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【7210623】H19洗足学園中3回大問5

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投稿者: gongon41   (ID:cXh9eSgnAcw) 投稿日時：2023年 05月 15日 14:06

https://www.senzoku-gakuen.ed.jp/admission/kakomon/2007mondai/2007-03sansu[削除しました]

過去問では3回目の解説はなく、回答が(1)と(2)がそれぞれ2通りと9通りとなっています。どなたかなぜこうなるかを教えていただけませんか。

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  1. 【7271444】 投稿者: 世界水泳  (ID:WuIHZ8pCQy2) 投稿日時：2023年 07月 26日 13:32

    2019ではなく、H19ですか。随分古い過去問を・・・。

    (1)
    Aさんはどんなに速くても41.0秒
    Bさんはどんなに遅くても40.7秒 → Aさんには絶対に負けない
    Cさんはどんなに遅くても40.9秒 → Aさんには絶対に負けない

    よって「Aさんが3位以内に入る」というのは「Aさんが3位で、BさんとCさんが1位か2位」ということになります。
    {1位:Bさん、2位:Cさん}、{1位:Cさん、2位:Bさん}の2通りが答えです。

    (2)
    上記の(1)より「BさんとCさんは、Aさんに絶対負けない」ので、「Eさんが3位以内に入る」場合は「Aさんが3位以内に入る」ことはありません。
    なので、もう、Aさんのことは考えないようにしましょう。

    他に、「この人は絶対にこの人には負けない」という関係がないか探してみると、
    Eさんはどんなに速くても40.8秒
    Bさんはどんなに遅くても40.7秒 → Eさんには絶対に負けない
    という関係が見つかります。

    よって、「Eさんが3位以内に入る」「BさんはEさんより早い」ということで、1～3位は以下の3パターンになります
    パターン１）{1位:★さん、2位:Bさん、3位:Eさん}
    パターン２）{1位:Bさん、2位:★さん、3位:Eさん}
    パターン３）{1位:Bさん、2位:Eさん、3位:★さん}

    パターン１～３それぞれ、★さん＝｛Cさん、Dさん、Fさん｝の3通りが考えられます。

    よって、3通り／パターン×3パターン＝9通りが答えです。

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