市川中学から東大国医レベルの難関大学を目指すスレ｜掲示板スレッド

市学のみなさんごきげんいかがですか？
今回は数学について書いてみたいと思います。
浪人生によく質問される曲面(円柱、円錐など)についてです。
質問の内容なのですが、解法が分からないというより勉強の仕方ですかね。扱いが少しだけなので勉強しづらいのかな？
参考書、問題集では数３の積分の応用「直線の回転体の体積、平面図形の回転体の体積、不等式で表される立体の体積」ここらへんかな。この分野で曲面は鍛えられますね。
ちなみにS台、K塾の現役コースの上位テキストでは数問しか扱ってないですね。年上の生徒さんのS台時代のZS(最上位のテキストらしい)の後期テキストは４問でした。
塾、予備校の前にかなり勉強を積んできてね！というメッセージかな？(初学者が塾、予備校で理解するというのはかなり難しいと思います)
勉強の流れを説明しますと積分のこの分野を何回(回数に個人差あり)も回します。そのうち電車、バスなど紙とペンがない状況で頭の中で直線や曲線、図形を回したり立体を切ったり出来るようになります。最終的に初めて見た問題をまず頭の中でイメージ出来るようになります。市学生は問題数が多くて嫌になるでしょうが頑張ってみてください。
質問にくる生徒さんのテキストや問題集は問題数が少なくて定着しづらいみたいです。大手予備校のテキストだと問題同士のレベルが新幹線で「新横浜」から「名古屋」くらい全然違う問題が掲載されてる感じかな？秘伝のプリントなら山手線状態。いったいいつになったら京都に着くんだと思うかも知れません。しかし頭の中でイメージ出来るようになると大手塾のテキストの曲面の問題も予習の段階で解けるようになるので安心して下さい。
それでは市学生みんな頑張ってね！

市学のみなさんご機嫌いかがですか？
今回は共通テストの話題と思ったのですが、初年度でまだ混乱してるみたいなので気楽に雑談をしようと思います。
「高校２年生」
昨年12月の出来事です。部活を引退した高校２年生(公立トップ校)の生徒さんが入塾してきました。僕の仕事は生徒さんの実力を見てザッと予定を立てて欲しいと塾長先生に言われました。
さて始めるかなと生徒さんのプリントを見ると酸化還元滴定。
「ヨウ素滴定は相手が酸化剤のパターンと還元剤のパターンを見分ける！」とホワイトボードに書くと生徒さんは
「そうなんですか！」と驚いていました。
ノートを見せてもらい二酸化硫黄SO2が還元剤相手のパターンだね。これは中和滴定の「逆滴定」と似てるね！で過酸化水素H2O2が酸化剤相手のパターン。こっちはヨウ化物イオンをヨウ素に変えてから滴定するヒト手間多いパターンだね。さっそく解説始めようとすると「もう分かったので次お願いします」と。
次は「六方最密構造」か。正六角柱を描くの大変だった。生徒さんにこの図を頭に入れて上層の中心の原子とかお互いにイメージ出来るようにしましょう。キラ対Lの頭脳バトル(デスノートより)ですぞ。まあ絵を描くのが大変なだけなんだけどね。
ずっと・・73737373・・・続いてるうちから上層7個、中層3個、下層7個を取り出した正六角柱。
中層の3個と上層の中心1個で正四面体が出来ます。この正四面体の高さを３平方の定理二回使ってだします。さすがトップ高校の生徒なんで重心が2対1に分けるとか分かってたね。(今年は正四面体の高さをよく使うな)中層と下層の高さも同じになります。ここで生徒が六方最密構造をいろんな角度から切った図の素敵なプリントを持っている事に気づく。これを見てやりましょう。生徒「頭脳バトルは？」(全部忘れて！)
単位格子は正六角形を３等分した菱形の方です。ひし餅みたいな形ですね。体心立方格子を押し潰して高くした感じ。ひし形なんで中心の原子が前にづれてはみ出した分が後ろに入って合わせて1個になります。八つの頂点合わせて1個。よって含まれる原子は2個。
生徒によると京大の難しい問題だから出来なくてもいいよ！と言われたと。
公立トップ高校は先取りしない分その単元でいいレベルまでやりますね。とりあえず喜んでもらえて良かった。
最後に物理の「単振動」で正の向きに力kxなのに-kxのマイナスがつく理由と軸を逆にしても-kxになる事を説明して終わりました。
その後、自転車でカタカタ年上の生徒さんの家庭教師に行き塾の話をしたら高校２年からちゃんとマスターしたら強くなるよ！と。
実はこの時点で年上の生徒さんは僕より遥かに出来るようになっていました。
それでは今宵はこのへんで。
市学生みんな頑張ってね！

市学のみなさんご機嫌いかがですか？
今日は化学について書いてみたいと思います。
年上の生徒さんに７月８月と無機と有機と(理論の化学平衡)を教えて９月から医専(私大医学部専門予備校)のテキストで理論化学の穴を埋めるという予定でした。
初めてすぐ穴は見つかりました。気体(混合気体)です。物質量(モル)で解く問題は良く出来るのですが、分圧と分体積(成分気体の体積)を使う問題になると手も足も出ないと。分圧のプリントを渡すと生徒さんは「問題集の一章分くらいありますね！」と驚いてました。これをこなすと小学生のドリルのようにスラスラ出来るようになります！「いつも一番の女子生徒は４回とかやっちゃうんですよ！ちなみにあかぬけた市学生は７回やってボロ負けしました。」と言うと。生徒さんはツボにはまったらしく爆笑していたので大量の分体積のプリントも渡しました。
生徒さんは分体積のプリントをざっと見て「たまにバランスシート(化学反応式と量的関係)でV(体積)のやつがあって、なんでかなー？って思ってたんですよ！」と。その問題を見てみないと分からないですがおそらく分体積を使う問題ですね。疑問が解消出来ると思いますよ！
１ヶ月分くらいの量なんですが、３日でやってましたね。
９月の最後の週に理論最後の「溶解度積」をやったのですが、国立だと京都大学以外あまり出ないのですが私立医学部はけっこう出るみたいです。医専のテキストにはけっこう出てるのですが、有名な「重要問題集」「新演習」あたりは数問しか載ってないんですよね。実は市学の最も得意な分野なんですがやっと見せ場がきました。
解いてもらうと毎年授業を受けてるせいか「おしいけどなんか間違ってる」っていう解答をします。どうも「沈殿」と「溶けている」が混乱してるみたいだなと。
まず溶解度積の最後で習う問題「イオンを99%以上沈殿させる」を「溶けているイオンを1%以下にする」と読み替えて解く！を意識させました。そして最初から溶解度積の授業をやりました。近似が必要なので授業は長くなりましたね。でも解く時は瞬殺なので安心して下さい。プリントの大量の問題は京大ばかりなのですが理解してしまえば簡単です。
溶解度積は出来ない人がほとんどらしいです。(あまり出ない分野だからか？)解ける人も定石(じょうせき)でやると10分から15分くらいかかるのですが、近似に慣れてると5分くらいで解けますね。
理論化学が終わったあたりで生徒さんに国立医学部志望を伝えられました。
それでは今宵はこのへんで。
市学生みんな頑張ってね！

市学の皆さんご機嫌いかがですか？
今回は「数学(苦手な人向け)」について書いてみたいと思います。
学校の副教材オリジナル(数研出版)をマスターして地方国立や私立医学部も狙えるようになった年上の生徒さんですが、応用問題も解けるようになりたいと要望がありました。(通ってるK合のテキストと過去問演習を薦めたのですが)
とりあえず「ベクトル」から。あかぬけた市学生が塾講師と家庭教師をやってまず驚いた事は公立トップ高校の生徒さんでも図形問題でベクトルを使わない事です。「幾何」や直交座標を書いて「図形と式」「三角関数」は使いこなしてるのに。ベクトルで必要な知識は共通テスト(旧センター試験)レベルのベクトルで大丈夫です。ただ演習する問題が図形だけ与えられているだけでベクトルは与えられていない問題。ベクトルを自分で設定するタイプの問題ですね。秘伝のプリントは東大、京大、東工大ばかりですがマスターすれば強力な武器になります。「ななめ座標(斜交座標)」の威力を楽しんで下さい。生徒さんは数３の図形絡みの問題も解けるようになっても満足せず「より高き」を目指したいと言うので「整数、確率、数列」のセットがあるけどやりますか？と聞くと「やる！」と。試験に出ないユークリッドの互除法やn進法もやらなければ成果は出ないのですがやりますか？(再度確認)「やる！」と。生徒さんは簡単な問題ばかりでウンザリしてましたね。
(キウイはリンゴやバナナと一緒だと早く熟すらしい)
３ヶ月分くらいの量なのですが１ヶ月弱でこなしたのでそろそろいいかなと、生徒さんが１浪２浪の時に全く理解出来なかったというS台のテキストXSとZSの問題を生徒さんに選んでもらいました。(生徒さんが学校の副教材をやっている時にXSとZSを予習しておいた)
あかぬけた市学生の解説の分かり易さは神レベルだそうだ！
「手柄を独り占め」にしたら罰に当たりそうなので生徒さんに原因と理由を説明しました。僕の解説は「下手くそ」なのだが生徒さんの「数学力？数学のレベル？」みたいなものが上がっただけなんです！と。「数学脳が成熟した！」
今までは、おそらく低いレベルでドラゴンと戦ってたような感じじゃないかな？
生徒さんの難しい問題集を解説してもらたい気持ちは分かっていたのですが市学で習った方法のが確実だと思って「遠回り」した事を説明しました。
この後は難問をバリバリ解説させてもらえるかと期待していたのですが、生徒さんは黙々と自習するのでした。
それでは今宵はこのへんで。
市学生みんな頑張ってねー！

東大合格者20人を越えましたね。
これだと国公立私立医学部も期待してしまいますね。

県立船橋はさることながら、県千葉も超えました。
歴史的な出来事です。すごいなぁ。

https://oteu.net/edu/5372/

市学の皆さんご機嫌いかがですか？今日は雑談をしたいと思います。
「私大医学部」
２月の半ば、まだ東京にいるはずの年上の生徒さんから家庭教師の依頼がありました。
『生徒さんもう嫌になっちゃったのかな？』などと考えながら家庭教師に向かいました。実はお母様から２月入ってすぐに地方私立医大の合格の報告を受けていたので気は楽でした。
玄関を開けるとお母様だけでなく生徒さんも満面の笑みで迎えてくれました。部屋に行くと合格通知が大量に来てました。聞くと国立大の為に早く帰ってきたと。本当はK里大合格した時に帰りたかったと。先生がGK医大の問題を解いてくれた事を思い出してGK医大の筆記は受けよう！と。その後2校の面接試験受けて速攻帰ってきたと。
理由を聞くと東京のコロナが怖かったらしい。今まで怖いと思った事ないが国立合格がここまできてると思ったら凄く怖くなったと。
「女性、高齢差別」みたいのはなかったか聞くと、昔は分からないが筆記取りまくったので問題なかったみたいと。
お母様がお茶を持って来てくれたので「年齢差別とかなかったみたいですね」と言うと
お母様「うちは毎年筆記で不合格だから関係なかったんですよ！」(私立医大は筆記合格者だけ面接を受けられる)
GK医大二次試験日。受けなくて良かったんですか？と聞くと、
生徒さん「もう(他の医大)お金振り込んじゃいました」
「その瞬間、鉛の心臓がパチリと真っ二つに割れたのです。」
生徒さん「またそんな悲しい事を言う。何でしたっけそれ？」
ツバメが幸福の王子様の足もとで死ぬ場面です。
生徒さん「そう言えば問題的中してましたよ！」ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!聞くとT京医大(帝じゃないよ)でオイラーの多面体定理が出たらしい。どの教科書、参考書にも出てるのだが素通りされちゃう所だね。多面体の辺、頂点を、数える時に隣り合う面で辺、頂点を共有するから「ダブり」が発生するんだよね。その考え方？さばき方？を学ぶ問題。場合の数の「ダブり」整数問題の「ダブり」集合のベン図の「ダブり」数学力を上げる為にやった問題で的中ではないね。
生徒さん「お金(初年度納入金)安くなったんですよ！」成績優秀者かな？聞くと「正規合格」だと安くなるらしい。(よく分からないが良かった)安くなってもお高くてビックリ！
そして生徒さんは新幹線で国立大受験に向かうのでした。
それでは今宵はこのへんで。
市学生頑張ってねー！

他スレでは相変わらず部活や高校入試について議論されていますが、中学入学組としては粛々と先取りカリキュラムや課外プログラムについて話し合っていきたいですね。
コロナは収まる気配がありませんが、4月からの新学期はどうなるのでしょうか。
学校行事だけは形を変えても積極的に行って欲しいと思います。