小学４年 教え方｜掲示板スレッド

個人塾経営者です。

小学校で習う簡単な逆算は、普通のお子様なら難なく理解されると思います。
難しいのは、加減乗除や括弧まで使われている、複雑な式の逆算です。

この逆算は、算数の中学入試指導の基本になります。受験するお子様は１００％マスター出来ていないと中堅中学には合格できません。しかし、特珠算ほど難しいものではなく、算数が苦手なお子様でも、逆算はすぐに理解してくれます。

私は、バックトゥーザフューチャーになぞらえ教えています。
まず計算に順番を考えさせ、その計算の下に丸囲みの数字を書き込みます。
①⇒②⇒③と計算が進んだのだから、戻るときは、③⇒②⇒①と戻っていくと教えるのです。
つまり、過去から順番に現在まで来たのなら、逆に順番に過去まで戻ることを教えるのです。

一般的な、受験参考書にもたくさん例が載っていますので、是非、参考になさってみてください。

PCからなので、IDが違うと思いますが。


ありがとうございます。感謝です。
親切に丁寧に教えていただき嬉しいです。
先ほど解いているところを見ていると、9割は理解しているよう。
ただ私の教え方で良いのか、不安だったので、こちらのほうで聞いてみました。
あとは慣れてくれればいいかなと思っています。

本当にありがとうございます。

スレ主様、少し便乗させてください。
私も同じような事を考えておりました・・・。


2319先生様。
スレ主様と重複する質問なのですが、


例えば
５+□=１０や
□＋５=１０
５×□=１０や
□×５=１０
など足し算・掛け算は□がどの位置にきても
□=１０－５や
□=１０÷５
のように、＝の右側にくると？、和→差　積→商と変わりますが


１０－□=５や
１０÷□=５
の時だけ　□=１０-５　　□=１０÷５
と－は－のまま、÷は÷のままで変わりませんよね。


しかも子供がややこしがるのは、
□－５＝１０や
□÷５＝２などは、－は＋に、÷は×に変わってしまうのに・・・という点です。


2319先生が教えて下さった逆算の順番はなんとか理解できている
ようなのですが、その中で上記のような計算が交じってくると
ややこしく悩んでしまうようです。


数字－と数字÷の時だけは＝の右側に持ってきても変わらないと
理屈でなく覚えさせた方がいいのでしょうか？


子供に「どうして？」と聞かれ悩んでしまいました。
よろしくお願い致します。

> ピ－ス様

「引き算、割り算には交換法則が成立しない」という話ですね。
大人にとっては当たり前なことなのですが、小４だと面食らう
子も多いのではないかと思います。

２つの点からアプローチされると良いかと思います。１つ目は、
お子様の「どうして？」という疑問に、正面から向き合ってあげ
ること。もう１つは、現実的にこのような問題をスイスイと解け
るようになるよう、訓練をすることです。

前者は反例を挙げながらじっくり理解させる必要があると思われ
ます。「引き算と割り算は、注意しなくちゃいけない」というこ
とを、本人自身の意思として認識するところまで時間をかけて向
き合ってあげて下さい。

後者は、反復練習が効果的だと思います。筋トレみたいなものな
ので、まずは簡単な問題の反復でやり方を習得し、徐々に負荷を
上げると良いです。逆算は努力した分の成果がちゃんと出るので、
やる価値大だと思いますよ。

説明するとしたら、

10－□=５は、10個から幾つか食べたら５個残ったから
□=10－５

10÷□=２は、10個を幾つかずつに袋に詰めたら２袋できたので詰めた数は、
□=10÷２

または、基本の移項に乗っ取って、

10－□=５
10=５＋□
□=10－５

10÷□=２
10=２×□
□=10÷２

これらの説明ではだめなのかしら？

「□＝」となる“基本”は、
□＋A＝B　→　□＝B－A
□－A＝B　→　□＝B＋A
□×A＝B　→　□＝B÷A
□÷A＝B　→　□＝B×A
「＝」をまたいで、左辺から右辺に数を移動させると数についている符号が変わる。
（＋A　は　－A　になる）
ここまでは理解できているのでしょう。

それで、
A＋□＝B
A×□＝Bは、交換しても良いから、
□＋A＝B
□×A＝Bと“基本”の形に直せます。

さて、では、問題の
A－□＝B
を“基本”の形にするには、□を右辺に移動させて、
A－□＝B
　　A＝B＋□　の形にしてから、
□＋B＝A　→　□＝A－B

A÷□＝B
　　A＝B×□
□×B＝A　→　□＝A÷B

肝は、「＝」は、左辺と右辺がバランスしていることを表す記号である、と言うことを理解しているかどうか。
と、数式は直前の記号と数（または、□）がセットになって、左辺から右辺へ移動する。そのとき記号が変わる、と理解することです。（□＋A＝B　なら、＋A　が　－A　となって右辺へ）

まっ、しかしこれはあくまでも「どうして、－　や　÷　は変わるときと変わらないときがあるの？」と聞かれたときの説明。
間違えながら、覚えていくのもありかと思います。

皆様、ご指導ありがとうございます。
まとめてのお礼失礼致します。


私自身も中学受験経験がありますが、算数は得意とはいえませんでしたので
いちいち考え込んで悩んでしまいます・・・（汗）


子供も例に出させて頂いたような式ですと、すぐに答えが出るのですが
３０１－（７９＋□×７）÷９＝２５８
といった複雑な式になってくると、逆算の順番にばかり気がいって
こんがらがってくるようです。


ナノクイ－ン様のおっしゃるように、簡単な問題から慣れさせて、少しずつ
難易度をあげていきながら反復練習をさせていきます。


「間違えながら覚えていく」・・・肝に銘じます。

ありがとうございました。