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投稿者: 早稲田大学文学部 (ID:vy.GW0NjTc.) 投稿日時:2013年 06月 25日 21:42
「斎藤さんには二人の子供がいる。
日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
では、もう一人も女の子である確率は?」
ネットで噂されていますが、いまいち理解できません。
小学生(5、6年生程度)でも理解できるようにわかりやすく、ご回答お願いします。
一番わかりやすかった方をベストアンサーにしたいと思います。
※ハンドルネーム(HN)は、できれば、卒業した大学と学部でお願いいたします。
※もし、可能であれば、お子さんの中学受験時のもち偏差値を教えてください。
(わたしは、それなりに学歴高いのに、教え方が悪いからか、子どもの成績がいまいちです。
教え方の上手さと、お子さんの成績が関連しているのかなと思い、個人情報に触れない範囲でお願いします)
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【3019974】 投稿者: 赤い彗星 (ID:9d7M0R2jOxg) 投稿日時:2013年 06月 27日 20:26
問題文の真意がはっきりしないと答えがバラバラになる。
分散したから8%なんだろう。
w -
【3019995】 投稿者: 一橋→米国MBA (ID:sEC29iTKpiU) 投稿日時:2013年 06月 27日 20:46
> 問題文を正しく読み取ることが重要だとおもうのですが、その点が抜け落ちていませんか?
> 「かつ」なんて、どこにも書いてありませんよね。
書いてありません。
ですので、問題文をそのような意味で解釈されたふふ・・・さんは正しくない解答に到達されたと東大工学部 院卒さんはおっしゃっているわけです。
「問題文を正しく読み取ること」は、おっしゃる通りまことに重要です。 -
【3020048】 投稿者: 私立ド文系 (ID:EbkZganIEJ2) 投稿日時:2013年 06月 27日 21:18
「斎藤さんには二人の子供がいる。
日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
では、もう一人が女の子である確率は?」
一文字変えてみました。
これなら1/2ですか? -
【3020073】 投稿者: 92% (ID:lVwRPtoDvFU) 投稿日時:2013年 06月 27日 21:32
問題
「ここまで世界の恥さらし国家となった日本。
さて、無能国家の象徴たる国家公務員、つまり官僚
となった東京大学卒業(大学院含む)者で、この
日本国崩壊に関与した東大卒業者の全体に占める
割合を求めよ。
また、その者達の既婚率と子供保有率、離婚率を求め、
今後日本国家壊滅までのその関与率を求め、
崩壊日時を推測せよ。」 -
-
【3020109】 投稿者: 赤い彗星 (ID:9d7M0R2jOxg) 投稿日時:2013年 06月 27日 21:47
既に崩壊しとる。
w -
【3020136】 投稿者: 同志社大学文学部英文学科 (ID:D9myJ72Xd4E) 投稿日時:2013年 06月 27日 21:58
49の升目を、4つ並べてみたらどうでしょうか。二人女の子の場合は、二人日曜が1例、一人日曜が12例あります。男女一人ずつなら、重複がありませんから、14例。
49例のうちの36例、42例が二組、また男の子二人の49例はここでは関係ありません。 -
【3020241】 投稿者: 【昔取った】東大工3人目【杵柄】 (ID:T3WDBy2H93M) 投稿日時:2013年 06月 27日 23:16
皆様こんばんわ
簡単で分かりやすい説明は、東大工院卒さんの図と東大法学部さんの計算が良さそうです。
1)場合の数は全部で 14×14
女女女女女女女男男男男男男男
日月火水木金土日月火水木金土
女日 **************
女月 **************
女火 **************
女水 **************
女木 **************
女金 **************
女土 **************
男日 **************
男月 **************
男火 **************
男水 **************
男木 **************
男金 **************
男土 **************
2)1つ目の質問「2人の子供に日曜日生まれの女の子が含まれる」
いいえ となる場合の数は 13×13 ⇒ はい となる場合の数は 14×14-13×13=27
女女女女女女女男男男男男男男
日月火水木金土日月火水木金土
女日 ○○○○○○○○○○○○○○
女月 〇*************
女火 〇*************
女水 〇*************
女木 〇*************
女金 〇*************
女土 〇*************
男日 〇*************
男月 〇*************
男火 〇*************
男水 〇*************
男木 〇*************
男金 〇*************
男土 〇*************
3)2つ目の質問「子供たちは2人とも女の子である」
1つ目の質問と無関係に
はい となる場合の数は 7×7
1つ目の質問に はい と答えた前提で
はい となる場合の数は 7×7-6×6=13
女女女女女女女男男男男男男男
日月火水木金土日月火水木金土
女日 ○○○○○○○
女月 〇******
女火 〇******
女水 〇******
女木 〇******
女金 〇******
女土 〇******
男日
男月
男火
男水
男木
男金
男土
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
この問題は単純なので、ベイズ理論には立ち入らず、単に条件付き確率と呼べば良いと思います。
条件付き確率は、1980年頃の高校数学Ⅲの最後に「統計 確率」という章があり、そこで学びました。
ですから、文系選択の方は高校ではやらなかったと思います。
A「2人の子供に日曜日生まれの女の子が含まれる」
B「子供たちは2人とも女の子である」
Aである確率P(A)= 27/196
Bである確率P(B)= 1/4
AかつBである確率P(A,B)= 13/196
Aである条件でBである確率P(B/A)とすると P(A)×P(B/A)=P(A,B)であるから
P(B/A)=P(A,B)/P(A)=(13/196)/(27/196)=13/27 となります。
ちなみに
Bである条件でAである確率P(A/B)とすると P(B)×P(A/B)=P(A,B)であるから
P(A/B)=P(A,B)/P(B)=(13/196)/(1/4)=13/49 となります。 -
【3020252】 投稿者: 赤い彗星 (ID:9d7M0R2jOxg) 投稿日時:2013年 06月 27日 23:23
この問題にかけるキミの執念が何かが知りたくなってしまう。
w
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