旦那さん、息子さんの辛い状況は心中を察するに余りあります。大変なご苦労があったと思われます。

さて本題ですが、(実質指定校の)大学を中退したことよりも、東大に合格したことの方が学校にとっては大事かと思います。お子さんが通われている・通われていた高校からどの程度東大合格者が出ているか分かりませんが、ほぼ全ての学校にとって東大合格者数というのは1名でもかなり重要です。
合格者数が2桁になるのか、ライバル校との比較など、数え上げたらキリがありません。
もちろん、公立大を中退しているので後ろめたさはあるかもしれませんが、東大合格はそれ以上の価値が高校にあります。これが、学力的にも下の私立なら学校側もいい顔をしませんが、東大となると話は別です。
あなたのお子さんは、事情が事情だけに許されないことはないと思います。胸を張って学校に伝えられます。
ただ、(本題とはずれますが)妹さんが「兄が東大生」になり、学校側から期待されたりするなどの副作用はあるかもされません。その点はお母さんがご判断ください。

子どもたちの高校からの東大合格者は毎年5-6名です。一方、息子の公立大学への進学者は推薦、一般含めて毎年15名程度います。
指定校推薦の枠は中退者がいたら消えてしまうとネットで見たので不安になっていましたし、長女が悪い意味で特別な扱いを受けないかだけ気がかりです。息子は高校側から何か言われても東大に合格しましたと言えば大丈夫なんじゃないかな？と言っています。こんな認識でも大丈夫でしょうか。ただし元担任からは卒業すること前提で推薦を受けるように言われたので、退学したことを高校には伝えませんでした。

息子も学校推薦枠組(東大ではない)です。
但し、第一志望の国立でした。

さて、この件は、その年の東大合格実績1名分とその後の公立大学推薦枠15名分、どちらが重要かってことでしょうかね。
まぁ、15名分一気に減らされることはないかもしれませんが、1名分かいくらか減らされることは必須でしょう。
息子の学校も中退した先輩がいて早慶の推薦枠を減らされ、数年間？復活しませんでした。その間、後輩は迷惑被りましたね。

私が学校の立場なら、公立大学15名分の推薦枠の方をとるかな。
東大6名が7名になるのは学校にとっても嬉しいことかもしれませんが、その一年の進学実績だけのことですし、私にはたいした違いに思えないので。
但し、ご子息が理3なら別ですけど。
あくまで私見です。

私の常識からすれば、浪人生(仮面含む)でも、調査書を出していただいているわけですし、卒業高校へ合否の連絡するのは人としての礼儀であり、当然のことだと思いますよ。
妹さんもお世話になっている学校なら、尚更、ちゃんとご連絡した方がよろしいのでは？

お子さんは成人なのですし、本人から学校へ伝えるよう、保護者のスレ主様から、アドバイスされてはいかがでしょう。
自分の不都合な事柄から逃げて礼儀を欠く社会人にならぬよう、親が教えてあげるべきかと思います。

高校の合格状況を教えていただきありがとうございます。
こう書くと身も蓋もありませんが、遅かれ早かれ高校には(中退したことは)バレると思います。というのも、そもそも公立大はお子さんが中退した事実は、必ず把握しています。その上で、妹さんが通われている高校に枠を与えるかどうかを吟味します。やはり中退者が発生した学校の枠は減る可能性が高く、それを防ぐことはもうできません。
枠が大幅に減らされた場合は大学からのアナウンス関係なく高校側も調査するでしょうからいずれお子さんが中退することは分かると思います。また、妹さんの三者面談などの時にお兄さんのことが話題になり、そこであなたと妹さんの様子がおかしければそれでも分かるでしょう。
あえて自分達から中退や東大合格を言いに行かないのは悪いことではありませんが、その状態でバレるような形になると心象も悪く妹さんの受験(推薦など)に影響が出る可能性はあります。

ただ、東大合格者数が例年6名程度ですと1名の価値は結構あると思います。また、その公立学校への希望者がどの程度いるのかも気になります。東大や地元の旧帝大、国立大に届きそうにない受験生を「公立大学合格者」に仕立て上げる枠として使っているのであれば、高校としてもその枠は大事です。しかし高校側がその枠を使うことをよく思わず、生徒が多く希望していて仕方なく使っているのであれば(多くの生徒を一般受験させられるので)むしろ好都合かもしれません。公立トップ校は私立の指定校推薦枠を使わせてもらえないケースも多くあります(それでも一般受験で多く合格するので枠が与えられ続けます)。
その辺の学校の事情は私は分からないのでなんとも言えませんが、参考になれば幸いです。

勘違いされてます。
公立大学を中退した結果、そこの推薦枠が減るか否かは、高校ではなく公立大学が決めることです。中退して東大行こうが京大行こうが、その公立大学は学費を払ってくれるはずだった学生を失ったわけです。また入学時に地域枠で入ったならば、何らかの誓約書も書いていると思われます。それを反故にしたのなら、高校には当然報復が待っています。
昔、甲子園で活躍した桑田投手が早稲田に行くと言いながら巨人に入団した時は、桑田当社の後輩には早稲田への道は途絶えたそうです。息子さんの高校も同じです。報復を受けることになります。一般入試で入った人とは背負う義務が違うのです。

下の娘さんは高校教師からは色眼鏡で見られることでしょう。あなたが心配する通りです。あなたが心配するのは正しい感覚です。高校からすれば非常識な行動をあなたの息子さんはしたのです。家庭の環境やら都合は関係ありません。地域枠も推薦も約束事です。

娘さんが推薦を受けたいと言ったら、その高校が推薦すると思いますか？また裏切られるだろうなと誰しも考えますよね。つまり娘さんの推薦での大学進学の道は事実上途絶えたということです。

兄のしでかした事への報いを妹が受ける事をよく噛み締めるべきでしょう。世の中とはそういうものです。東大入ったら許されるとでも思っていたのでしょうか。兄、そしてあなたの考え方の甘さに驚くばかりです。