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【2115537】超難問：東大９０年発展問題

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投稿者: さくら   (ID:xdhKshVRE/6) 投稿日時：2011年 05月 02日 22:02

ＵＢＱ　という　ブログに東大の問題を発展した問題がありますがどなたか解けますでしょうか。

＞ところで、９０年以来考えている発展問題があるが未だに長山の能力では解けない。どなたかご教示願いたい。
＞この問題では通過する方法が２種類あることが分かった。空いた穴の正方形をだんだん小さくすれば、いつかは通過しなくなるのは自明である。
＞一辺が１の正八面体が正方形の穴を通過する方法をすべて述べ、通過しうる正方形の一辺の最小値を求めよ。
＞というものだ。

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  1. 【2115765】 投稿者: なんじゃこりゃ  (ID:gBLNwyL32CM) 投稿日時：2011年 05月 03日 04:01

    本当に数学を教えている人間が作ったとは思えない表現の問題ですね。
    正八面体を通過中に回転させて良いのか、とかその辺まで考えたら「通過させる方法を全て答える」なんて不可能であることはすぐ分かるでしょう。
    最後だけならば意味は分かるんですが。

    ブログを見させてもらいましたが、あれでは数学ではなくて算数レベルですね…。

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  3. 【2115782】 投稿者: なんじゃこりゃ  (ID:gBLNwyL32CM) 投稿日時：2011年 05月 03日 04:50

    二重根号が外れませんが、一辺の最小値は√(4√2-5)になると思われます。

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  5. 【2119349】 投稿者: 漸近  (ID:8cJC8pMsxeg) 投稿日時：2011年 05月 06日 19:47

    この値に無限に近づくだけだから、最小値とは言えないのでは？

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  6. 【2126542】 投稿者: なんじゃこりゃ。様へ  (ID:0zRKovHml6E) 投稿日時：2011年 05月 13日 00:12

    最小値を導くまでの解説を、お願いできたらと思います。
    勝手なお願いで、申し訳ありません。

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  8. 【2276953】 投稿者: 不可能なら  (ID:MWNDQtjuny2) 投稿日時：2011年 09月 26日 22:45

    ＞正八面体を通過中に回転させて良いのか、とかその辺まで考えたら「通過させる方法を全て答える」なんて不可能であることはすぐ分かるでしょう。


    何故、不可能かをご説明いただければ幸甚です。

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  9. 【2345721】 投稿者: 計算したのですが合いません  (ID:FBUOFX0Q9hQ) 投稿日時：2011年 12月 02日 23:49

    ＞二重根号が外れませんが、一辺の最小値は√(4√2-5)になると思われます。

    途中の計算もご教示、頂ければ幸いに存じます。

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