間違えるのは当たり前、ちゃんとできてるよ、間違えたらその分できることが増えるからかえって間違えてよかったよ、等の声がけしています）

これは一番やってはいけない接し方です。逆のことをしてください。これがヒントです。

それは負けず嫌いではありませんよ。自分の思いどおりにならないから周りに当たる単なるわがままです。機嫌を取っても無意味です。

家庭学習だけで準備しているんですかね？
小受向けお教室とかには通ってないの？通っているなら、先生に相談すれば良いよね。

家庭学習なら、手を抜いて解決の手段探さないで、本で調べる、AIに相談する、病気の可能性も疑ってみるとかして自分で頑張ろう。それが無課金の人が貫く道では？

ここで答えが上がったとて、他責の元で、耳障りの良いのを採用するだけだろうしね。

それ『負けず嫌い』とは言わないのでは。また、子どもの顔色を〖伺う〗のは、小受に導く親が絶対にしてはいけない事です。
どんな危険があり先の読めない荒野を進まなければならないのに、群れのリーダー(ボス)がオロオロ迷っていては、群れの下が『しっかりしてよ！命が掛かってるのに！！』と苛立ちリーダーに噛み付き群れの体を成さないのと同じ状況なのは解ります？
顔色や仕草を〖読む〗のは必須ですが、伺うのはただのご機嫌取りです。小受以前の家庭の在り方の問題では。
ただし、小受に圧倒的に向かない家庭のカラーと言うものもありますし、それが悪いという事はありません。

中学受験に向いているタイプです。
小学校受験から附属中に行かせるのは勿体無いと思う。

負けず嫌いな子供に、「大丈夫だよ〜」的なフワフワな優しい声かけは逆効果です。
「自分はこんなに悔しい思いをしてるのになんでママはそんなヌルいこと言ってんの！？」というイライラと、母親に心中を理解してもらえない寂しさから、泣き喚き、八つ当たりという行為になってるものと思われます。
声を荒げたりヒステリックになってはいけませんが、しかし「注意力を持ってやれば出来たことなのだから、失敗してはいけなかったわね？」「絶対に同じ失敗してはダメよ！」くらいキツめの内容を言っても、おそらく大丈夫です。

お稽古事をさせる時も、フワフワ優しめな指導者より、少々スパルタな指導者に付けるほうが、そういうお子さんは伸びるかと。

スパルタ教育向きのお子さんというのは、一定数おられます。
とにかく真綿にくるむように傷付けず、優しくしておけばそれで間違いなし、という単純なものではありません。
刀のように打てば強くなるお子さんというのもおられます。

単なる我儘、私もそう思います。こんな子供に限って壁に当たると人のせいにして取り組んでいたことを投げ出します。受験なんてさせるべきではありませんね。