けた子は偉い!ですね。(実践的には1〜9までできれば10は捨てていい感じかも?)

  4. 【5553744】 投稿者: 訂正  (ID:KORtahdq6tM) 投稿日時:2019年 08月 30日 17:14

    >()使っていいし、順番も符号も同じものを何回使ってもいい、という条件です。

    ()使っていいし、数字の順番も決まっていないし、符号も同じものを何回使ってもいい、という条件です。

    に訂正します。

    1を答えにもつ式なら
    (4-3)×(8-7)=1
    も、
    (8-7)÷(4-3)=1

    も、どちらも正解。

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