かける数とかけられる数｜掲示板スレッド

さぁ、答えるのだ！！笑




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呑助さん、来てくれるといいね　笑

ff

これは教育界のルールに過ぎん。

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根拠なしですね。www

こだわって論じたい人は教職員になりたい人か教職員だけでいい。

割る、割られる、掛ける、掛けられる・・・・・・・・・・
グラフに表現する場合、縦軸と横軸にどちらの数値をプロットするのか？例えば、時間を縦軸に表現する場合、横軸に表現する場合、グラフをどう描けるの？どう言い表すことができるの？

表にするなら、どちらを縦項目にするの？横項目にするの？算数、数学、理科、統計・・・・・・・割る、割られる、掛ける、掛けられるってグラフや表と命題を見比べれば、矛盾がないように表現されていない？

受験小学生なら、頭の整理がしやすいように（設問のされ方によって矛盾が生じないように）表やグラフにして見て、割る、割られる、掛ける、掛けられるを整理表現できていればいい。数学でa・b= b・aでもいいし、理科や物理で力積やつり合いなんかを考えてもいい。

横軸は掛ける方　なんていう決めつけも縛りもない。自分なりのこだわりがあるのなら実際、算数の問題に合わせてどっちが良いのか？グラフにしてみよ。どう考えて解くのか？どう説明表現するのかが大切。グラフや表を見慣れてくるとこの答えはそれぞれの頭の中で決まる。

普段から意識していない人は、論者風の言葉になる（頭の中は抽象化されていない）

そう決めておかないとわからない子に合わせる説明
をするから、おかしな教え方になりますよね。

算数（数学）なんて、いろいろな解き方があることが
面白いのに、１つの決めたやり方で書かないと×にされる。
ひどいのは途中経過の書き方まで学校で教えた通りに
書かないと×にされることがありますね。

例えば、分数の足し算で

１と１／３　＋　２と３／４

の計算をするときに、

４／３＋１１／４　

と一旦仮分数にしてから通分すると強制されていました。

３　＋　１／３＋３／４

でいいのにわざわざ仮分数に直した後に通分する
やり方だけが正解となっています。
このやり方しかダメだと刷り込んでしまうと

２１と１／３　＋　３２と３／４

などといった計算の際に無駄に大きな数字のかけ算が入り、
時間がかかる上に間違いも起こりやすいですよね。


だから、学校で教えられたやり方が間違っているとまでは
言いませんが、子供には自分がわかりやすい（間違えにくい）
やり方で解答しなさいと指導しています。

分数と比
a/b=c/dは、a:b=c:d　なぜだろう？a/b=c/dの左右にbとdを掛けるとad=bc
１と１／３　＋　２と３／４は、1･(1/3)+2･(3/4)
3+1/3+3/4　→、1/3+3/4を計算して後で3を足すのと、1･(1/3)+2･(3/4)の計算ではどちらが負担なのだろう？
考える頭の中は１パターンではないし。

1日に3個のミカンを食べましす。4日間で何個食べましたか？
1日に3個だから・・・・派は、”学校では文章問題で、先に来るのがかけられる数、後にかける数がくることに徹底しています。” かな？

3個/1日・・・・・・・派は、先に来る・・・・ってよりも比例、反比例？　が先に頭の中にあるような。ところでスピードメーターのｋｍ/ｈから、４／３＋１１／４を考えると分母を揃えるのが手っ取り早いような。
受験算数では仕事量とか年齢算ってあるけど、比で考えても考えなくても、「・・・なので」と声にした瞬間って分母が揃っている（条件が揃っている）。条件を揃えることが出来るからグラフにできる。きっと。後で3を足す行為は手間っぽい気もするけどいいんだよ。解ければ。

1日目に1個ミカンを食べ、2日目以降は（前日食べた個数+1個）食べることにします。
かける数とかけられる数
y=ax+b・・・・グラフはyは縦軸　xは横軸と決まっている。数学ではどちらかにxとyのどちらかに代入するのが基本計？数学がダメな人はここでoutになってしまう。

日にちとミカンの数　　先に掛けるのはどっち？命題の読解力から1日に3個だから・・・・とするのか、3個/1日とするのかはグラフや表にして納得できる範囲で自由にやればいい。1/3+3/4を計算して後で3を足したいのは、人なりのスッキリ感があるのネ。でも、a,b,cが入ってくると、どれにどれを代入して（しなければならないから）って計算するのかなあ。結局、グラフや表にして考えてみたらいい

>根拠なしですね。www


そう。学校の教員が頑なに守ろうとするかけられる数、かける数の順序について指導上の根拠がないのだ。Wikipediaによれば、




＞学習指導要領は「教育課程の標準」「各教科で教える内容」を定めたものであり、例示として片方の順序を示しているところはあっても、その片方の順序でのみ式を書くことを要請する文は存在せず、他方の順序を不正解とすることもない。学習指導要領・学習指導要領解説に基づき教材や授業、テストとして具体化されていく中で、特定の順序が選択される。そのとき、逆の順序に書かれた式を正解とするか不正解とするかは様々である[15]。

＞文部科学省初等中等教育局教育課程課は中日新聞の取材に答えて「かけ算の意味を理解させるよう定めているが、順序については国が定めるものではない」と述べるとともに、指導要領解説の「10 × 4は、10が四つあることから、40になる」を根拠に「順序に意味がある」とする解釈については「深く考えすぎだと思う」と否定している[16]。



確かに学習指導要領解説にはかける数、かけられる数の概念には触れているが順序についてこうしろとは書いていない。取材における文科省の見解が真実かどうか私自身が確認しているわけでもないが、順序について指導がないのだからそう答えるしかあるまい。


私は10年前、娘が小学校2年のときに教員にこの点について追及したが、教員が束になって頑なに自分の牙城を守ろうと必死だった印象がある。

教員には教員の都合があるのはわかるが、生徒に被害が広がるのは如何なものかと思った。10年の歳月を経て、私は勝利を確信している。笑




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＞1日に3個のミカンを食べましす。4日間で何個食べましたか？


３ｘ４だと、１日に３個食べて、４日間かかったことになる。

４ｘ３だと、４日間かかって、１日に３個食べたことになる。

どっちも１２個食べた事に変わりわない。