東大生正解率８％の問題｜掲示板スレッド

つまり難しく議論したい方向に問題を解釈したほうが、自称難関大学卒業生の目に叶うということですな。


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お節介さん

なんか楽しそうなところをすみません　笑

ところで、あなたは自分の言ったことを覚えていますか？

「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言って、その子一人が写っている写真を見せてくれた」
という問題であった場合のお節介さんの答え
＞ちなみにあなたが挙げられた写真を見せられたケースはもちろん1/2です。

「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言って、その子の似顔絵を書いてくれた」
という問題であった場合のお節介さんの笑ものになった答え
＞絵は通常1/2と言っていいでしょうが、女の子であることが分かるだけ程度の絵だと、２人のどちらか特定できないので13/27です。

さて、お節介さん
今、同じ質問をされても、あなたは同じように答えますか？

問題４．斎藤さんの家に伺った際、女の子がいました。
その子は斎藤さんの娘さんで日曜生まれだそうです。
斎藤さんにはもう一人お子さんがいるとのことです。
さて、斎藤さんのもう一人のお子さんも女の子である確率は?

言い訳になるかも知れませんが、この問題に対する東大院卒さんの答えが 1/2 であったことが、私が東大院卒さんや東大法学部さんのおっしゃることに矛盾を感じたきっかけです。
そして、某私大さんもイワンさんとの会話の中で？ 13/27 ではないと言い切っていました。

そういう状況の中で、この問題４とスレの問題を切り離してみてはじめて、東大院卒さん、東大工３人目さん、某私大さんのおっしゃっていることが理解できたというのが本当のところです。
（「言葉遊び的要素」があることについては納得してませんが）

ただ、東大工３人目さんのお話を最終的に理解しようとする上では、やはり、問題４の答え（捉え方？）が 1/2 しかないのだと言われてしまうと、その場合、話はもとに戻ってしまいます。

私は、問題４の答えは 13/27 もありうると今では考えています。
ですから、東大工３人目さん達が、捉えようにうよっては 13/27 もありうると言っていただければ、それで、私は全てが納得できるので鉾をおさめることにします。

冷静にお答えいただけましたら幸いです。

問題４．斎藤さんの家に伺った際、女の子がいました。
その子は斎藤さんの娘さんで日曜生まれだそうです。
斎藤さんにはもう一人お子さんがいるとのことです。
さて、斎藤さんのもう一人のお子さんも女の子である確率は?

「女の子がいました。その子は斎藤さんの娘さんで日曜生まれだそうです。」の持つ情報は、
無作為に　あるいは性別に対して独立した事象で　選ばれた子かどうかで変わります。

①確率の問題で、何も説明が無いのだから、無作為に選んだ（たまたまいた）のだろうと解釈すれば、
　その子がどんな子であろうと残りの一人が女の子である確率は1/2です。
　（厳密な出題者は、きちんと「きょうだいのなかから無作為に選んだ子」と説明します）

②何か理由があって、性別や誕生曜日に関して無作為でない選ばれ方をしていれば、
　たとえば「あなたが会いたがっていた日曜生まれの女の子です。」などと作為が働いていたり、
　　　　　「その子は台所の手伝いをするために残っていたそうです。」などと性別が関係する選ばれ方をしていれば、
　必ずしも1/2とは言い切れません。

すなわち、問題文の前段階の条件に左右されますので、確率計算の問題としては筋の悪い出題と言えるでしょう。
　

>必ずしも1/2とは言い切れません。

>問題文の前段階の条件に左右されますので

要は、正に「条件付き」確率の問題と読めるか？
という一点にかかっているということですね。

・条件付きで抽出し、その条件に合う子の存在が確認できた場合の確率
・無条件に抽出し、その後に抽出された子の性別が発覚した場合の確率（この場合、性別は条件とは独立事象）

上の場合は、答えは 1/3（曜日も条件なら 13/27）
下の場合は、答えは 1/2

問題を、この二つのケースのうちどちらと読むか、という話だとわかりました。

そう言った意味では、このスレの問題は、
・条件付きで抽出し、その条件に合う子の存在が確認できた場合
であるという東大工３人目さんのお話はよく理解できました。

また、問題４は、必ずしも 1/2 ではないということもわかったので、私が感じた「矛盾」は解消されました。

ありがとうございました。

・日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言って、その子一人が写っている写真を見せてくれた
・日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言って、その子の似顔絵を書いてくれた

「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと」
これって、条件付きで抽出しているように思えますが､､､

お節介さん
じゃあ、夏休みの宿題にでもしときますか？

さようなら!　(^^)V

＞「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言って、その子一人が写っている写真を見せてくれた」
＞＞ちなみにあなたが挙げられた写真を見せられたケースはもちろん1/2です。

＞「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言って、その子の似顔絵を書いてくれた」
＞＞絵は通常1/2と言っていいでしょうが、女の子であることが分かるだけ程度の絵だと、２人のどちらか特定できないので13/27です。

＞さて、お節介さん
今、同じ質問をされても、あなたは同じように答えますか？

先のレスは貴女に対するものではありませんが、ご指名ですので返信しますが、私の答えは同じです。おっしゃるとおり、「その子一人が写っている写真」であっても、女の子であることがわかるだけの場合は13/27になりますが、出された文を見てその可能性があると解釈しませんでした。思い込みというご指摘には、ご親切に、ですが、引っ掛け問題だったら引っ引っ掛かっちゃったなーっていうだけの話で、命取りとは思いませんね。ただ、その引っ掛けはサイコロを振る問題で「残念、六面体のサイコロなんていってませんよね」というのと同レベルだとは思いますけどね。

似顔絵についても同様です。要は写真、似顔絵によって、日曜日生まれの女の子がいるという以上の情報（性別、生まれの曜日から独立の条件）が得られたか、その独立の条件によって一人を特定できるかです。

>先のレスは貴女に対するものではありませんが

ええっ?!

>ちなみにあなたが挙げられた写真を見せられたケースはもちろん1/2です。

この「あなた」は私のことじゃないっていうの？
じゃあ、誰？？？　笑


・日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言って、その子一人が写っている写真を見せてくれた
・日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言って、その子の似顔絵を書いてくれた

この二つの問題。

あなたは、
・無条件に抽出し、その後に抽出された子の性別が発覚した場合の確率（この場合、性別は条件とは独立事象）
だと考えたということですね？
東大工３人目さんの言い方であれば、
・性別に関して無作為に抽出した１人の子が女だった場合
と考えたことになります。

了解しました。

私は、
「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと」ですから、
・「女の子が居るなら会わせて下さい」と言ったら１人の女の子が出てきた場合
・条件付きで抽出し、その条件に合う子の存在が確認できた場合の確率
だと捉えました。

さて、東大工３人目さんは何とおっしゃるでしょうか？

東大工３人目さん
お手数をお掛けして大変に申し訳ないのですが、
もし、お答えいただけるようであれば、ご意見をお聞かせください。
ただ、決して無理にとは申しません。

よろしくお願いします。