2011 開成｜掲示板スレッド

正解者が０人であった以上、７．５分まで算出した子と、そうでない子を区別しなければいけないでしょうから、部分点は与えたのでしょうね。

しかし、首都圏私立の雄である開成の受験者の中に、正解者が１人も出なかったことには、開成の先生も失望というか、ある種の危機感を持ったことでしょう。
開成の先生からすれば、塾での大量演習によるパターン主義的思考（あるいは脊髄反射的思考）に一石を投じたかったのかもしれませんね。

ただ、入試という切迫した状況で、しかも他の問題も合格者にとっては易し目の問題が並んでいた中で、合格者の生徒が、大問２を典型問題の類題と即断して解き進めた気持ちもよく分かります。

今年の結果を踏まえて、来年の開成入試がどう変化するか興味深いところです。

開成高１さん
なるほど合点！です。たしかに7.5分＝7分30秒は12秒の倍数ではあり得ませんね。
見事な盲点でした。全員が不正解の問題なんぞ、奇問かと最初は思いましたが、いやいや、これはそうとは言えませんね。
たしかに、高偏差値の受験者が1000人近くも集まって、一人も気が付かないというのは不思議な現象です。
（1）は正解者が多いでしょうから、点数に影響があるのは（２）だけですね。

先生の話を聞いたものですが、正解者0は誇張かもしれません。話していた先生はそういうタイプの人間ですので･･･。

でもほぼ全ての受験生＋各塾を全て間違えさせるなんてすごいですよね（笑）。
開成の数学やばいんじゃないか？と思ってましたが、まだまだそれなりにやり手なようです。安心しました。
･･･でも平均点高いよなぁ。

開成高１さん　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　すごいですね。でも、まあ在学中の生徒にも分からない問題を入試で出すことはないでしょう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　でも、過去十年でこんなに手の込んだ問題なかなかないですから、来年の受験生も必修問題でしょうね。　

券売機が１分に５人はいいけど、だから12秒に１人というのはいいの？

入園希望者が一定の割合と書いてあるのだから、券売機にも一定の割合っていらないんですかね？

その辺がちょっと曖昧と言えなくもない気が。

みなさんコメントありがとうございます。

上位校ではこの手の問題をしばしば見かけるような気がします。ある意味意地悪な問題かも知れませんが、客観的に考えて柔軟に対応できる生徒が欲しいのでしょうか。



＞券売機が１分に５人はいいけど、だから12秒に１人というのはいいの？
＞入園希望者が一定の割合と書いてあるのだから、券売機にも一定の割合っていらないんですかね？
＞その辺がちょっと曖昧と言えなくもない気が。

たしかにそのとおりです。自分もこの問題を見たときに最初に思ったのは、但し書きが少ないけど変なツッコミが入らないのかな？ということでした。

とはいえ、仮に、11秒しかかからない客がいたり13秒かかる客がいたりとバラつきがあるならば、問題文の3つの条件が成立するとは限らなくなってしまいます。

そもそもこういう問題では、「時間あたりの人数」も、「一人当たりの時間」も、それぞれ等しいものとして考えなければならないでしょう。

流石、開成。面白い話題ですね。
早速、私もやってみたのですが、これはニュートン算ですよね。
真面目にやって、こんがらがりましたが、とても面白かったです。
皆さんの討論が落ち着いてしまったようで、かなり言い出しづらいし、
自信もないはで、恥ずかしいのですが、（1）100人ということはないでしょうか？　
（2）は私も7.5分と出ましたが、まだ検討中です。。。
（間違っていても笑わないでくださいね。）

もう眠いし、文字だけで解説するのが非常に難しいので、明日の
深夜以降に解答に至った経緯を説明しますが、皆さんもこの問題、
もう少し、検討してみてくれませんでしょうか？

開成高１さま

脱帽です。

この問題の難しさは、「連続」ではなく「離散」であることにありました。
この点を見落としていました。
「水槽に水が流れ込み、５台、あるいは６台、７台のポンプでくみ出す。」
というような問題であれば、各塾の回答例のようになりますが、
相手は「人間」でしたね。小数にも分数にもなりませんね。

ただ、
「連続」と仮定して算出される、入園希望者の増加率　１０人/分についての
「離散」としての考察は非常に大変ですね。

「６秒毎に１人増加する。」「券売機全台のうち、１台以外は休んでいてもいい。」とすると、
う～ん。

もう少し考えてみます。