「IMA 算数アカデミー」について｜掲示板スレッド

頭がトリノ様。
色々とお教え下さいまして、本当にありがとうございます。
IMAで、算数オリンピックの模擬試験を受けられるようですね。
算数オリンピックのオフィシャルのサイトも見てきました。トライアルのうちの何問かは解けるようでしたので、参加を前向きに検討してみたいと思います。
まさに「参加することに意義がある」オリンピック精神での参加になりそうですが。
このスレッドのみなさまも、参加なさるのでしょうか？
みなさまのご武運をお祈りしています。

imaのサイトにお試し問題｢授業参観｣というのがあり、
解いて見たのですが
パスカルコースの回答が違うように思います。
他のも全部解いて見ましたが、これだけはどうしても合いません。
雪だるまの体積で、小さい方の部分について
｢大きい方と同様にして｣となっていますが
この答えは整数にはなりえません。３で割り切れない整数/3＋整数-整数
因みに答えは2200/3π（回答では702π）

全部すばらしい問題で、楽しませてもらい
全部解けたのがうれしくてたまりません

だから残りのひとつもきちんと確認したく。
imaの方が見ておられたら、何らかの回答をお願いします
（もし、私の答えが正解であればHPを更新訂正いただけばそれで結構です）

自分も2200/3ｘπになりました。

問題は、半径8の球と半径4の球をそれぞれ平面でカットし、切り口の面積が等しくなるようにして張り合わせ、高さ20の雪だるまを作りました。
その時の体積を求めなさい、というような問題です。

他の方のチャレンジをお待ちしております。

二つの（球の一部）が接してできる円の半径は√15、
その円の中心を座標原点にとり、
雪だるまの高さ方向にｘ、横方向にｙをとると、
取り去った球の一部が接してできる円の方程式を求め、
(ｘ－１）^2＋ｙ^2＝16、から
ｙ^2＝16－(ｘ－１）^2を積分範囲[-3、0]で、ｘで積分
(ｘ＋７）^2＋ｙ^2＝64、から
ｙ^2＝64－(ｘ＋７）^2を積分範囲[0,1]で、ｘで積分
これから、取り去った二つの（球の一部）の体積の合計は、27π＋23π/3となり、
雪だるまの体積は、4π（８^3＋４^3）/3－(27π＋23π/3)
＝2200π/3・・・答
となり、諸兄のおっしゃるとおりかと思います。
・・・パイのフォントが見にくいのは小生だけか？

オリジナルのWebを見ると、中学2年生から中学3年生が対象となっている。
円筒座標の定積分、本来なら変数は（ｘ、ｒ）だろうが、（ｘ、ｙ）とした。
この積分を使った高校３年(旧課程？)の解法では出題の趣旨には反するだろう。
√１５はヘロンの公式（高校課程）を使って出したが、中学３年生はどうやるのか？
先取りしています、ではおかしい。・・・算数アカデミーだから、算数で！
無理っぽい。

IMAの問題は比較的難しくてランキングにのれる（６０点中３６点）取れるひとは約1/10くらいです。ちなみに、僕は今会員でかなり良い特典をとっています。