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【5706315】算数と数学の違い

投稿者: いちご   (ID:AAx3Zofdi8A) 投稿日時:2020年 01月 18日 11:43

先日、教育カウンセリングを受けてきて、子供の勉強や将来希望している職種などについて相談してきました。
現在小1の子供は科学者になりたいと言っており、私は理系に進むなら算数が得意にならなくてはいけないと思い、そろばんを習わせています。
しかし相談してみると、公文とそろばんは計算を早くするもので、算数の計算が得意になるけれど、数学ができるようになる能力とはあまり関係ないと言われました。
確かに娘の目標も中学受験の算数ができることではなく、大学受験で数学ができること、大学入学後専門の道で数学ができるようになることです。
では、算数ではなく、数学ができる能力とはなんでしょうか?
それは親の私が今のうちから鍛えたりすることができるのでしょうか?
そもそも算数と数学が違うものだと知りませんでした。
数学は算数の延長上にある似たような能力が必要なものだと思っておりました。

いろいろとご意見いただけないでしょうか。

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「中学受験 算数に戻る」

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  1. 【5706526】 投稿者: 少なくとも  (ID:HedXGfz9YD2) 投稿日時:2020年 01月 18日 14:35

    大学入試レベルまでの「数学」と「算数」は同じものです。
    中学受験の算数では図形や数列では一部高校生レベルの先取り、
    消去算などという名称で実質方程式の先取りをしているだけで
    必要な考え方や概念は数学のソレと大差ありません。

    やたらと、特殊算を取り上げて、異質なものだと言いたがる人
    が多いですが、特殊算は数ある解法の一つと考えれば解法の幅
    が広がるだけで悪いものではありません。
    大学入試に必要な知識だって、とどのつまりは解法をどれだけ
    知っているかがカギを握っています。入試でカギを握る解法を
    自力で思いつく学生なんて一握りすらも居ないと思います。
    それが自力で導出できるような能力の有無は大学で数学科に進んで
    数学を極めたいとでも思っている人にしか関係ないでしょう。

    「そろばん」は計算の速度だけなので、それだけでは数学の全て
    は語れませんが、計算が速いのは試験では圧倒的に有利でしょう
    から無意味ではありません。それに正確さが付いてくれば言う事
    なしです。

    高校生になってから数学はとても難しくなります。
    覚えなければいけない解法や公式が山のように増えるからです。
    そういう意味では小学生の頃から解法の暗記に慣れておく受験算数
    は数学を学ぶトレーニングとして有効だと思います。

  2. 【5706580】 投稿者: 理系家族  (ID:sKV6my5LNes) 投稿日時:2020年 01月 18日 15:27

    高校生の息子が数学大好きです。先日も数学オリンピック予選に行ってきて結果待ちです。

    小さい頃はもちろん算数です。公文も行っていました。計算だけする公文は無駄だという人もいますが、計算能力はやはり基本なので、低学年のうちに進めるだけ進むのがいいと思います。中1相当まで終わった所で中学受験塾に変わり、またまた算数ばっかりやってました(笑)

    算数と数学の違いは論理力だと思います。不思議なことに算数が得意だった小学生時代は国語、社会は壊滅的でしたが、解く数学のレベルが高くなってくると、国語も社会もできるようになってきました。勉強の仕方が分かってきたからと言っていました。

    ただやはり数学も、大学受験程度までと大学数学は別物です。算数から数学は、真面目に問題を解いていけば対応できます。数学が得意という人は、それだけ多くの時間をかけて問題を解いているだけです。インプットが多いから解法を思いつくのです。

    お子さんは科学者になりたいとのことなので、まだ小さいことですし、まずはパズルをしたり科学館に行ったりして、色々考える習慣を付けるのが良いのではないでしょうか。理系でも進路は色々ありますので、好きな分野が見つかるといいですね。

  3. 【5706691】 投稿者: ちなみに  (ID:GYCp.tpZXp.) 投稿日時:2020年 01月 18日 17:03

    二人中学受験させました。
    そろばんも考えましたが、調べたら授業料が高くて諦めたような気がします。
    上の子は、所謂「並」でしたが、諦めずに着いて行くように言っていたら、結果的に理系クラスにいましたが、大学はやはり「並」でした。
    下の子は、計算は早かったですが算数も数学も特に得意ということはありませんでした。好きではなかったようです。
    結局化学に興味を持ったようで、4月からは大学院後期課程です。
    仕向けたつもりはありませんが、諦めないで着いて行くようには言いました。
    鍛えるとなると親の方が構えてしまいがちでしょう。
    小学校低学年ですと、集中できるのは30分程度じゃないでしょうか。
    先ずはそれを有効に使うのが良いかなと思います。
    計算もその他のこともその程度の時間で区切って積み重ねると良いかもしれません。

  4. 【5706707】 投稿者: 抽象性  (ID:.KwgcyHx3lU) 投稿日時:2020年 01月 18日 17:17

    算数ではほとんどの場合、具象的な概念が扱われます。
    中学に上がって、数学になると、具象ではなく抽象な概念として数学が扱われます。
    中学に上がってから数学で一番最初に学ぶ「正負の数」は、これから抽象的に数を扱いますよ、という宣言とみなすこともできます。

    中学受験までは算数が比較的得意だったのに、中学に上がって数学になると微妙な成績になってしまう子が一定数いますが、それは抽象的な概念をつかみ損ねている可能性があります。

    しかし、焦る必要はありません。
    抽象概念というのは、脳の発達に従って、少しずつ理解できるようになるものです。
    逆に、脳の発達が受分でない状況で、公文などで中学数学までを先取りしてしまうと、数学が苦手になることもあります。

    一方で、とても早く脳が発達する子もいます。
    アメリカでギフテッドの子供たちが、6、7歳で超飛び級をして大学に迎えられる場合があることは聞いたことがあると思います。
    恐ろしく早い子であれば、小学校に上がる前から、抽象概念を理解してしまう場合がありますので。
    そういう頭脳を持っていれば、大学にすぐに行っても大丈夫ですが、一般にそういう子は稀な存在です。

    スレ主さんに必要なのは、他人に意見を聞くことよりも、お子さんの興味がどこにあるかを、細かく観察することでしょう。
    算数から数学につながる分野が得意になる子は、数字を使った遊びやパズルが大好きです。図形が好きな子もいます。
    それらが好きなようなら、パズル遊びなどの知育玩具を与えてみるのはありでしょう。論理系のクイズ、なぞなぞの本もよいと思います(低学年用のものも出ていますので)。

    逆に、それらがあまり好きではないようなら、無理強いをしないことです。
    科学者になりたいという気持ちがあれば、いつか好きになる可能性もありますから、焦らず見守る方がよいでしょう。
    そういう場合は、今は数に慣れ親しむだけで十分だと思います。

  5. 【5706827】 投稿者: 少なくとも  (ID:HedXGfz9YD2) 投稿日時:2020年 01月 18日 19:12

    大学を普通に卒業するぐらいまでの数学に「抽象概念」のセンスなんて必要ありませんよ。
    小学校から中学校ぐらいまでの算数と数学こそ抽象概念をつかむのが上手ければ大して勉強しなくても出来てしまうんですよ。
    それで、数学得意だと思っていると高校で躓くんです。
    高校の数学を自分の中の抽象概念だけで突破するのは並大抵の頭ではできません。
    もちろん、そこでギフテッドならば小中と同じように大して勉強せずに突破するのでしょうが、そんなのはギフテッドだけです。
    高校から大卒ぐらいまでの数学では、むしろ暗記力のほうが試されます。
    中高で数学が不得意になってしまうのは、コツコツ暗記が不得意な子のほうが多いです。

    数学で抽象概念のセンスが試されるのは、まだ誰も証明した事の無い定理の証明にチャレンジするなど、前人未踏の領域に踏み込む時だけです。
    そこまで数学に入れ込んでいる人など世界中でも数えるほどしか居ないと思います。普通の人生で数学できるレベルになりたいなら、コツコツ暗記のほうが有利です。

  6. 【5706868】 投稿者: 抽象性  (ID:WVpJOl6SU1g) 投稿日時:2020年 01月 18日 19:46

    それは、高いレベルを考えすぎです。
    算数が具象と言うのは、小学生が頭に浮かべやすいように、「リンゴ3個、ミカン6個があります。合わせていくつでしょう?」のようなレベルの話です。
    特殊算にしても、動物の足の数やら、植木の本数やら、具象です。

    中学になって正負の数から、マイナスの概念が少しずつ抽象的になり始めます。
    抽象的な思考が多少なりとも出来ないと、正負の計算も暗記するだけの話になってしまいます。

    もちろん、暗記でも数学は解ける部分は多いのですが、学習指導要領が抽象的に数字を扱うように仕向けているのは間違いありませんし、公式を暗記するにしても、具象だけしか頭にない子と、多少なりとも抽象性がある子では、理解が違います。

  7. 【5706934】 投稿者: edu  (ID:ZE876IeP0iQ) 投稿日時:2020年 01月 18日 20:40

    私は数学まったくできないのですが、数学も暗記が重要なんですか??

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