女子学院中学校の解答速報2019｜掲示板スレッド

5．
12個入りは単価1500÷12=125円、その数をAとする。
15個入りは単価1800÷15=120円、その数をBとする。
お菓子の数は12✖️A+6=15✖️B+9
これから、4✖️A=5✖️B+1・・・・あ
単価が高く余る数も少ない12個入り
を売るほうが売り上げ高が大きいから、
1500✖️A=1800✖️B+4500である。
したがって、5✖️A=6✖️B+15・・・い
あ と い から A=69
したがってお菓子の数は
12✖️69+6=834個
12個入りが全部のとき菓子が6個余り、15個入りを1増やすと
余りが15-12=3個減る。単価の差が5円だから、単価の違いよりも
余る菓子が少ないことが売り上げ高への影響が大きい。
したがって、15個入りが6÷3=2、12個入りが69-2=67で売り上げ高が最大になる。
個数834が求まった時点で、2と67は暗算ですでに求まっているはず。
あ とい からAを出すのは、15個入りが2を知っているから。
つまり、実際に計算で求めるのは69と834だけです。
解法は中学の代数を使ってしまいました。

理科の1の4の問題の訂正が行われました。
2.5以上が約2となりました。迅速な対応です。
その一方で、解答の「飽和した食塩水うんぬん」のほうは訂正されません。
こちらは、明らかに誤りです。
四谷大塚の解答は食塩水ではなくなったので正解。
自分で自分に返信も変ですね。

60個のとき、どちらでもぴったり
60の倍数を引いた余りで考えて
12で割って6余る数のうち、15で割って9余るのは54のみ

60個買うと、それぞれ5箱と4箱で7500ー7200=300の差がつく(12個詰めが高い)
54個では4箱と3箱で6000ー5400=600の差

4500ー600=3900を300で割ると13
つまり、60個が13単位と54個が全部の数
すなわち、780+54=834個

方程式(中学の代数)はいらないかな

最大値は834を12で割って、余りが出る分を15個詰めに順に置き換えてぴったりになるまで確認すればokですね
(単価が12個詰めの方が高いから)

総数が総数+6だったなら、どちらも余りがなく、60の倍数。
総数が60個のときの売り上げの差は1500✖️5-1800✖️4=7500-7200=300
総数+6個のときの売り上げ高の差は4500+1500-1800=4200
このモデルを使うと速いでしょう。=栗田:親と子の算数アドベンチャー参照。
J G 受験生ならば、いきなり、
1500✖️5-1800✖️4=300
4500+1500-1800=4200
4200÷300=14 。60✖️14-6=834・・・答1
6÷3=2・・・答3。5✖️14-3=67・・・答2
JG は答えの欄だけですから、説明無しでスピードですね。
これって、大人には分からないでしょう。
栗田さんの本、まだ現役で売っています。

大問3
塾では、立方体の展開図は11種類あると教えているらしい。
しかし、これは、回転して重なるものや裏返して重なるものは同じとして扱う場合だ。
この問題では、数字が面に書いてあるから、別として扱う必要がある。
横三つの中に回転したものがある。
まあ、たぶん訓練済みなのでしょう。
いやあ、凄いですね。

Examin2004さま　　ごていねいな解説ありがとうございます。
私もすごいなと思います。

昔と違って、今大手塾だと先取りが進んで、４－５年でまず小学校課程終了させるところが多いと聞きます。
速さと比や場合の数、数列なども５年でやってしまうとか。
昔は６年夏ころまでが目処だったと思いますが、さらに半年くらい先取りして、６年夏には、難関コースだと今年ならもうこのようなＪＧの問題、過去問としてやっていくのでしょうね。

あとは、算数出来ないとダメではあるけど、満点取る必要もない、やらない問題まず見つける、いくら新しい問題でも必ず習ったこと組み合わせれば解法見出せるから、そのようなトレーニングを時間かかっても夏から秋にかけてやることでしょう。

ＪＧに限らず、男女御三家など、算数なのですが、内容は数学ですね。
方程式や公式、定理を使わなくても解決できる数学でしょう。
高校入試でも大学入試でも、これ出されて完答できる受験生は少ないでしょう。

6
正方形の中に4✖️4の16のマス目をかく。
上半分がバスケ参加、横の真ん中の2行がドッジボール参加、
左半分がサッカー参加、縦の真ん中の2列が卓球参加とします。
すると、与えられた条件は、
左上から横に、A、0、B、C
2行目は横に、0、0、0、D
3行目は横に、E、0、F、G
4行目は横に、H、0、I、0
ここで、0はゼロ人、AからIは人数とします。
例えば、サッカーとドッジボールだけがEです。
すると、
A+B+D+E+F=9・・・・ア
4D=A+B+C・・・・・・イ
3D=E+F+G・・・・・・ウ
E+F+G+H+I=20・・・・エ
A+B=G-3・・・・・・・オ
求めるのは、
1:D
2:A+B+E+F+H+I
3:A+B+C+D+E+F+G+H+I
オとアから、
G-3+D+E+F=9
したがって、D+E+F+G=12
ウから、D+3D=4D=12
D=12÷4=3・・・・答1
オから、G=A+B+3、これとエから
A+B+3+E+F+H+I=20
したがって、
A+B+E+F+H+I=20-3=17・・・答2
A+B+C+D+E+F+G+H+I=4D+D+20=5D+20
D=3だから、5✖️3+20=35・・・答3
なんとか解いた感じです。
最後に時間が残っているかな？

Examin2004さん またまたすごいですね、四角作ってみては一緒です。

私などあてずっぽう。クラスだから３０－５０人だろう。
バスケとドッヂは、両方やるのは２－４人くらいでないと倍数にならない。
バスケは１０か１５か２０だろう。
それぞれで検証してみる、、もし１５でバスケやらない２０足すとクラス人数は３５。
ダブルで出る９人足すと４４、したがってバスケ１５とドッヂ１２を引いて１７がサッカーと卓球やる人の答えで１７人。

こんな感じです。早くは出来ますが論理的ではないし、これで点数もらえるかどうか。