かける数とかけられる数｜掲示板スレッド

＞・「教える上ではもしかしたら必要かも知れない」という思いを完全には払拭し切れていない。
だそうです。


これを書いたのは俺だよ。

　極端な話、「１＋１＝５と教えることで、みんな算数が大好きになり理解も進む」という事であれば、「１＋１＝５は間違いだが、そう教えることを否定は出来ないかも知れない」という意味。

　但し、そう教えることの有効性が示されたなら、ということ。

今現在、そのような有効性は提示されていない。「今のところ、有効性を示す証拠がない」からといって、「絶対にはない」とは言い切れないので、あのような表現にした。


　血液型性格判断や水伝に似ているよね。

　
　「科学的に何か述べる場合には慎重にならなくてはならない」てなことを考えて、

「言葉によって水の結晶が影響するはずはないが、自分が実験していない状態では、絶対にそんなことはないと断言することも科学的態度ではないのではないか」

「血液型と正確の相関関係を示す客観的データは存在しないと言う。関係ないのだろう。だが、絶対にないとは断言できないから、・・・」



　でも、血液型性格判断や水伝を信じる人は、「科学的に命題を検証して述べる」などという謙虚な姿勢はないので、客観性も何もお構いなしに、「あいつは○型で～だった。だから血液型と正確は絶対関係ある」と断言して譲らない。

　こうして、トンデモが流布される。


　最初のかけ算導入時に左右に意味の違いがあるのはまあいいとしよう。

格子状に並べて可換であることが示された後は、左右の意味の違いに拘るのはナンセンス。

　算数教育の上で有効だというなら、ちゃんと証拠を示して欲しいね。

おっと違った。

ふふ・・・さんは、逆順はそもそも間違い

ということなんですね。それは完全に間違いです。


「１＋１＝５と指導することが有効」
「１＋１＝５である」

私はこの２つの主張を区別します。前者に対しては、「証拠を出して」という。私が納得できる証拠があるなら同意するかも知れない。

後者はそもそも間違い。

ｍｏｄ３で考えるとかいう特殊な場合はここでは考えない。

ふふ・・・　さん
>
>あれ？
結局、かけうどんさんも「･･･良いと思う。」とか「･･･してもいいのでは？ 」とか、「しなければならない！」とは言い切れないのですね。


違います！
自分が主張しているのは、掛け算の順序が必要なのは数学の世界だけ。でも皆が気にしているのは順序が必要のない単位付きの自然科学の世界だ、という矛盾を言っているのです。
そして、その数学の世界でも碁石で示されるように、順序を問わない定義の仕方もあるだろう、と言っているのです。

「・・・につき（あたり）」という一言で数学→自然科学へとすり替えられているんです。

>極端な話、「１＋１＝５と教えることで、みんな算数が大好きになり理解も進む」という事であれば、「１＋１＝５は間違いだが、そう教えることを否定は出来ないかも知れない」という意味。
>
自分の発言に自信を持てない人って、すぐに「極端な話」を持ちだしますよね？
あと、「普通だ！」とか「常識だ！」って言う(笑)
いちごパンツの話もいい加減で勝手な「決めつけ」だしね(^^)


>算数教育の上で有効だというなら、ちゃんと証拠を示して欲しいね。
>
何をもって有効とするかはわかりませんが、、、
積分定数さんがおっしゃるように、小学2年生にかけ算を教える際に「かける数」と「かけられる数」
を意識させることが必要だという場合、子どもが意識し、理解できたかを見極める必要があるのだと
思います。

　・1箱3個入りのお饅頭が5箱。全部で何個？
　（「配る」なんて話はしてないですよ。最初から、3個入りの箱が５箱ある状態です）

という問題において、「求めるべき答え」は「何個」であるため、「かけられる数」は「3個」なのです。

それを、答えとしては
　5箱×3個=15個でも、3個×5箱=15個でもいいよ！
としてしまうと、子どもが「かける数」と「かけられる数」を意識して答えを書いているのか、ただ単に
出てきた数字を並べて書いたのかがわかりません。

そこで、「かけられる数」×「かける数」=「求められる数」
という「ルール」を決めたのです。

これは、フランスでは逆だというお話があるので、「数学」の定理や真理ではないでのしょう。

でも、教える上で定めた「ルール」としては、合理的だと思います。

「ルール」をもって学ぶことで、「かけられる数」と「かける数」を意識し、かけ算を理解する
ことができるのだと私は思います。

積分定数さん達がおっしゃる、
「かけ算の順序」に固執した頭になってしまう。
というのは、ちょっと悲観的過ぎる見方ではないですか？

2年生で「かけ算の順序」を習うと「交換法則」が理解できないのですか？
A,B,C,Dの並べ替えで、1×2×3×4と考えてしまうのですか？
（逆に、順序にこだわらなくていいという方がこう考えると思いますが）

そうだと言うのなら、それこそ証拠を出してみてください。
いちごのパンツがどうのとか言ってるようじゃ、大した根拠もないのでしょうけど(笑)

>「１＋１＝５と指導することが有効」
>「１＋１＝５である」
>
私がどこで「１＋１＝５である」といいました？

一つ前のレスをよく読んでくださいね！

かけうどんさん

すでにお話いただいているかもしれなくて申し訳ないのですが、

>学校では、５＋５＋５は、５が３回かけられている事である、ということを徹底し、特に文章問題では、５Ｘ３でなければＸになってしまうのです。
>
これについてはどう思われます？

よろしければご意見お聞かせください。

やはり、自らの誤謬は全く自覚できてないね。しかも幼児性がひどく増してきた。

自律神経失調症だな