四谷大塚結果偏差値から考える2020年中学受験｜掲示板スレッド

試験て水物だし、実際の合格/不合格の分布って綺麗に右肩上がりにはなってないから、最上位の偏差値の時点で合格率が6〜70%しかない場合もあるし、低い偏差値帯で上位偏差値帯より合格率が高くなってる場合もあると思うんです。
そういう場合ってどうやって結果偏差値決めてるんですかね。

>低い偏差値帯で上位偏差値帯より合格率が高くなってる場合もあると思うんです。

これはあり得ません。
確かに高偏差値なのに不合格の子もいますが、全体で見ると偏差値通りの結果になっています。まだ２０１４年の四谷大塚入試結果グラフを見ることができるので、是非ご自身の目で確かめてください。
以下に挙げた大妻女子は綺麗に正規分布していますし、50%偏差値を境に不合格者が半数を超えていきます。

http://www.yotsuyaotsuka.com/njc_past/point/graph/2014/pdf/josi/5805 ．PDFをつけてください。

2014年限定の話ではなく一般論を言っているので、あり得ないと断言は出来ないはずです。

四谷大塚の資料の展開ありがとうございます。
この2013年度の大妻のデータでみると、
偏差値56: 10人中8人合格？　合格率80%
偏差値55: 7人中6人合格　合格率85.7%
偏差値54: 9人中6人合格　合格率66.7%

ということで、偏差値55の人達が偏差値56の合格率を上回っていますよね。この場合は80%偏差値を55で設定しているようですね。

また50%偏差値は、
偏差値51: 9人中7人合格　合格率77.7%
偏差値50: 7人中3人合格　合格率42.9%
ということで51に設定されている。

このケースは分布が比較的綺麗なのでわかりやすいですね。積み上げではなく各偏差値での合格率を元に結果偏差値を設定することがわかります。

教えて頂いた四谷大塚のデータですが、
例えば雙葉のような場合は、どうやって結果偏差値を設定してるか分かりませんね。

データは下記の通りで、結果偏差値は80%が67で、50%が63です。
でも64〜65は半分も受かってないんですよね。

偏差値69以上: 合格率100%
偏差値68: 2名中1名合格　50%
偏差値67: 3名中3名合格　100%
偏差値66: 6名中3名合格　50%
偏差値65: 10名中4名合格　40%
偏差値64: 6名中1名合格(1名は補欠？？) 16.7%
偏差値63: 16名中9名合格　56.3%
偏差値62: 14名中2名合格　14.3%

それはあり得ますし、サンプル数が少ない学校だと実際にあるでしょう。統計的手法で異常値を抜いたりしているはずですが、それが鉛筆をなめているように見えるかも知れません。
完璧な結果偏差値というものはなく、ある程度統計的な推測値が入ってきます。

完全に比例していないものを、比例に近似したり、正規分布していないものを正規分布に近似したり、やり方はいろいろありますが、いずれにしても統計的推測値は出せます。出せますが、サンプルが少ないと、その信憑性に問題がないとは言い切れません。

統計的に言えば、異常値があることの方が普通であり、異常に上下する学校がないこと、必ず綺麗な分布をしていることが何らかの手が入っている証拠です。
手が入る前提ならば、寧ろ、予想偏差値の方が正しいもののように思えます。

合不合は母集団が多いテストですから、他のテストに比べたら信頼があるのは確かですけどね。