自習室での子供の様子を塾に聞いても良いのでしょうか？

追加料金は設定されていないと思いますが、自習室での様子を聞くのなら、本来は追加料金を支払うべきサービス内容ではないかと思います。

自習の様子を見てもらう、ということはその仕事をする人を用意する、という意味なので。
塾の費用には自習室の設置までは入っていても、そこでの様子の観察は入っていないはずです。

自習室での様子が心配なら、自習室では勉強させず、家に帰ってから勉強するようにお子さんに指示するのがよいと思います。

うだうだ悩む前に、電話して軽い感じで聞けばいいんですよ。理屈っぽすぎます。
なんか抵抗があるなら、今度先生にとびっきりの笑顔とともに差し入れでもしておけばいい。

建前「真面目にやってますよ！」本音「その子は覚えてないんだよなー」

建前「周りの子とも仲良くやってますよ」本音「周りに声掛けて邪魔してる」

先生は本音は言わないから、親が自習ノートを見て確認する（想像する）しかないように思います。小学生ですから大学予備校の自習室のようにピリッとした雰囲気ではないと思いますよ。

子供が家庭教師をしていましたが、塾の宿題のしている子の「ただの見守り」バイトでした。部屋の隅にいるだけ。中学受験経験者だから教えることもできますが、ほぼ自分で勉強できる子なのだそう。でも、一人だとサボっちゃうんだって。やっぱり子供ですよね。熱望校だったらしく合格でボーナスが出たらしいけど、自分は何もしてなくて本人がただ勉強しただけなんだよねって。

うちの子の教室だとたまに室長や色んな先生がモニター見ていたりするのと、同じフロアにN1バイトさんがいらっしゃるので、騒いでいたりサボっているとわかるのかなと思います。
よく先生も見回りにくる、と子供は言っていました。

なので、自習室に行ってるけど全然話してくれなくて、結構みなさんいらしてるんですかー？的に軽く立ち話で聞くのはありかもしれませんね。
自習室に自前のカメラをつけさせれてくれる塾があったらびっくりしちゃいますね