中学受験の重要科目…算数が「得意な子」と「苦手な子」の決定的な差｜掲示板スレッド

大変興味深いお話、ありがとうございます。
中学受験のための算数、せいぜい大学受験の数学、、まではわかりますがそこから先はそれこそ無限大の世界ですね。

特殊算は詳しく知りませんが、原理は同じでも時代とともに名称も出題も変わると思っています。

かつては、鉄橋すれ違う列車の長さ、速度とか出ました。
段ボールの箱詰め作業が1時間にAさんBさんCさんそれぞれ何個出来るかでいつ終了するか。
これなどまったく時代遅れでしょうかね。子供がイメージできないかも。
将来、ドローンとか無人自動車、作業ロボットなど出てくるのでしょう。

計算、いわゆる算術と図形空間認識、は定番だし理解できますが。
論理性、集合とか、仮説検証、証明などの部分、、、数の性質、数列も難。
こういう法則が成り立つのか、定理が正しいか、はどう証明するのか?
微妙に難関校でも出てくるところもあるし、特に小学生に何をどうやって教えるべきなのか、、これも無限な課題です。

特殊算を原理から理解しているのか、機械的に使っているだけなのかの違いですよ。退職した理系教授さんは後者の子供は伸びないと言っているんですよ。

本日は若い方々とリモートゼミで計算を実行しながらなので、切れ切れの返信になりますが・・・

＞特殊算やった学生は物理では大学を卒業できない

そのような短絡的な発言をした覚えはありません。まず、体験的反論さんの言われる「標準的教育課程」で学んだ人々は、日本全体の中でごく一部であると言っているのです。

一昨日に「誰もが自分の受けた教育を最良と見做し、それ以外を受け付けない」と申し上げましたが、その原因の一つに、自分の環境を全体と見做すことが挙げられます。少なくともあなたが見て来られた母集団より、私の見て来た集団の方がはるかに大きいことは間違いありません。そしてまた、あなたが親しく交わってこられた成功組は、さらにごく一部でしかないのです。

なお、理論物理は物理の中では小集団であり、物理学は理系の中で小集団です。私はそのような小さな母集団で話をしておりません。私が授業を担当してきた科目は物理の専門科目だけでなく、工科系、教育系、農学系など、多くの分野の学生のためのものも多数ありました。小数ですが文学部の学生も時々受講していました。また教員免許更新のためのスクーリング、高校生向けの出張授業など、多様な教育活動を行ってきました。それらの全体を含めての観察です。

母集団については、おっしゃる通りかと思います。当然ですが、企業人が教育者に叶うはずがありません。

しかし、少なくとも私の出身校の人数のみならず、私が率いたり交流した研究者の数は三桁にはなりますし、その過半は都市部の中高一貫校から上位の大学、大学院の出身になります。私の周囲の中高一貫校出身の全てが私が思い描く教育を小学生時代にに受けたと証明することはできませんが、中学受験で難関校に合格している人達なので、まああまり外れていないだろうと考えています。
私は社会人になってから研究分野を大きく変えていますが、半導体、レーザー工学やマイクロマシンが専門ですので、付き合う人は電子工学や物理の人が多いです。

貴殿の前のレスから引用します。

>体験的反論さんのおっしゃる「標準課程」を経たと思しき人々はさらに数が少なく、殆どが大都市圏の進学校出身者でした。私がチューターとして対応した範囲では、全員が成績不振で退学しています。

この、全員が成績不振で退学、という表現は私にはあまりにも強烈です。

これは、何度読み直しても、私が書きました

＞特殊算やった学生は物理では大学を卒業できない

と同義、あるいは統計的に相当に近いとしか読めません。ゼミ、という単語から、母集団は物理専攻、と推測しました。

その後、下記のように書かれました。

>>私はそのような小さな母集団で話をしておりません。私が授業を担当してきた科目は物理の専門科目だけでなく、工科系、教育系、農学系など、多くの分野の学生のためのものも多数ありました。小数ですが文学部の学生も時々受講していました。

母集団がいつの間にか変わり非常に大きくなっているように思わざるを得ません。

理系教授さんの仰ることはかなり同意する部分が多いですね。

科目は違いますが、本日ニュースになっている共通テスト（私が受けたのは共通一次ですけど）なども私は苦手でした。
国語など、後で聞くと、曖昧な選択肢を選ぶテクニックがあってそれ通りにやれば簡単だったんですけれども、そんなものも知らないので真面目に作者の意図を深く考えすぎて間違えたりと。
一方2次試験では国語もよくできました。理系なので苦手な子も結構いましたが私は得意な部類でしたね。

学問とか研究の領域と、決まった時間内に得点を取る領域は、重なる部分もあるけれど、そうでない部分が結構あるということでしょうね。

＞全員が成績不振で退学、という表現は私にはあまりにも強烈です

私が書いたように、「標準課程出身者」はそもそも地方大学では人数が非常に少ないのです。全員が退学と言っても、私の個人データとして、積算で５～６人です。これは強調しておきましょう。サンプルとして少なすぎるので、データとしての意味を争うつもりはありません。

敢えて紹介したのは、おそらく体験的反論さんが知らずに過ごされてきた（あるいは無視されてきた）ケースであると思われ、また私の目にはある種の典型例に見えるからです。他のスレッドでも何度か紹介しているので、これ以上の言及は控えますが。


＞過半は都市部の中高一貫校から上位の大学、大学院の出身
＞中学受験で難関校に合格している人達なので

体験的反論さんは「首都圏の私立中高一貫校＝標準課程」 を当然の前提としておられます。私も首都圏で育ち、やや近い教育を経てきましたので、お気持ちは分からないではありません。交流のある人々の範囲も、似ているはずなのですが・・・

しかし観察には大きな開きがありますね。私が交流してきた研究者にも、もちろんそのような人々は多数おられます。高校の同窓性だけでも一定の人数です。

しかし全体を見渡せば、その出身は様々です。自分の受けた教育を最良と見做すことを私が控えるようになったのは、優秀な人々、偉大な人々とは、いかに色々な背景から出てくるかを、人生の中で実感したからです。指導した学生の中にも、かなりの人々がおります。

そもそも私たちは、そのようなことは普段、あまり気にしません。教育的な背景が近い人々の間でも、「算数時代」が話題になることはありません。良き思い出とする人々は多くないと予想します。

ここまで読んで私の意見

算数と数学は違う←同意
理論的理解ができず理系科目が習得できない人がいる←同意
理論的理解ができないのは学習法に問題がある←やや同意
算数の学習が学習法を劣化させる可能性が高い←不同意

なぜなら、算数をそもそも大したものだと思わないからです
あんなものちょっと勉強したから何なのかと思うからこそ
算数がそこまでその後の学習を縛っているとは思えない

本日は帰宅します。明日は所要があり、ほとんど返信できませんので、少し訂正させてください。

＞理論的理解ができず理系科目が習得できない人がいる

　理解ができていない理由については、まだ何も言及していません。
　ちなみに、理論的理解ではなく、概念が理解できていないのです。
　数学の問題が解けない理由については、書いてきたとおりです。


＞理論的理解ができないのは学習法に問題がある

　上と同じです。学習法は、まず概念を十分に理解させること。


＞算数の学習が学習法を劣化させる可能性が高い

　学習が学習法を劣化させる・・・の意味が解りません。
　算数に限った話ではありませんが、一部の入試問題
　および入学試験に対する不適切な対応が学習法を劣化させているとは思っています。