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投稿者: てつを (ID:yG86ZdidPSE) 投稿日時：2018年 09月 04日 17:40
以下の問題です。
３で割ると２余り、４で割ると１余る２桁の整数で最も大きい数は何ですか。
それぞれ書き出して、同じ数字を見つけ、初項が5公差が12の等差数列でとけばいいのですが、公差の12は3と4の最小公倍数で求められますが、初項は書き出す以外に求め方はないでしょうか？
よろしくお願いします。
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【5105187】 投稿者: たとえば (ID:ftFGyPMg4t2) 投稿日時：2018年 09月 04日 18:02
4で割って1余る数は4n+1
4n+1 ≡ n+1 (mod 3)
これが、3で割って2余るのは、nが3で割って1余るとき
n=3m+1とすると
4n+1 = 4(3m+1)+1 = 12m+5
求める数はm=7のときで、84+5=89
これを算数に翻訳するのはいかがでしょう？
一応、書き出さずに求める形にはなります
この場合なら即答で5って求まりそうですが、元の数字によっては上記のような感じでやると楽できるかもしれません -
【5105462】 投稿者: てつを (ID:ReFilPt1YSo) 投稿日時：2018年 09月 04日 23:26
早速の解答ありがとうございます。
レベルが低くて申し訳ありませんが、
4n+1 ≡ n+1 (mod 3)
の導出を教えて頂けないでしょうか。
よろしくお願いします。 -
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【5106110】 投稿者: たとえば (ID:ftFGyPMg4t2) 投稿日時：2018年 09月 05日 18:34
4n = 3n + n
3nは3で割り切れるから
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