東大生正解率８％の問題｜掲示板スレッド

東大法学部さん

TBP問題というタイトル付の問題でしたか。ググってみます。
問題【3026575】に対する解答です。

第一問

A:１軒目で帽子を忘れる確率 1/5
B:２軒目で帽子を忘れる確率 4/5ｘ1/5
C:３軒目で帽子を忘れる確率 4/5ｘ4/5ｘ1/5
答え B/（A+B+C）＝ 20/61

第二問

A:罹患者かつ陽性の確率 0.05x0.8＝0.04
B:非罹患者かつ陽性の確率 0.95x0.15＝0.1425
陽性者が罹患者である確率＝A/(A+B)＝16/73


かけそば100枚お願いします。

>You meet a man on the street and he says, “I have two children and one is a son born on a Tuesday.” What is the probability that the other child is also a son?

あれ?ちょっとすみません。

これって、
　あなたが道で会った人が・・・と言ったとしたら
って、質問ですよね?
であれば、13/27 は理解できますよ、私も。

でも、このスレの問題では、
　斎藤さんが・・・と言ったとしたら
とは言ってないですよね?

そういうことです。

卒業問題として・・・

血液型ABのPさんと血液型OであるQさんの間に生まれた子供が3人います。

さて、この家族を訪ねた客が、

「日曜生まれの女の子いたら、一人こっちにきてくださ~い」と声を掛けたら、一人、お客さんのところに来ました。

次に、残った二人に向かって、
「血液型Aの男の子がいたら、一人こっちにきてくださ~い」と声を掛けたら、一人、お客さんのところに来ました。

この状況の下で、残った一人の子が日曜生まれ、血液型Aである確率はどうなるでしょう？

（ただし、生物学的にはそれぞれの子供の血液型はAである確率とBである確率がそれぞれ50%であるとし
子供の間で、血液型は独立であるとします。また、子供たちは自分の血液型を知っているものとします）


私もまだ、答えを出していませんが。　例の図を3次元プリンターで立体化してみれば解けますでしょうか・・・問題と解いている間にそばが100回位のびそうです・・・

とあるお蕎麦屋さんで、賢そうな店員さんに きつねうどん を注文しました。
「きつねうどんでいいんですか?」としつこく尋ねられたので、何度も
「はい、きつねうどんです」と言いましたが
「いやいや、うちはかけそばの方が美味しいんですけど｡｡｡」となかなか譲ってもらえません。

ひとしきりやりとりした後に、賢そうな店員さんが厨房の方に隠れたかと思ったら、なにやら厨房でひそひそ話している様子。

で、結局、「すみません。今日はきつねうどん売り切れちゃいました」と言いながら、かけそばを運んできました。

「えぇっ?!」と驚いている私を尻目に、賢そうな店員さんは、悪びれもせず、もちろん、謝ることもなく
「これがうちの店のやり方ですから!」
と、私を一瞥して奥に引っ込んでしまいました。

気の弱い私は、かけそばを頂き、もちろん、お支払いをして帰路につきました。

ff

一杯のかけそばという話だな。いやー、美しい。

w

今年こそ、鵜飼見に行きたいな。

蒸し返すようで申し訳ありませんが、
ふふ・・・さんのおっしゃっていることがいま一つわからないので確認させてください。

ふふ・・・さんが【3026882】でおっしゃっている。
＞火曜日に生まれた男の子がいる二人兄弟を何組もピックアップして調査したら、
＞もう一方が男の子である確率が 13/27 であった。
＞というのであれば、私は全く異存ありません。

は、私が【3025667】で私が述べている
＞問題Ｅ
＞全国の斎藤さんからこどもが二人の家庭を選び
＞インタビューで
＞“日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。”
＞家庭を抽出しました。
＞その家の日曜生まれの女の子を（意図的に）選んだ時
＞もう一人も女の子である確率は？

と同義のように思えるのですが、
だとすれば、問題Ｅの回答は
問題解釈の余地なく１３／２７になるのですが？

それから、【3027105】のコメントですが、
＞でも、このスレの問題では、
＞　斎藤さんが・・・と言ったとしたら
＞とは言ってないですよね?

“道であった人”と“斎藤さん”では
結果が違ってくると言うことですか？

もう一つ、【3026680】の
＞一人確定したので、答えは１／２です。
ですが、これは東大工３人目さんの【3026304】の
＞３）「もう一人も」という言葉から日曜日生まれの女の子は１人と推定する。
を引用されてのことでしょうか？

それでしたら答えは１／２にはなりません。
もう一人の可能性は、月～土曜日生まれの女の子か
日～土曜日生まれの男の子に限定されますので、
確率は６／１３になります。

最後に【3026680】ですが
＞本来、合体させるのであれば、
＞問題-改Ｂ：斎藤さんには子供が二人いて、そのうち一人が日曜生まれの女の子だが、もう一人の子も女の子である確率は?
＞とシンプルにすればいいのです。
＞これであれば 答えは　1/2 です。

これが一番わからないのですが、
二人のうちどちらか一方がなら、
東大工３人目さんの３）のように６／１３

二人のうち少なくとも一人は、の場合
姉は（妹はでも可）日曜生まれなら当然１／２になりますが、
どちらがといった限定がない場合は
東大工学部 院卒さんの表で明白なように１３／２７ですよね。

ここで例題を一つ（くどい！^_^;）
サイコロを２回振りました。
２回のうち少なくとも１回は１が出ました。
１回目（２回目でも可）は１が出ました。
２回目（１回目）に３以下がでる（出ていた）確率は？

２回振った場合の事象は、
１・１、１・２、１・３、１・４、１・５、１・６、
２・１、３・１、４・１、５・１、６・１の１１通りが
同じ確率で出現します。（１・１をダブルでカウントしては間違い）

このうち１回目に１が出た場合を考えると
１・１、１・２、１・３、１・４、１・５、１・６の６通り
２回目に３以下が出るのは１・１、１・２、１・３の３通り
確率は当然のことながら１／２です。

さてもう一つ。
サイコロを２回振りました。
２回のうち少なくとも１回は１が出ました。
もう一方が３以下である確率は？

２回振った場合の事象は、
１・１、１・２、１・３、１・４、１・５、１・６、
２・１、３・１、４・１、５・１、６・１の１１通り。
一方でもう一方が３以下の場合は
１・１、１・２、１・３、２・１、３・１の５通り

１回目とか２回目といった条件は
問題のどこを読んでも出てきませんから
確率は５／１１で、１／２にはなりません。

音大さんの【3026744】を読ませていただき、
もしかして誤解されてはいないか？と感じたので
復習をさせてください。

東大工３人目さんの【3026378】を
できるだけ誤解が生じないように書きかえてみます。

《最初の問題の書き換え》
①部屋に子供が２人いる。
②部屋に女の子が少なくとも一人はいる。
③二人のうち女の子一人だけ出てきてと呼んだら出てきました。
④部屋に男の子がいる確率は？

①②を満たすペアの場合の数は、女女、女男、男女の３通り。
③女の子が一人出てきましたので④の状況は
女、男、男の３通りですから答えは２／３。
解法は、東大工３人目が示されているのと同じ意味です。

《２番目の問題の書き換え》
①部屋に子供が２人いる。
②部屋に女の子が少なくとも一人はいる。
③二人でじゃんけんをして勝った方が出てきてと呼んだら
　（偶然：どっちが勝つかは時の運だから）女の子が出てきた。
④部屋に男の子がいる確率は？

①②を満たすペアの場合の数は、女女、女男、男女の３通り。
じゃんけんで女の子が勝つのは
女女の場合に一方が勝つ：残り女、もう一方が勝つ：残り女
女男の場合に女が勝つ：残り男、女男の場合に男が勝つ：条件に合わない
男女の場合に男が勝つ：条件に合わない、男女の場合に女が勝つ：残り男
ですから、答えは２／４＝１／２になります。
東大工３人目が示されている
＞③で部屋には１一人だけですから、答えは１／２です。
は意味がよくわかりません？

ポイントは、
“一人が固定されたから”１／２になったのではなく、
“前提条件が変わったから”１／２になったと言うことです。