市川中学から東大国医レベルの難関大学を目指すスレ｜掲示板スレッド

市学のみなさん、ご機嫌いかがですか？
今回は物理について書いてみたいと思います。
『ボルツマン定数』
私立医大を受験する現役生に教えていて盲点だなと思った事について書いてみたいと思います。

「温度Tと速さvをつなぐ式」
(nモルの気体の内部エネルギー)=(3/2)nRT
(1モルの気体の内部エネルギー)=(3/2)RT
アボガドロ定数をNとして
(原子1個のエネルギー)=｛(3/2)RT｝/N
R/N=k(ボルツマン定数)とすると
(原子1個のエネルギー)=(3/2)kT
使い方は
(1/2)mv^2=(3/2)kTからvを求める事が多い。
皆「熱力学」だと解けるのだが「原子」で出た時に戸惑うみたいです。
私立医大はマイナー分野からも出るみたいで注意が必要ですね。

それでは市学生みんな頑張ってねー！

市学のみなさん、ご機嫌いかがですか？
今回は数学について書いてみたいと思います。

『二項係数』
今年は高１を教える機会も増えて少し思った事を書いてみたいと思います。
数学AでnCrを習うのですが定期テストでは出来るのだが、高３や浪人して模試、問題集、過去問で出てくると苦手意識が凄いという生徒さんが多い事に驚きました。
解説でnCrが階乗の形で表されると分からなくなると。
7C4とか具体的なものは計算出来るが文字で表されたものはお手上げと。
nCrの階乗の形は「覚えては忘れ」の繰り返しだと。
たくさんの受験生に「何かいい方法はないか？」と聞かれます。
変なクセがついて伸びが止まると困るので僕が習った方法でいいか確認をとり、許可が出たので教えました。
nCrの階乗は呪文のように言葉で覚えましょう。
「左の階乗。右の階乗。左ひく右の階乗。」
【ホワイトボードで】
「『分子』左の階乗n!『分母』右の階乗r!左ひく右の階乗(n－r)!」
7C4なら
「『分子』左の階乗7!『分母』右の階乗4!左ひく右の階乗(7－4)!」
皆すぐ覚えますね。
数学Aの時に二項係数の関係式の証明をしっかりやっておくと、受験生になった時に楽チンですよ！
大学受験で出てくる二項係数は式変形する時に階乗の形じゃないと出来ないんですよね。

それでは今宵はこのへんで
市学生みんな頑張ってねー！

市学のみなさんご機嫌いかがですか？
卒業生のみなさんご卒業おめでとうございます。
新入生のみなさんご入学おめでとうございます。
今回は浪人生が予備校始まるまでにやった方がいい事を書くつもりだったのですが、もうすぐゴールデンウィークなので『雑談』をしたいと思います。
こっちの塾と家庭教師の生徒さんたちはけっこう良かったと思います。
東大、京大から医学部に変更した生徒さんが数人いました。
一人は理３や京大医学部でも行けそうな感じの生徒さんでしたが僕と同じ医学部に来ましたね。
ずっと東大に行くと思ってた親御さんはどういう反応したのか聞いたら「一瞬静かになってお母さんが『その方がいいんじゃない？』と言ってお父さんは全然問題ないんで！」と。
YouTubeでアメ横のお菓子の叩き売りとか見て東京行きたがってたはず？なのに分からないもんだな。
塾長先生だけは「近いと安心なんじゃねぇの」と悔しがってましたね。
12月から私立医大を目指した女子生徒さんを教えてたのですが、女子生徒さんの場合は東京に受験に行く時にお母さんも一緒についていくんですね！
旅費も全部倍だなーとか貧しい卒業生はそんな事を考えてしまいました。
最終的に近県の国立医学部に決まったのですが、私立の入学金か何かを払う払わないで揉めたみたいですね。
生徒さんは「国立ダメなら浪人するから払うな」と言ったらしい。
私立医大って高いんですよね。マルが一個違う。(まさに桁違い！)
受験終わってお母様と妹さん(新高１)と三人で塾に来て妹さんも入塾しました。
妹さんは最初から国立医学部志望です。

市学の合格実績見ました。
あの陸の孤島と言われる北方(ぼっけ)から東大、京大、国医に50人以上行くんですねー！
東大が増えるかは分からないですが、国医は医学部志望者が増えれば増えると思いますよ。

それでは市学生みんな頑張ってねー！

市学の皆さん、ご機嫌いかがですか？
今回は『浪人生』について書いてみたいと思います。
生徒さんは公立二番手高校出身の生徒さんです。去年の生徒さんの紹介で塾に入ってきたそうです。
私立医大志望で高１からずっとS台で今は浪人の私立医大コースだそうです。(S台も私立医大コースあるんですねー！)
最初の授業は軽いテスト形式でした。まず数学
「A、B、C、D、E、Fの６文字を１列に並べる時に、AがEより左にある並べ方は何通り？」
生徒さんはいろいろ実験してるので、「AとEを同じ文字として『同じものを含む順列』だよー」と
6!/2!
「正９角形の対角線の交点の個数は？」
生徒さんは絵を書いて一生懸命やっているのですが、ホワイトボードに「四角形と対角線を書いて交点が１つ出来る」→「正９角形の頂点で四角形が何個作れるか？と問題を読み替える」→「９個の頂点から４個の頂点を選ぶ」
9C4
次は化学
ニトロベンゼンの還元
「ニトロベンゼンからアニリン塩酸塩を生成する化学反応式を書け。」
生徒さんは困っていたので「ニーサンジュウヨン→ニーサンヨン」と呪文のように覚える！とアドバイス。
酸化剤、還元剤の式(半反応式)から導く方法も教えたが苦手そうだったので備考欄に書いておいた。
物理は簡単なコンデンサーの電荷保存則だったが基本からやって欲しいという事でした。
生徒さんに何でこの問題なんだろうね？と言ったら入塾した時のアンケートで苦手と書いた所だそうだ。
生徒さんに「定石を全部覚えたらポンって一気に上がると思うよー」と伝えました。(３月の話です)
私立医大の過去問をやって思ったのですが知ってると時間を短縮できる問題がチョロチョロあるなーと。(例、跳ね返りの問題で反発係数eとすると速さ、時間はe倍、高さe^2倍とか)
という事で他の講師の先生たちと『裏技』みたいなモノは全部教えようと決まりました。
今までは『裏技』は使える場面が非常に限られるのであまり薦めてませんでした。(使えない状況なのに使ったら不正解になってしまうし)
今年は中高遊んでしまったが浪人から頑張る！という生徒さんにアドバイス出来たらいいなーと思っています。
「勉強法指導塾(モグリ)」始めました。千葉県の生徒さんなんですよ。(月１回１時間)
今年も暑くなりそうですね。
それでは市学生みんな頑張ってねー！

市学の皆さん、ご機嫌いかがですか？
今回は私立医大を目指す一浪生について書いてみたいと思います。
塾に行くと私大医くんと去年の生徒で今はバイト講師の微積くんと現役の女子生徒さんが楽しそうに話してました。
三人は同じ中学校の先輩後輩。
私大医くんは近いうちに予備校の模試だか校内テストがあるらしい。微積くんに発破をかけられてました。
「私大医くんは市学の科学力が作り出した怪物だから大丈夫だよ。」
微積「焼き払え！」現役女子「焼き払え！」
授業始めて「微積くんは何でナウシカの名場面を言ってたの？」と聞くと
私大医「微積くんは幼稚園の時から巨神兵って言うんです。」
私大医くんは凄く背が高い。180の微積くんが見上げるくらい高い。
その日は化学の先生から『化学平衡』の小テストをやるように指示がありました。
数日前に高２生と高３生がやってたやつだなーと見ていると
私大医「ルートカルバン・クライン√CKだからー」と凄く解くのが早い！
終わってから「ルートカルバン・クライン√CKは流行りなの？高２と高３の生徒たちもそうやってたんだけど。」
私大医「化学の先生が公式の覚え方で言ってました。２年坊主もですかー！」
高２生も去年の12月と年明けに大量に入ってきた生徒たちなんだよねー。入ってから半年くらいに(６月の話です)なるから理論化学は終盤だね。
「加水分解も緩衝溶液も早い早い！俺が教えてた時より市学式が進化してたよ。」
去年までは今の時期は「表(バランスシート)を書いてC(1－α)でαが1よりずっと小さいから近似してーとか公式を作って演習してるうちに公式を使いこなせるようになる！」感じだったのに。
私大医くんは数学が苦手という事で網羅系の参考書フォーカスゴールドからやるそうです。
浪人から始めるのは無謀なのだが、私大医くんは何年かけても医学部に行かないとダメらしいので網羅系をやる選択をしました。フォーカスゴールドは知り合いにもらったらしい。(ここは青チャートが多い)
今年もコロナで千葉県には帰れないのかな。

それでは市学生みんな頑張ってねー！

このスレ、何するスレなんでしたっけ…

卒業生が近況報告に来るトピ。
卒業生に相談しても返信はない。

市学の皆さん、ご機嫌いかがですか？
僕がつまらない話をしたためにお叱りを受けてしまったみたいですね。
今回は真面目に「数学」について書いてみたいと思います。
生徒さんの質問は「等式の証明」。なのですが
ΣkCrが含まれているタイプです。
このタイプは『数学的帰納法』を使います。
生徒さんの話を聞くと定石(じょうせき)が入っていないようです。
という事で生徒さんのフォーカスゴールドを使って解説しようと借りて見ると「例題」全部やってある。
生徒「そのパターンは無かったと思います」
何度見てもない。(習ったはず？)StepUp問題を見ると36番(1)の「学習院」の問題であった。StepUp問題の解答は「例題」の解答と比べるとシンプルなんだよね。
これを使って「定石」を学びましょう。
大事なポイントは２つ。
①nCrを！(階乗)で書き表す。
②Sn+1－Sn=an+1(和と一般項の関係です。)
①(左の階乗、右の階乗、左ひく右の階乗)って覚えるんだよ！
②をSn+1=Sn＋an+1と変形して使います。

ここでkCrをakと表し、ΣakをSnと表します。(Σが表しづらい)
フォーカスゴールドの解答の「n=m+1のとき、」の後で②を使っています。
Sm+1=Sm＋am+1
後は！(階乗)で表して丁寧に式変形すれば終わり。
いよいよ生徒さんの問題を解説しようと思ったが
生徒「自分でやってみます。」
実は生徒さんの問題は
Σ1/kCrの形でkCrが「分母」にあって難しく見えるんだよね。
！(階乗)で書き表すと「分母」と「分子」が逆になるだけで簡単。
生徒さんのノートを見て「大手予備校の先生の解法は鮮やかだなー」と感心する。
生徒「出来ました」
見ると「分母」で！(階乗)の形で表して変形してからやったんだね。そして「正解」
定石が入ってると大手予備校の授業も消化吸収しやすいみたいですね。

それでは市学生みんな頑張ってねー！