渋幕中の算数で円周角？(ID:4415827)4ページ - インターエデュ

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最終更新：: 2017/03/22 10:52

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【4415827】渋幕中の算数で円周角？

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投稿者: ハリー (ID:E16E/CqgPBM) 投稿日時：2017年 01月 26日 16:56

渋幕中の今年の１次の４（２）なのですが、問題文は以下の通りです。

一つの円の周上に5つの点A，B，C，D，Eがこの順に並んでいます。三角形BDEは1辺の長さが7cmの正三角形です。また、辺ABとCDの長さはそれぞれ5cmで、辺BCとAEの長さはそれぞれ3cmです。このとき、辺ADの長さは何cmですか。

私はAD上に点FをAF=3cmとなるようにとると三角形AEFが正三角形になることを利用して解きましたが、途中で円周角の定理を使ってしまいました。（答えは8cm）

質問なのですが、この問題を円周角の定理を使わないで解けますでしょうか。
また、ありがちな質問かもしれませんが、円周角の定理（ついでにメネラウスの定理も）は中学受験では常識でしょうか。

【4506646】投稿者: ゴルゴ１３ (ID:5jzcxUFnVOE) 投稿日時：2017年 03月 22日 10:52

＞　ついでにメネラウスの定理も）は中学受験では常識でしょうか。

　女子校などの場合は採点者に気を遣うことがある。答だけを要求する学校（順心女子とか）なら、シレっと使って瞬殺するとしても、途中経過を見るために余白がたっぷり用意してある学校（某海鳥など）なら、一行目にメ定理より、２行目に分数の掛け算式を書いて解答欄をとりあえず埋めさせる。他の問題を解き終えて時間が余れば、補助線引かせ、面積比で解く別解を余白に書いて、答えが一致するのを確認してから、メ定理の２行を消させる。男子校なら、飛び道具は何でもありだと思う。

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