かける数とかけられる数｜掲示板スレッド

小学校教員経験者 さんへ:
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> 蛇足ですが、オリンピックで、4×100ｍリレーなどと、かける数が先にある
> 表記をご覧になられたかと思いますが、これは英語圏の語順、n times m
> すなわち 「n 回の m 」と読むのをそのまま使っているからで、今回の件
> とは無関係です。


　おおっ！　なるほど、私も4×100ｍリレーという表記って？？と思っていたのですが、すっきりしました。ところで、長方形の面積の公式は「面積＝縦×横」ですが、三角形その他の面積の公式＝底辺×高さ…に照らすと、横×縦のほうがいいよなあ、と思っているのですが、これも英語圏の影響なんでしょうか？？

皆様、お返事を有難うございます。
これから先の、割り算や、分数、速さ、比などを習う時にどちらが元になる数になるのか、という問題では、やはり必要になってくる要素なので大事ですね。皆様のご意見は、どなたもとても丁寧で分かりやすく、参考になりました。有難うございました。
私も、話題になりました４Ｘ１００ｍリレーも、底辺Ｘ高さというのもおかしいな、、と思っていました。リレーは、スッキリしました。さすがですね。四角形の公式よりも、三角形の言い回しには、立体的な言葉の要素が感じ取れますよね。不思議ですね。。

よく出る話題ですね。

うさぎの耳は２本、
「うさぎ５匹だと耳はいくつある？」という問題では、


１あたりの耳の数×うさぎの数＝だから、

　　　２　　　　×　　５　　＝１０本です。


これが５×２でもいい、となると、５本の耳を持っている化け物うさぎが２匹になってしまいますね。



かえる１０匹のおへその数は？という問題では、

かえる１匹のおへその数　×　　　かえるの数　＝　全体のかえるのおへその数


　　　０個　　　　　　　×　　　１０　　　　　　　　　＝　０


であり、１０×０では、おへそが１０個あるかえるが０匹となり、あれ？ちょっと違ったお話になってしまいます。



もちろん、長方形の面積なんてなれば、たてが２センチ、横が５センチの長方形の面積、２×５でも５×２でも同じ。
長方形、立っていたのを倒せば、縦が今度は横になり､横が縦になるから。
そのくらいまでなれば、実は縦が横になり横が縦にもなりうるから、どっちでもいいというかけざんを知ります。

かけざんの導入のところでは
「１あたりの数×いくつぶん」という部分はとても大切な部分。

いわゆる「かけざんの概念」です。

理数系の方ほど、どうも計算の方に走ってしまって、その意味などどうでもよくなってしまって、本来子どもに伝えたい「かけざんの意味」についてなど伝えなくてもいいと思ってしまう方が多いですね。

うちの子は、担任の先生に
「答えの単位と同じものが、かけられる数で先にくる。」
と教わったのですが、この考えはどうでしょう？


ウサギ５匹いたら耳は全部で何本？の場合
２本×５匹＝１０本
　

うさぎの数え方は何匹ではなく
何羽ですか？ですよね？

＞「答えの単位と同じものが、かけられる数で先にくる。」
と教わったのですが、この考えはどうでしょう？


　学校ではたいていそのように教わりますよね。２年生だとそういう機械的な覚え方もありかなと思います。そして、掛けられる数と掛ける数と同様、単位に注目してそれをしっかりと意識するというのはものすごく大事なことだと思います。これは先のレスで書き忘れていたことでした。


　足し算や引き算はすべての項で単位が同じ、掛け算や割り算はすべて単位がそろうことはない。とくに掛けられる数と掛ける数の単位は同じではないということですね。（面積のときはどちらも長さであって同じように見えますが、縦成分の長さと横成分の長さということで、まったく同じ性質の長さではない＝ベクトルの考え方も必要、ということを意識させたいと思いますが、これは２年生では無理でしょう）。


　単位を常に意識しないと、単位が違うのに足し算や引き算を立式する、などのとんでもない間違いをおかしますね。とくに、理科の分野で顕著に見られる間違いと思います。

前とIDが違うと思いますが、一応本人です（諸事情によりPCが違うだけです）。


花鳥風月様、夏様
オリンピックの件はご納得いただけて何よりです。
あまり蛇足のほうで盛り上がると本題から外れてしまいそうなので、ほどほどにいたします
が、「縦×横」は意識したことがございませんでした。
長方形の面積は上記どろんこ様の仰るとおり、縦×横でも横×縦でも構いません。
ここから先は私個人の見解です。明確な根拠はございません。
公式として「縦×横」という言い方をするのは、おそらく「日本語としての座りのよさ」で
はないかと。縦と横が並列に出てくる場合、日本語は縦を先に持ってくる傾向があるように
思います。「縦のものを横にもしない」とか「縦縦横横丸書いてチョン（…これ、何でした
っけ？）」とか。
個人的な経験で申し上げれば、「た」と「よ」では「た」のほうが発音しやすいことも影響
しているかもしれません。幼児〜低学年くらいまでは「よ」の発音がしにくく、「よ」を
「お」と発音したり表記したりすること（逆に「を」を「よ」と発音・表記することも）
が、ままあります。例としては「つよい」を「つおい」としたり、「気をつけ」を「気よつ
け」とするなどです。また脱線しますが、「さ行」の発音が難しい子は、「た行」になりが
ちです（「でした」が「でちた」になるなど）。
その意味では、覚えるというただ一点において、「縦」を先に持ってくることは有効かもしれません。


ほどほどと言いながら、ずいぶん長くなってしまいました。


↑様
ウサギを「羽」と数える理由については割愛いたしますが、放送局のニュースなどでは、
おそらく無用な混乱を防ぐためでしょうが、「匹」であらわすことが一般的だそうです。
低学年という段階を踏まえれば、ウサギは「匹」でも構わないと思います。
また蛇足ですが、蝶は学術的には「頭」で数えるらしいです。

小学校教員経験者　さま

子供の授業参観に行きましたが、かける数とかけられる数については、
先生は同じような説明をしておりました。テストでかける順番が違うと×でした
ので不可解に思いました。しかし大人はいつのまにか交換の法則を常識として
考えているのですね。
しかし、今後で習う比・割合において非常に重要な概念です。
かける・かけられる数をごっちゃにしていると、割り算が入った場合
逆にして計算することが多いようです（S塾講師の話）。