漢字を書くのだけが苦手

４月から４年生になる子供がおります。
漢字を書くのだけが苦手です。

学校のカラーテストに出てくる漢字は、
テスト前に勉強しているので8割くらいは取れますが、
学期末のまとめの漢字テストや、
一年間の復習となると、5割以下です。
ひどいときは１～2割しか書けません。
２年生で習った漢字もだいぶ忘れています。

読むのは得意な方です。読書も大好きです。
大人向けの本でも楽しそうに読んでいます。

おそらく、毎日コツコツ書いて復習すれば
覚えられるかもしれませんが、
本人がとても漢字の学習を嫌がります。
親として、無理にでもやらせる方が良いのか…

漢字以外は良くできるのです。
理科や社会は学習マンガをよく読んでいて知識豊富、
算数も好きで公文は高校教材に入っています。
そして数学に出てくる漢字は書けるのです。
「軌跡」とか「微分」など。
英語も公文で中学２年教材をやっていますが、
スペルはそこそこ覚えられています。　

つまり…やる気の問題かなと思うのですが、
とにかく、そのやる気が全くないのです。
おもしろそうなドリルや、アプリでも、
全くやる気にならず、イヤイヤやったとしても、
ほとんど覚えていないので意味なしで。

なお、公文の国語は、本人もやりたくないと言うし、
親としても予算の問題があり、考えていません。

他のことは良くできているので、
漢字は読めるけど書けないままで良いのか…

自分の子供がこのような状況だったら、
どのようにしますか？

ちなみに、私立中学受験は考えていません。
公立中高一貫は、検討しています。