【大学受験目標】公文式有効利用法の探求｜掲示板スレッド

なる様
おはようございます。
朝読んだら、なる様にけんかを売っているような終わりでした。先に進める公文の使い方以外の方法があったらいいな〜と、思いまして・・・（しかも、軽い気持ちです）。
酔っ払いのたわごととお流し下さい。（酔っ払ってはおりません。眠かった）

すうがく さんへ:
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いえいえ、建設的な議論を頂戴しありがとうございます。
ちょっと固めの進行で恐縮ですが、なにぶん「荒れない公文スレ（笑）」を
標榜しておりますゆえ、心理的なプレッシャーをお感じの方々も、御気を悪
くされぬようお願いいたします。（幾分意図されたものでございます。（皆様へ））


> 私は、高学年からの公文がとても意味があるような気がしています。公文には、予習
> 的使い方と復習的使い方があるのでは・・・と思っています。
> 復習的な使い方は注目されていませんが、とても有効なのでは？と、感じています。
> わかっている状態の子供がわかりきっている計算をもう一度やることが、とても有効
> なのでは？予習の時はスピードより正解率が重要ですが、復習の時は正解率とスピー
> ドが重要視されるのではないでしょうか。


なかなか「公文の外」からは見えませんが、かなり高進度で進んでいる子でも
「意図的」に大きく教材のレベルを落とすということを、公文式の指導者の方
は、教材指導の一環としてします。それを公文の「復習的な利用」と言えば、
復習の的有効活用と取ることも出来そうですね。またスピードと正確性は、
公文においては、「理解度の基準」と便宜的になっていますので、予習も復習
も関係なくその質は、求められます。


ただ、おそらくすうがくさんのおっしゃる「復習」とは、「数学の理論的な理解
が先立っての復習」としての意味かと思うのですが、そういった意味では、
「公文を単体」で考えますと「数学理論の理解の場(予習と復習の間の基点と
なる地点)」にも、公文教材しかありませんので、そういった意味では「予習」も
「復習」も公文にはあり得ない。また、学齢を基準とし「学校や塾の授業」を
基点とするならば、高進度の子にはやはり「予習」しかありえない。
「哲学的時間論」のような掴み辛いお話で誠に恐縮ですが、公文の外の「授業的
なモノ」を基点とする発想では「先取りにしかなり得ない」公文式ですね。（笑）


ある程度の「上のレベル」の児童・生徒のお話ですと、数学的な理論の理解にも、
必ずしも「学校的な授業」は必要なく、「自学自習でほとんど身に着けていく」
モノのようです。公文公自身も教室で授業をすべき、数学教師だったのですが、
「高校ですと生徒の習熟度が全く異なる」ために「授業的な授業」に対しての
信頼をあまり置いていなかったものと想像します。「教える側の自己満足」に
過ぎないとも取れる「授業という儀式への甘え」のようなものを否定していた
のではないかと思います。（すうがくさんが、先生だったら御免なさいね。
学校形式の授業が必ずしも数学理論の理解に最も有効かというと、そこには
若干の疑問が残るというお話です。）公文公自身も自学自習的に数学を学んだ、
比較的出来の良い学生だったんですね。（当然ですが…苦笑）


そのあたりは公文公について書いている書籍を読むと良く判ります。
現代ソフィスト伝―公文公は教育に何を見たか
http://www.amazon.co.jp/dp/4434074350/


> また、以前聞いた話ですが、年齢以上にかなり公文を進めたお子様が途中でやめ、
> いざ授業で掛け算が始まっても九九さえ忘れていたとか。予習はどうしても表面的
> になってしまいます。それに対し、復習はいかに穴を埋めるかではないかと思います。
> 表面的である予習の教材はある意味なんでもいいと思います。しかし、復習は穴
> を見極め、しっかりと埋めないといけません。ですから、基本中の基本の計算こそ
> 復習をすることが大切ではないかなと、思うのです。


九九を忘れるというのは、ヒドイお話ですね。まぁ、その子には「必要なかった」わけ
ですから、公文で先取りしたこと自体が無駄だったのでしょうね。目先の進度に囚われ
ると、このような「ヒドイ状況」にもなりえますから利用者側は、深く理解して「使う」
必要があると思います。（苦笑）表層をナメルだけの演習では、まったく意味が無いと
思いますね。公文公の上記の本にも、この種のヒドイ話を出現させた指導者に厳しく
対処する場面がありますよ。普通に考えると「あり得ない」話です。次の教材の
「基礎の部分」なので、教材を進めることが「不可能な状態」なのに、進めている
というオカシナ話ですから…。


数学における「計算力」って、たとえばプロサッカー選手の「運動量」に近いものが
あると思うんですよね、素人目には皆ボールを蹴っている様にしか見えないのですが、
実際プレーしている選手は、最初から最後まで「走り続けている」わけです。
激しい瞬発的な運動を伴いながら、それとは「別に」瞬時に速度を変えながら90分で
10km以上、走りつづけているのです。「ボールを支配できている」時間なんて、
ほんの一瞬。同様に、数学の学習においても試験でも、目には見えませんがほとんど
「計算し続けている時間」ですよね。最初から最後まで。解法を考えている時間は、
最初の一瞬だったりして…。（笑）


しかもその「解法を学ぶ時間」ですら、ほとんど計算しているという状況です。
私は、この「解法を学ぶ（計算）時間」が圧倒的に長い、数学の学習において、
「計算力にアドバンスがあること」(足が速いこと）に、大きな「意味」を感じています。
「脳体力？(笑)」一般的には集中力とか、持久力とか、基礎学力とか、言われること
ですね。


だから私の主張のポイントは「授業に」ではなく「計算力を礎にした自学自習」にある
という性質があります。（客観的に…笑）


> ただ、高校数学を復習に使うなんて時間的に無理がありますよね。ですから、長い目で
> 見て早めに予習をし、復習（授業も受けずに復習になるか？）で使えるといいなと、思
> ったのですが、考えれば考えるほどそれぞれの時期がいつなのか見えてきません。現実
> 的に高学年以上になれば忙しくなるでしょうし。そうするとやっぱり予習になってしま
> うのかな。でも、復習に使いたい・・・


まったく「ご指摘の点」が公立スレの中に【大学受験目標】の公文スレッドを立てて
いる理由でもあります。普通に「授業を待つような学習」をしていると、公立高校
から理系の大学受験では、確実に演習不足になる構造なんですね。だから「授業的
的なモノを先立たせる（理解を先とする）」学習法では、高校に入学する遥か以前
の地点からも、限界点が明確に見えているのです。だからはじめる時期は、それに
気づいた、その時点が最適だと思います。早いほうが時間的な猶予が大きく、その
分ゆったりした学習計画が立てられ、その分「ミスも許される」環境になりうるからです。


そうとは言え折角、すうがくさんにも「復習的な話題」を振っていただいているので、
「復習的なお話」をさせていただきますね。非常に古い資料で、私が読んだのも随分前
なので、うろ覚えなのですが、和田秀樹氏のかなり古い著書に、日体大を卒業して、
東大理3を再受験して合格した理3の同級生（？）の話が書いてありました。その学生は、
当然東大理3に合格するような数学力を「日体大の学生の頃」は、持っていなかったのですが、
「基礎から復習」して、東大理3に合格できる数学力を手に入れたのですね。そのとき
利用したの手法がまさに「公文式だった」と書いてあったと思います。「高度の運動技能
を身につける『手法』を知っていた」、その学生は、実はその『手法』に近い公文式を
『利用した』のですね。基礎的な訓練を繰り返していると、ある臨界点超えて「高度の
習熟ができるようになる」ということですね。これも「量質転化」のお話だと私は理解
していまして、私が以前書いた Breakthrough とはその「量質転化」の意味です。


タント さんへ:
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> はじめまして、タント　です。
> 計算(代数)は、たゆまぬ訓練を怠るとミスをするものです。
> その意味において、復習＝訓練と捉えれば、すうがく　さんと同意見です。


上記を読み返しますと、まったくタントさんと同じ「訓練」の文脈になっていますね。（笑）

なる様
酔っ払いのたわごとにご丁寧な回答を頂きありがとうございました。
先ほどの九九のお子様が今まで頭から離れなかったものですから・・・。
公文で進める意義がやっとわかりました！
ありがとうございました。

ボソリと…。
多分公文を3年もやったからだと思うのだけど、
性格が「粘り強い」といえば聞こえが良いのだけど
強度の「粘着質」なのよね。


皆様「ネバネバ冗長な」文章で、ごめんなさい。
「訓練」って、怖いわ。（苦笑）

なる様
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アドバイスへのお礼が遅れて申し訳ありません。
お勧めの参考書早速本屋で確認してきました。
なるほど親の私にも分かりやすく自分の勉強にもなりました。
本当に久しぶりに高校数学の参考書を見てクラクラしてきました…。


>「数学が好きならば、読解力も鍛えないと、 先に進めない」という説明をするのと、
>中学･>高校数学の解説書などを プレゼントすると良いかもですね。
>積読でもなんとなく気になって、 いずれ「読めるようになりたい！」って思うかもですよ。（笑）
>数学への高いモチベーションを国語に持っていく工夫の一つとしてね。（笑）


自分でも国語の壁を感じているようです。危機感からか本人も数学のために国語をしたいと言っています。
大体数学の用語や解説は漢字も言い回しも難解ですよね…。
中学数学でもわざわざ加法、減法とか解とか算数とは言い方がかわるので
いちいち説明が面倒でした。
国語力も年齢に比較すると悪くはないのでしょうが、さすがに高校数学の用語と理解は厳しいかと思っています。


すうがく様
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>「理解は後からついてきますので・・・」というのは、親が教えるか、授業で学ぶかであって、
>先に進んだから理解がついてきたとは違うような気がします。


>ただ、受験数学を勉強するにあたり、計算力が見えない大きな力になることは間違いなく、
>我が家は理解と計算力のバランスをとりながら、進めるのが合っていると思いました。
>というか、私は皆様のようにマメではなく、頑張ると親が疲れちゃうんです。
>早い話が親の労力を抑える方法を考えているんです。


同感です。理解が後から勝手にはついて来るはずないですよね。
まあ普通は学校で教わるのでしょうが。
要はバランスなのかな…とも思います。
例え技術が先でも公文で計算力が付くのは間違いなく、本来そこそこ有効利用はできるはず。
ただし、技術だけで先に行き過ぎると該当のところを学校でする頃には
すっかり忘れているかもしれないですね。


私も自分（親）がいかに楽をするか最近では考えています。
正直そこまで面倒見切れないので…。
公文の進度表にもこだわりはないです。


浦島太郎様
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>詳しく覚えていないので、大雑把に言うと（言っちゃうとマズイのだろうか？
少しオブラートにくるんだ書き方にします。）、
>ある種類のお子さんの場合、それほど多く繰り返す必要はない、、、、というご発言があったように思うのです


同じような事を遠まわしに先生に言われました。
公文のプリントの利用方法も本当は人それぞれベストなやり方があるのだと思います。
むやみに3〜4回繰り返して終了テストで合格→その教材は完璧、というわけではないですよね。
自学自習で技術先行、後に学校で理解補強でOKという人もいれば
理解先行、技術後付（息子は理解しないとスピードが出ません）というタイプもいるのでしょう。
理解先行の息子の場合初回は理解に時間をかけるため正答率は高いですが
時間が多少かかります。
ただ2回目はすでに反復不要なほどスピードが出てくるので繰り返しは重要箇所のみでした。


よく公文は批判もされがちですが、使い方次第なのだと思います。
公文だけでOKという事はもちろんありえないし、各々自分でうまく使いこなしたもの勝ち
ということなのでしょうね。


浦島太郎さんのご意見でありましたが
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>子供が公文をはじめたばかりの頃、繰り上がりの足し算（低いレベルの話ですみません。）を教えるのに、
>公文の数唱方式がいいのか、補数で考えさせた方がいいのか、悩んだ時期もありました。
>７+９をやるにせよ、随分いろいろなやり方がありますよね。
>数唱式にやるか、９+１+６とやるか、７+３+６とやるか、５+５+２+４とやるか、１０+１０−３−１とやるか、
>７＋１０−１とやるか、１０＋９−３とやるのか、頭の中のそろばんでやるか、ドッツを思い浮かべてやるか、
>○を書いてやるのか・・・・などなど多数。


息子の場合を思いだしました。
年少の頃上の子が百マス計算の繰り上がりのある足し算をしており横で見ていた息子は
一週間ほどで繰り上がりを「覚えて」しまいました。
なぜ「覚えて」かというと百マスに飽きて1週間ほどたつときれいに「忘れて」しまったからです。
あまりにも早い忘れ方にびっくりした覚えがあります…。


その後足し算は数の分解、合成を経て理解したようです。
３＋５＝８と覚えたのではなく３という数の塊（３は１が３個でもあり、２と１からも出来ている）と
５という数の塊（これも４と１でもあり、３と２でもある）から出来ている８という数の塊。
そう理解すると繰り上がりも簡単なのですよね…。
７＋９の場合では５＋５＋２＋４だし７＋３＋６でもある。
それぞれを数の量のイメージでしっかりと理解しているので、今度は繰り上がりを忘れることはありませんでした。
意外と数の大きさをしっかりと把握させるほうがその後の理解も早い気もします。


上の子と圧倒的に違っていたのは数の概念の差でもあったと思います。
進めば進むほどこの数の概念の違いは大きいです。


>そうそう、北米現地では、妙なやり方を習っていますよ。７+９の場合、７のダブルは１４。
>それより２多いから１６というやり方（つまり、７×２＋２）のようです（←ビックリ！）。
>９のダブルは１８。それより２少ないから１６（つまり、９×２−２）というやり方もやってます。


そういえば息子は良くやっていました。いわゆる何でもありの計算方法です。
何でもありなので割り算でも分数でも計算方法は都合よく変わっていきます。
見ているほうは時々混乱しますが本人は楽しいようです。
実は九九を覚えてまだ半年ほどしか経っていません。
それでも効率良くここまで学べたのは公文だからだろうなあとも思っています。
家庭でしていたらここまではさすがに進めなかったでしょうね…。
公文のプリントは何だかんだ言ってもやっぱりすごいです。


そういえば分数の計算を嫌というほどさせられていたとき素数の存在に気づいたようです。
あの量をこなしているうちにある数達（素数）の違和感を感じたみたいです。
今ではちゃんと素数として認識していますが、当時は「特別な数」と呼んでいました。
通分するときや約分するときに素数は特殊なんですよね。
公文のプリントには数の秘密が密かに隠れているようです。

ココ さんへ:
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> 本人も数学のために国語をしたいと言っています。
> 大体数学の用語や解説は漢字も言い回しも難解ですよね…。


お久しぶりココさん。
うまく「釣れて」よかったですね。国語も頑張ってもらいましょう。（笑）
数学書だけなら、スグに読み慣れるでしょうが、その前に「本の魅力」に
取りつかれれば…。（深い深い沼からのお誘いです…。）
本当に優秀なお子さまですね。うらやましいです。


> あの量をこなしているうちにある数達（素数）の違和感を感じたみたいです。
> 今ではちゃんと素数として認識していますが、当時は「特別な数」と呼んでいました。
> 通分するときや約分するときに素数は特殊なんですよね。
> 公文のプリントには数の秘密が密かに隠れているようです。


優秀なお子さま、小学生になる以前に「量質転化」が確実におこっていますねぇ。
技術操作の連続で、数がビジュアライズされ「像」として捉えられています。
最後の一文は、教材開発者が読んだら泣いて喜ぶでしょうね。（笑）

なる さんへ:
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> ボソリと…。
> 多分公文を3年もやったからだと思うのだけど、
> 性格が「粘り強い」といえば聞こえが良いのだけど
> 強度の「粘着質」なのよね。


公文は「体育会系」であると、常々思っていました。
いや、ノリが「体育会系」だと言いたいのではなく、鍛錬的要素を持つ学習法である
という点において、非常にスポーツに通じるものがあるな…と。
根性が鍛えられますよ、公文は。
「粘着質」、おおいに結構じゃないですか！
その粘りが、受験勉強に必要なわけですし。
こういう部分も含めて、やはり公文式は多角的にその価値を計るべきであるのに、
計算力であるとか、速さであるとか、非常に単純に表面的な部分しか見ようとしない人々の
何と多いことか。

基礎の基礎 さんへ:

体力は受験に成功する大きな原動力と確信しています。
スポーツの鍛錬は、我慢する力、諦めない力、努力と忍耐を
身につけられるからです。私は当初から発言してきました。
大きな心で子供を見つめましょう。


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> なる さんへ:
> -------------------------------------------------------
> > ボソリと…。
> > 多分公文を3年もやったからだと思うのだけど、
> >
> 性格が「粘り強い」といえば聞こえが良いのだけど
> > 強度の「粘着質」なのよね。
>
>
> 公文は「体育会系」であると、常々思っていました。
> いや、ノリが「体育会系」だと言いたいのではなく、鍛錬的要素を持つ学習法である
> という点において、非常にスポーツに通じるものがあるな…と。
> 根性が鍛えられますよ、公文は。
> 「粘着質」、おおいに結構じゃないですか！
> その粘りが、受験勉強に必要なわけですし。
> こういう部分も含めて、やはり公文式は多角的にその価値を計るべきであるのに、
> 計算力であるとか、速さであるとか、非常に単純に表面的な部分しか見ようとしない人々の
> 何と多いことか。
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