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【5406544】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1の証明

投稿者: 通りすがりの数学好き   (ID:QBj7I0kLSoQ) 投稿日時:2019年 04月 20日 21:12

3025-3025=55-55
両辺を(55-55)でくくって
55(55-55)=1x(55-55)
(55-55)をMと置き換えて
55M=M
両辺をMで割って
55M÷M=M÷M
55=1
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1
証明終わり

勿論、55=1なわけがないですし、もしこの証明があっていたら45+55という、キリのいい和になるはずの式の答えが(小学生のやる算数において)「46又は100」という気持ち悪い答えになってしまい、数学が成り立たなくなります。
したがって、この証明には間違いがあります。さあ、その間違いとは一体何でしょう。
ちなみに、この問題の答えは、正答者が出たのを確認した時に発表します。

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  1. 【5406561】 投稿者: そんなの、  (ID:1kknW/KffOg) 投稿日時:2019年 04月 20日 21:26

    0で割ってるからだよ。

  2. 【5406700】 投稿者: さんすうワン  (ID:EEyKOubIhjs) 投稿日時:2019年 04月 20日 23:52

    40-32÷2=4!
    の小噺の方が秀逸だったかと。

  3. 【5406778】 投稿者: それでは  (ID:QBj7I0kLSoQ) 投稿日時:2019年 04月 21日 01:26

    その通り、答えは
    「0で割っているから」
    ですね。数学の世界では0で数を割ることは禁じられています。
    では、引用問題ですがこれはどうでしょう、まあこれは最初の問題よりもやりやすいと思います。
    -20=-20
    16-36=25-45
    それぞれの項を積の形にして
    4^2−4×9=5^2−5×9
    両辺に(9/2)^2を加えて
    4^2-2(4x9/2)+(9/2)^2=5^2-2(5x9/2)+(9/2)^2
    両辺とも(a-b)^2の形になっているので
    (4-9/2)^2=(5-9/2)^2
    つまり、
    4-9/2=5-9/2
    両辺に9/2を足して
    4=5
    2^2=5
    証明終わり
    しかし、55=1の問題を一瞬で解いたのは、もしかしてこのタイプの問題を知っていたからですか?僕の知り合いの慶應理工卒の友人にこの問題を見せたら
    「Mに注目」
    というヒントを与えるまでは全く解けていませんでした。
    知っていたという場合、この問題もすぐに解けるはずです。
    もし、知っていなかったのならすみません(でも、最初の問題が分かればこの問題もすぐに解けますよね)
    当然ながら、知恵袋やgoogleで調べたらいけませんよ。面白くないですから。

  4. 【5407036】 投稿者: 数子  (ID:pzljQdRKOvA) 投稿日時:2019年 04月 21日 09:54

    最後に二乗をはずすとき、プラスマイナスを考慮してないから。
    │4-9/2│=│5-9/2│
    つまり
    │-1/2│=│1/2│
    ですね。

  5. 【5407038】 投稿者: だから~!  (ID:1kknW/KffOg) 投稿日時:2019年 04月 21日 09:55

    (4-9/2)^2=(5-9/2)^2
    つまり、
    4-9/2=5-9/2

    ここが、「つまり」ではありません。
    二乗した数が同じ数であっても、当然元の数は同じではありません。
    -1と1は異なる数ですが、二乗するとどちらも1

    それだけのこと。

  6. 【5407072】 投稿者: 古典  (ID:QeWoLJHhMMw) 投稿日時:2019年 04月 21日 10:21

    詭弁としては大変古く、確実な文献を見ても中世のアラビアの小話などにも出てきます。
    ウソ話の味付けとして「慶応の理工出身の友人」なるものを登場させていますがその人実在していますか?
    あやしいなあ。
    平均的な知性があれば前提知識がなくても数秒で答えが出るかと思います。
    ちなみに、ウソ論理の例として中学校の教科書にも載っているような内容ですよ。
    入試問題としても見かけます。

  7. 【5407082】 投稿者: 古典  (ID:Lp7M7bxtVik) 投稿日時:2019年 04月 21日 10:27

    以下は普通の数学の問題です。
    「aとbを定数とするとき、xの方程式ax=bを解け」

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