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投稿者: minn (ID:OdOeW/zKywk) 投稿日時:2012年 02月 08日 17:00
1から100までの整数をかけた1×2×3×…………×100の積を順に24で割っていくとき、何回目に初めて割り切れなくなりますか?
の問題の場合、9で割る・10で割るは子供も出来たのですが、24の場合
素因数3×2×2×2なのですが、子供にはわかりやすく教えるにはどうしたらいいでしょうか?
どなたか教えていただけないでしょうか?
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【2418778】 投稿者: panda (ID:b78/KLUAoWI) 投稿日時:2012年 02月 08日 18:12
基本的な考えが理解できているなら簡単です。
まず、3で何回割り切れるか
100÷3=33・・・1
100÷(3×3)=11・・・1
100÷(3×3×3)=3・・・19
100÷(3×3×3×3)=1・・・19
より、商を集めて
33+11+3+1=48回
同様に、2で何回割り切れるか
50+25+12+6+3+1=97回
24は3が1個と2が3個の掛け算で出来ているから
97を3個の組に分けると32組出来ます。
これは、3で割り切れる回数の48より少ないので
24で割り切れる回数は32回となります。
取り急ぎ、計算ミスがあったらごめんなさい。 -
【2418922】 投稿者: minn (ID:OdOeW/zKywk) 投稿日時:2012年 02月 08日 20:00
panda様
早速ありがとうございます。
子供はこの説明で理解できたようです。32回は割り切れる回数なのでこれに1をプラスすれば、割り切れなくなる回数となるのですね。
例えば、72の場合であれば、同じように
48÷2=24
97÷3=32…1
24回となり、プラス1して25回となると理解すれば大丈夫でしょうか。 -
【2418964】 投稿者: min (ID:OdOeW/zKywk) 投稿日時:2012年 02月 08日 20:22
panda様
早速ありがとうございます。
子供はこの説明で理解できたようです。割り切れないのは何回目なので、これにプラス1をして33回が回答となればいいのですね。
例えば、72の場合であれば、同じように
48÷2=24
97÷3=32…1
となり、小さいほうの24にプラス1をし、答えは25回と理解すればよいのでしょうか。 -
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【2419355】 投稿者: panda (ID:PUlmsnhqLXc) 投稿日時:2012年 02月 09日 00:30
minn様
はい、その通りです。
素因数の組の数だけ割り切れますから、
それに1を加えると割り切れなくなります。 -
【2419451】 投稿者: K.K (ID:JKM/WvfhiqE) 投稿日時:2012年 02月 09日 05:56
pandaさん:
すみません、
「1×2×…×99×100を、24で何回割り続けられるか?
なのか、
「1×2×…×99×100を、24や24の因数も使って、何回割り続けられるか?」
の、どちらでしょうか?
もし前者なら、24×24=576>100ですので、24の倍数が1~100の中に何個あるかということになります(24,48,72,96の4個なので4回)。 -
【2419900】 投稿者: minn (ID:OdOeW/zKywk) 投稿日時:2012年 02月 09日 11:45
pannda様
簡単明瞭な説明ありがとうございました。
子供も、すっきりしたようです。 -
【2422454】 投稿者: うちはもっと簡単なのでつまずいています。助けて下さい。 (ID:m7KywVGpKSI) 投稿日時:2012年 02月 10日 22:20
横レスしてすいません。
1から100までの整数をかけた1×2×3×4×‥‥×100の積を順に9で割って行くとき、、何回目に初めて9で割り切れなくなりますか。 答え25回
これがわからないので、今までの話にも全然ついていけませんでした。
途中式だけでもいいのでどなたか教えて頂けると有り難いです。
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