直径の上に立つ円周角は直角であるということを説明できません（；　；）｜掲示板スレッド

説明が難しそうですね。幾つか方法がありますが、このやり方が分かり易いと思います。
まず、円の直径を一辺（両端をそれぞれＡ、Ｂとする）とし、当該一辺の両端以外の円周上の任意の点（Ｃとする）を頂点として三角形を描きましょう。
次に、円の中心（Ｏとする）と点Ｃを結びましょう。△ＯＡＣと△ＯＢＣは、何れも二等辺三角形であると分かりますね。すると、∠ＯＡＣ＝∠ＯＣＡ、∠ＯＢＣ＝∠ＯＣＢとなります。
直径の上に立つ円周角は、∠ＯＣＡ＋∠ＯＣＢですから、三角形の内角の和（＝１８０°）の半分で直角となります。

図が描けないから様へ
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さっそくの分かりやすいご説明を頂きありがとうございました。
大変助かりました。
心より感謝申し上げます。

この定理のおさらいとして考えた内容を図が描けないから様からのご説明の内容を書きました。
確認して頂ければ幸いです。私の理解と子供への説明に間違いがないか不安ですので、
何とぞよろしくお願いします。



△ＯＡＣの∠ＡＯＣの外角は、∠ＯＡＣと∠ＯＣＡの総和である。
だから△ＯＢＣの∠ＢＯＣは、∠ＯＡＣ＋∠ＯＣＡ・・・・・・①

△ＯＢＣの∠ＣＯＢの外角は、∠ＯＢＣと∠ＯＣＢの総和である。
だから△ＯＡＣの∠ＡＯＣは、∠ＯＢＣ＋∠ＯＣＢ・・・・・・②

このように∠ＡＯＢは円の中心を通る直径なので１８０度であることから

∠ＯＡＣ＝●
∠ＯＣＡ＝●
∠ＯＢＣ＝◎
∠ＯＣＢ＝◎

●＋●＋◎＋◎＝１８０度となり

∠ＡＣＢは●＋◎である。
∠ＡＣＢが円周上のどの位置にあっても●＋◎に変化はないので１８０度の１／２となる。
１８０度÷２（●＋◎の１／２）となるため
いつも９０度となる。



という説明をしました。
本当にありがとうございました。

私も大変参考になりました。お二人ともとても文章がわかりやすくて助かりました。ありがとうございます！

小学生がこんな質問してばかばかしいけど、すいません。興味本位ですが、特殊相対性理論と一般相対性理論を本で見ました。名前はわかるけど意味がわかりません。光のスペクトルも簡単に説明してください。興味本位で勝手にすいません。教えてください。お願いします。

円周角は中心角の半分だという法則があるのだから、直径の中心角が180度である以上は円周角は90度になる以外あるまい。笑


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